Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 5: Строка 5:
  
 
  {| class="standard"
 
  {| class="standard"
   !Двоичная  
+
   !Двоичная комбинация ||  Значок
комбинация||  Значок
+
 
   |-
 
   |-
   |000||  0
+
   |000 ||  0
 
   |-
 
   |-
   |001||  1
+
   |001 ||  1
 +
  |-
 +
  |010  ||  2
 
   |-
 
   |-
   |010||  2
+
   |011  ||  3
 
   |-
 
   |-
   |011||  3
+
   |100  ||  4
 
   |-
 
   |-
   |100||  4
+
   |101  ||  5
 
   |-
 
   |-
   |101||  5
+
   |110  ||  6
 
   |-
 
   |-
  |110||  6
+
   |111 ||  7
  |-
+
   |111||  7
+
 
   |}
 
   |}
  

Версия 10:50, 20 сентября 2011

Компьютерам очень удобно оперировать двоичными числами, но люди не привыкли работать с большим количеством цифр. Например, чтобы представить в двоичном виде число 1234 потребуется больше 10 двоичных цифр (10011010010). Поэтому были придуманы восьмеричная и шестнадцатеричная системы счислений. Они удобны как и десятичные числа тем, что для представления числа требуется меньшее количество разрядов. А по сравнению с десятичными числами, перевод в двоичное представление очень простой. Это как будто мы двоичное число разбили на группы по три или четыре разряда и каждой двоичной комбинации придумали значок.


Вот таблица для восьмеричных цифр:

Двоичная комбинация Значок
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7



А вот таблица для шестнадцатеричных цифр:


Перевод произвести очень просто, посмотрим на примере числа 10011010010.

Разбиваем его на группы по три цифры: 010 011 010 010. И по таблице переводим: 23228.

Чтобы перевести число в шестнадцатеричное представление разбиваем двоичное число на группы по четыре цифры: 0100 1101 0010. И по таблице переводим: 4D216. С помощью калькулятора Windows мы можем убедиться, что всё проделано верно.

В программистских кругах шестнадцатеричные числа принято предварять значком 0x (например, 0x4D2), такое написание пошло от языка программирования C, либо значком $ (например, $4D2), такая нотация произошла от языка программирования Pascal. Иногда в литературе используют буквы «h» и «b» для обозначения соответственно шестнадцатеричных и двоичных чисел (например, FFh или 1011b).

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/