Семинар ДООМ Комбинаторика. Основные понятия.

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
Автор: Гурилева Любовь Владимировна
+
Автор: Гурилева Любовь Владимировна, IDm153
  
  
  
 +
   
 +
Семинар ДООМ  Комбинаторика. Основные понятия.
  
[[Категория:Проект ДООМ 2010-2011]].
+
Разработка: Гурилёвой Любови Владимировны, учителя математики
 +
МОУ средняя школа № 41 г. Тольятти, Самарской области.
 +
 
 +
  Цель и задачи:
 +
Образовательные - ознакомить с определением комбинаторики, основными  понятиями и формулами
 +
Развивающие – развить у учащихся интерес логическому мышлению,
 +
научить применять формулы комбинаторики для решения задач.
 +
Воспитательные -  воспитывать интерес к комбинаторным задачам, теории вероятностей, познакомить с историей возникновения комбинаторных задач.
 +
 
 +
    Оборудование и материалы урока: компьютерный класс, компьютерный проектор, экран, ИИП «КМ – школа».
 +
Тип урока: изучение нового материала.
 +
Продолжительность урока: 1 академический час.
 +
Методы обучения: просмотр презентации в ИИП «КМ – школа», обобщение материала - ответы на вопросы, задачи на дом.
 +
 
 +
Ход урока
 +
 
 +
1. Постановка цели урока
 +
Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.
 +
Учитель: Сегодня будем рассматривать, что такое комбинаторика, её правила и применение полученных знаний к решению задач. Записывается тема урока: «Комбинаторика. Основные правила»
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
2. Подготовка к изучению нового материала
 +
    Фронтально проверить домашнее задание. Ответить на вопросы учащихся.
 +
3. Ознакомление с новым материалом  ( с демонстрацией слайдов «КМ – школа»)
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
Правило 1.
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
Задача: Имеется 8 шаров: в 1-й ящик положили 5 шт., а во 2-й – 3 шт. Сколькими способами можно вытащить 1 шар?
 +
( ответ: 5 + 3 = 8 способами)
 +
 
 +
Правило 2.
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
Задача: в 1 ящике 5 зеленых, а во 2-м 3 красных шара. Сколькими способами можно вытащить 1 зеленый и 1 красный шар?
 +
( ответ: 5х3 = 15 способами)
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
Учитель: в комбинаторике существуют виды комбинаций
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
Задача: в звене 12 человек. Требуется выбрать звеньевого, санитара, командира. Сколькими способами это можно сделать?
 +
( ответ: звеньевого- 12 способами, санитара- 11 способами, а командира - уже 10. 12х11х10 = 1320 способов).
 +
 
 +
Правило 3.
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
Задача: Сколько четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, если каждая цифра входит в число только один раз?
 +
( ответ: 4! = 1х2х3х4=24)
 +
 
 +
Правило 4.
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
Пример: На тренировке занимаются 10 баскетболистов. Сколько различных стартовых пятерок может образовать тренер?
 +
( т. к. важно только количество, значит надо определить число сочетаний из 10 элементов по 5: = 252)
 +
 
 +
Учитель: давайте сформулируем различия между размещениями, перестановками и сочетаниями.
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
4. Обобщение, закрепление материала.
 +
Учитель: А теперь каждый проверит себя и соседа.
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
5. Домашнее задание.
 +
 
 +
Задачи на дом: в спортивном лагере 8 команд, а на складе имеются синие, черные майки и трусы. Хватит ли на 8 команд комплектов спортивной формы?
 +
- в тренировках участвовали 12 баскетболистов. Сколько может образовать тренер различных стартовых пятерок?
 +
- сколькими способами можно зачеркнуть пять номеров из 36 в карточках лотереи «Спортлото»?
 +
 
 +
6. Резервные задания
 +
На случай досрочного выполнения всем классом рассмотренных заданий и обеспечения занятости и развития, наиболее подготовленных учащихся планируется использовать дополнительные задания.
 +
 
 +
На горку ведут 5 дорожек. Сколько имеется вариантов подъёма и спуска по этим дорожкам?
 +
В кружке юных математиков 25 членов. Сколькими способами можно выбрать председателя, заместителя, редактора стенгазеты и секретаря?
 +
В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нём состоится матчей, если участвуют 12 команд?
 +
 
 +
 
 +
                                                                                                     
 +
                                                                                                                         
 +
                     
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
                           
 +
 
 +
 
 +
 
 +
                                                                       
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
[[Категория:Проект ДООМ 2010-2011]]

Версия 14:31, 7 декабря 2010

Автор: Гурилева Любовь Владимировна, IDm153



Семинар ДООМ Комбинаторика. Основные понятия.

