Семинар ДООМ Комбинаторика. Основные понятия.

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
Автор: Гурилева Любовь Владимировна, IDm153
+
'''Автор:''' Гурилева Любовь Владимировна, IDm153
 
      
 
      
 
'''Разработка:''' Гурилёвой Любови Владимировны, учителя математики <br>
 
'''Разработка:''' Гурилёвой Любови Владимировны, учителя математики <br>
Строка 13: Строка 13:
  
 
'''Оборудование и материалы урока:''' <br>
 
'''Оборудование и материалы урока:''' <br>
*компьютерный класс, компьютерный проектор, экран, ИИП «КМ – школа».
+
компьютерный класс, компьютерный проектор, экран, ИИП «КМ – школа».
 
Тип урока: изучение нового материала.
 
Тип урока: изучение нового материала.
 
Продолжительность урока: 1 академический час.
 
Продолжительность урока: 1 академический час.
Строка 20: Строка 20:
 
<u> Ход урока </u>
 
<u> Ход урока </u>
  
*Постановка цели урока
+
'''1. Постановка цели урока'''
 
Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.  
 
Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.  
 
'''Учитель:'''  
 
'''Учитель:'''  
 
Сегодня будем рассматривать, что такое комбинаторика, её правила и применение полученных знаний к решению задач. Записывается тема урока: «Комбинаторика. Основные правила»  
 
Сегодня будем рассматривать, что такое комбинаторика, её правила и применение полученных знаний к решению задач. Записывается тема урока: «Комбинаторика. Основные правила»  
 +
 
[[Изображение:00001.JPG]]
 
[[Изображение:00001.JPG]]
  
2. Подготовка к изучению нового материала
+
'''2. Подготовка к изучению нового материала'''
    Фронтально проверить домашнее задание. Ответить на вопросы учащихся.
+
Фронтально проверить домашнее задание. Ответить на вопросы учащихся.
3. Ознакомление с новым материалом  ( с демонстрацией слайдов «КМ – школа»)
+
'''3. Ознакомление с новым материалом  ( с демонстрацией слайдов «КМ – школа»)'''
  
 +
[[Изображение:00002.JPG]]
  
 +
'''Правило 1.'''
  
 +
[[Изображение:00003.JPG]]
  
 +
'''Задача:'''
 +
Имеется 8 шаров: в 1-й ящик положили 5 шт., а во 2-й – 3 шт. Сколькими способами можно вытащить 1 шар?
 +
<u> ( ответ: 5 + 3 = 8 способами) </u>
  
 +
'''Правило 2.'''
  
 +
[[Изображение:000004.JPG]]
  
 +
'''Задача:'''
 +
В 1 ящике 5 зеленых, а во 2-м 3 красных шара. Сколькими способами можно вытащить 1 зеленый и 1 красный шар?
 +
<u> ( ответ: 5х3 = 15 способами) </u>
  
 +
'''Учитель:'''
 +
в комбинаторике существуют виды комбинаций
  
Правило 1.
+
[[Изображение:0000005.JPG]]
  
 +
[[Изображение:000000006.JPG]]
  
  
  
  
 
 
 
 
 
Задача: Имеется 8 шаров: в 1-й ящик положили 5 шт., а во 2-й – 3 шт. Сколькими способами можно вытащить 1 шар?
 
( ответ: 5 + 3 = 8 способами)
 
 
Правило 2.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Задача: в 1 ящике 5 зеленых, а во 2-м 3 красных шара. Сколькими способами можно вытащить 1 зеленый и 1 красный шар?
 
