Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений
| Строка 5: | Строка 5: | ||
{| class="standard" | {| class="standard" | ||
| − | !Двоичная | + | !Двоичная комбинация || Значок |
| − | комбинация|| Значок | + | |
|- | |- | ||
| − | |000|| 0 | + | |000 || 0 |
|- | |- | ||
| − | |001|| 1 | + | |001 || 1 |
| + | |- | ||
| + | |010 || 2 | ||
|- | |- | ||
| − | | | + | |011 || 3 |
|- | |- | ||
| − | | | + | |100 || 4 |
|- | |- | ||
| − | | | + | |101 || 5 |
|- | |- | ||
| − | | | + | |110 || 6 |
|- | |- | ||
| − | + | |111 || 7 | |
| − | + | ||
| − | |111|| 7 | + | |
|} | |} | ||
Версия 10:50, 20 сентября 2011
Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число 1234 потребуется больше 10 двоичных цифр (10011010010). Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок.
Вот таблица для восьмеричных цифр:
| Двоичная комбинация | Значок |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
А вот таблица для шестнадцатеричных цифр:
Перевод произвести очень просто, посмотрим на примере числа 10011010010.
Разбиваем его на группы по три цифры: 010 011 010 010. И по таблице переводим: 23228.
Чтобы перевести число в шестнадцатеричное представление разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры: 0100 1101 0010. И по таблице переводим: 4D216. С помощью калькулятора Windows мы можем убедиться, что всё проделано верно.
В программистских кругах шестнадцатеричные числа принято предварять значком 0x (например, 0x4D2), такое написание пошло от языка программирования C, либо значком $ (например, $4D2), такая нотация произошла от языка программирования Pascal. Иногда в литературе используют буквы «h» и «b» для обозначения соответственно шестнадцатеричных и двоичных чисел (например, FFh или 1011b).