Разработка: Гурилёвой Любови Владимировны, учителя математики

МОУ средняя школа № 41 г. Тольятти, Самарской области.
 Цель и задачи:

Образовательные - ознакомить с определением комбинаторики, основными понятиями и формулами

Развивающие – развить у учащихся интерес логическому мышлению,

научить применять формулы комбинаторики для решения задач. Воспитательные - воспитывать интерес к комбинаторным задачам, теории вероятностей, познакомить с историей возникновения комбинаторных задач.

   Оборудование и материалы урока: компьютерный класс, компьютерный проектор, экран, ИИП «КМ – школа».

Тип урока: изучение нового материала. Продолжительность урока: 1 академический час. Методы обучения: просмотр презентации в ИИП «КМ – школа», обобщение материала - ответы на вопросы, задачи на дом.

Ход урока

1. Постановка цели урока Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. Учитель: Сегодня будем рассматривать, что такое комбинаторика, её правила и применение полученных знаний к решению задач. Записывается тема урока: «Комбинаторика. Основные правила»






2. Подготовка к изучению нового материала

   Фронтально проверить домашнее задание. Ответить на вопросы учащихся.

3. Ознакомление с новым материалом ( с демонстрацией слайдов «КМ – школа»)





Правило 1.






Задача: Имеется 8 шаров: в 1-й ящик положили 5 шт., а во 2-й – 3 шт. Сколькими способами можно вытащить 1 шар? ( ответ: 5 + 3 = 8 способами)

Правило 2.






Задача: в 1 ящике 5 зеленых, а во 2-м 3 красных шара. Сколькими способами можно вытащить 1 зеленый и 1 красный шар? ( ответ: 5х3 = 15 способами)



Учитель: в комбинаторике существуют виды комбинаций











Задача: в звене 12 человек. Требуется выбрать звеньевого, санитара, командира. Сколькими способами это можно сделать? ( ответ: звеньевого- 12 способами, санитара- 11 способами, а командира - уже 10. 12х11х10 = 1320 способов).

Правило 3.






Задача: Сколько четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, если каждая цифра входит в число только один раз? ( ответ: 4! = 1х2х3х4=24)

Правило 4.







Пример: На тренировке занимаются 10 баскетболистов. Сколько различных стартовых пятерок может образовать тренер? ( т. к. важно только количество, значит надо определить число сочетаний из 10 элементов по 5: = 252)

Учитель: давайте сформулируем различия между размещениями, перестановками и сочетаниями.






4. Обобщение, закрепление материала. Учитель: А теперь каждый проверит себя и соседа.






5. Домашнее задание.

Задачи на дом: в спортивном лагере 8 команд, а на складе имеются синие, черные майки и трусы. Хватит ли на 8 команд комплектов спортивной формы? - в тренировках участвовали 12 баскетболистов. Сколько может образовать тренер различных стартовых пятерок? - сколькими способами можно зачеркнуть пять номеров из 36 в карточках лотереи «Спортлото»?

6. Резервные задания На случай досрочного выполнения всем классом рассмотренных заданий и обеспечения занятости и развития, наиболее подготовленных учащихся планируется использовать дополнительные задания.

	На горку ведут 5 дорожек. Сколько имеется вариантов подъёма и спуска по этим дорожкам?
	В кружке юных математиков 25 членов. Сколькими способами можно выбрать председателя, заместителя, редактора стенгазеты и секретаря?
	В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нём состоится матчей, если участвуют 12 команд?
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/