( ответ: 5х3 = 15 способами)
 
 
 
 
 
 
Учитель: в комбинаторике существуют виды комбинаций
 
  
  
Строка 169: Строка 157:
  
  
[[Изображение:00002.JPG]]
+
 
[[Изображение:00003.JPG]]
+
 
[[Изображение:000004.JPG]]
+
[[Изображение:0000005.JPG]]
+
[[Изображение:000000006.JPG]]
+
 
[[Изображение:00000007.JPG]]  
 
[[Изображение:00000007.JPG]]  
 
[[Изображение:00000008.JPG]]  
 
[[Изображение:00000008.JPG]]  

Версия 15:05, 7 декабря 2010

Автор: Гурилева Любовь Владимировна, IDm153

Разработка: Гурилёвой Любови Владимировны, учителя математики

Цель и задачи:

Образовательные - ознакомить с определением комбинаторики, основными понятиями и формулами.

Развивающие – развить у учащихся интерес логическому мышлению, научить именять формулы комбинаторики для решения задач.

Воспитательные - воспитывать интерес к комбинаторным задачам, теории вероятностей, познакомить с историей возникновения комбинаторных задач.


Оборудование и материалы урока:
компьютерный класс, компьютерный проектор, экран, ИИП «КМ – школа». Тип урока: изучение нового материала. Продолжительность урока: 1 академический час. Методы обучения: просмотр презентации в ИИП «КМ – школа», обобщение материала - ответы на вопросы, задачи на дом.

Ход урока

1. Постановка цели урока Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. Учитель: Сегодня будем рассматривать, что такое комбинаторика, её правила и применение полученных знаний к решению задач. Записывается тема урока: «Комбинаторика. Основные правила»

00001.JPG

2. Подготовка к изучению нового материала Фронтально проверить домашнее задание. Ответить на вопросы учащихся. 3. Ознакомление с новым материалом ( с демонстрацией слайдов «КМ – школа»)

00002.JPG

Правило 1.

00003.JPG

Задача: Имеется 8 шаров: в 1-й ящик положили 5 шт., а во 2-й – 3 шт. Сколькими способами можно вытащить 1 шар? ( ответ: 5 + 3 = 8 способами)

Правило 2.

000004.JPG

Задача: В 1 ящике 5 зеленых, а во 2-м 3 красных шара. Сколькими способами можно вытащить 1 зеленый и 1 красный шар? ( ответ: 5х3 = 15 способами)

Учитель: в комбинаторике существуют виды комбинаций

0000005.JPG

000000006.JPG













Задача: в звене 12 человек. Требуется выбрать звеньевого, санитара, командира. Сколькими способами это можно сделать? ( ответ: звеньевого- 12 способами, санитара- 11 способами, а командира - уже 10. 12х11х10 = 1320 способов).

Правило 3.






Задача: Сколько четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, если каждая цифра входит в число только один раз? ( ответ: 4! = 1х2х3х4=24)

Правило 4.







Пример: На тренировке занимаются 10 баскетболистов. Сколько различных стартовых пятерок может образовать тренер? ( т. к. важно только количество, значит надо определить число сочетаний из 10 элементов по 5: = 252)

Учитель: давайте сформулируем различия между размещениями, перестановками и сочетаниями.






4. Обобщение, закрепление материала. Учитель: А теперь каждый проверит себя и соседа.






5. Домашнее задание.

Задачи на дом: в спортивном лагере 8 команд, а на складе имеются синие, черные майки и трусы. Хватит ли на 8 команд комплектов спортивной формы? - в тренировках участвовали 12 баскетболистов. Сколько может образовать тренер различных стартовых пятерок? - сколькими способами можно зачеркнуть пять номеров из 36 в карточках лотереи «Спортлото»?

6. Резервные задания На случай досрочного выполнения всем классом рассмотренных заданий и обеспечения занятости и развития, наиболее подготовленных учащихся планируется использовать дополнительные задания.

	На горку ведут 5 дорожек. Сколько имеется вариантов подъёма и спуска по этим дорожкам?
	В кружке юных математиков 25 членов. Сколькими способами можно выбрать председателя, заместителя, редактора стенгазеты и секретаря?
	В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нём состоится матчей, если участвуют 12 команд?







00000007.JPG 00000008.JPG 0000000009.JPG 0010.JPG

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/