Система остаточных классов
(Новая: Представление числа в системе остаточных классов основано на понятии вычета и китайской теореме об о...) |
|||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в [0,M − 1]. | В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в [0,M − 1]. | ||
| − | Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по | + | Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основани |
| + | [[Изображение:сок.jpg]] | ||
Версия 10:50, 28 сентября 2011
Представление числа в системе остаточных классов основано на понятии вычета и китайской теореме об остатках. СОК определяется набором взаимно простых модулей (m1,m2....mn) с произведением M=m1*m2*mn так, что каждому целому числу x из отрезка [0,M − 1] ставится в соответствие набор вычетов (x1,x2....xn) При этом китайская теорема об остатках гарантирует однозначность представления для чисел из отрезка [0,M − 1].
В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в [0,M − 1].
Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основани Файл:Сок.jpg
