Разработка занятий по теме "Диофантовы уравнения"

Текущая версия на 14:50, 3 декабря 2012

Автор: Шувалова Ю.Г. Команда ТАНЕТ IDm2012_076A

«Немногие люди размышляют больше двух или трех раз в год; я сделал себе международную репутацию, размышляя один или два раза в неделю». Джордж Бернард Шоу

Критическое мышление — это способность ставить новые, полные смысла вопросы, вырабатывать разнообразные, подкрепляющие аргументы, принимать независимые продуманные решения [1].

В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение в мировое образовательное пространство. В основе всего образовательного процесса лежит принцип личностно-ориентированного обучения. В связи с этим в традиционном образовании стала декларироваться цель всестороннего и гармоничного развития каждого ученика. Важнейшей составляющей всего педагогического процесса становится личностное взаимодействие учителя и ученика. Особая роль отводится воспитанию личности, то есть наиболее полное развитие заложенных в ней возможностей, ее интеллектуально-нравственной свободы. Национальная доктрина образования в Российской федерации говорит о необходимости разностороннего и своевременного развития у детей и молодежи творческих способностей, о формировании навыков самообразования, самореализации личности, а также о формировании трудовой мотивации, активной жизненной и профессиональной позиции, обучение основным принципам построения профессиональной карьеры и навыкам поведения на рынке. В связи с этим перед школой стоит задача подготовки выпускников, способных гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, умеющих критически мыслить, уметь видеть возникающие в реальной действительности проблемы, искать пути их решения, используя современные технологии и грамотно работать с информацией (анализировать, выдвигать гипотезы решения проблемы, обобщать, проводить аналогии, устанавливать закономерности, делать аргументированные выводы и применять их для решения новых проблем). При этом важно быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах, уметь работать сообща в различных областях, самостоятельно работать над развитием собственного интеллекта, нравственности и культурного уровня.

Правильный подбор методов обучения позволяет развивать мышление учащихся комплексно, в том числе, развивать их критическое мышление. Известный философ Т. Эдисон писал: «Важнейшая задача цивилизации - научить человека мыслить». Трудно научить ребенка анализировать факты, выдвигать гипотезы по поводу тех или иных событий, давать правильную оценку личным поступкам, делать аргументированные выводы, высказывать критические суждения, если он не владеет «правилами» мышления. Необходимо учить находить более рациональные и альтернативные способы решения той или иной задачи, правильно оценивать события, аргументировать полученные выводы, способствовать выдвижению ряда новых идей, быть ответственными за свою точку зрения и быть терпимыми к другим, работать над развитием собственно интеллекта - вот цель обучения критическому мышлению. Естественно, что развитие критического мышления должно происходить одновременно с приобретением учащимися математических знаний, умений и навыков, установленных государственным стандартом образования.[2]

Современное общество заинтересовано в людях с развитым мышлением, способных анализировать факты, самостоятельно принимать решения, прогнозировать их возможные последствия. Указанные качества личности связаны с процессом развития ее математического мышления, с умением индивида находить решение в противоречивых ситуациях, применять математические методы для решения практических задач.

Развитие математического мышления учащегося обусловлено характером обучения, выбором такого его вида, который в наибольшей степени пригоден для проявления самостоятельности в познании. Один из таких видов обучения - модульное обучение, объединяющее в себе все то прогрессивное, что накоплено в педагогической теории и практике. Педагогическая наука заинтересована в раскрытии теоретико-методических предпосылок модульного обучения, способствующих развитию математического мышления учащихся. Недостаточность знаний о потенциальных возможностях модульного обучения в развитии математического мышления учащихся сдерживает модернизацию образовательного процесса, препятствует поиску оптимального подхода к реализации этого потенциала. В дидактическом плане эффективность модульного обучения в развитии математического мышления учащихся обусловлена условиями его осуществления, которые пока еще изучены недостаточно полно. [3]

Ресурсы по вопросу развития критического мышления:

1. Технология Критическое мышление [4]
2. Ступени развития критического мышления [5]
3. Технология «Развитие критического мышления» [6]
4. Психология критического мышления [7]
5. Тренинг Как развивать критическое мышление [8]
6. ТЕХНОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ [kadet.tomsk.ru/doc/nauka/thnologija_razvitia_mishlenia.ppt]

ЗАНЯТИЯ ПО ТЕМЕ "ЛИНЕЙНЫЕ ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ"

Решая задачи при подготовке к отборочным турам олимпиад и задания ЕГЭ типа С6, мои ученики столкнулись с проблемой как решать уравнения в целых числах. Возникла потребность в рассмотрении вопроса разрешимости уравнения в целых числах. В результате были проведены занятия по теме «Линейные диофантовы уравнения» в 11 классе.

Работа шла по следующему сценарию:

1 этап: Изучение теоретического вопроса. 10.11.12 - 18.11.12

Каждый ученик получает задание по почте, следующего содержания

Задание:

1. Прочитать теоретический материал по теме «Диофантовы уравнения» (ссылка на документ [9]).

2. Заполнить форму, ответив на вопросы по прочитанному материалу (ссылка [10] ). Срок выполения: до 18 ноября 2012г.

2 этап: Обсуждение теоретического материала. 19.11.12

Ученики на занятии:

1. обсуждали ответы на вопросы формы «Диофантовы уравнения», заполненной ранее учениками
2. делились полученной информацией с одноклассниками
3. задавали друг другу вопросы

На уроке рассмотрели все способы на примере решения уравнения 24х – 15у = 21: перебор вариантов, введение вспомогательных переменных, метод спуска, формула общего решения диофантова уравнения.

3 этап: Практическая самостоятельная работа.

Ученики делятся на 4 группы и выполняют задание (задание получают по почте). Учитель проводит индивидуальные консультации для учащихся.

Задание:

В тетради решите задания практикума «Диофантовы уравнения» своей группы и заполните форму, внесите ответы по каждому выполненому заданию (ссылка [11]). Срок: до 26 ноября 2012г.

4 этап: Рефлексия.

Предлагается творческая форма рефлексии - СИНКВЕЙН. Учащиеся получают письмо с заданием:

Задание:

Ученики 11А класса, вы изучили теоретический материал по теме "Диофантовы уравнения" и решили задачи практикума. Предлагаю вам сочинить синквейн по данной теме.

Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) — пятистрочная стихотворная форма, возникшая в США в начале XX века под влиянием японской поэзии.

Первая строка — тема синквейна, заключает в себе одно слово (обычно существительное или местоимение), которое обозначает объект или предмет, о котором пойдет речь.

Вторая строка — два слова (чаще всего прилагательные или причастия), они дают описание признаков и свойств выбранного в синквейне предмета или объекта.

Третья строка — образована тремя глаголами или деепричастиями, описывающими характерные действия объекта.

Четвертая строка — фраза из четырёх слов, выражающая личное отношение автора синквейна к описываемому предмету или объекту.

Пятая строка — одно слово-резюме, характеризующее суть предмета или объекта.

Чёткое соблюдение правил написания синквейна не обязательно. Например, для улучшения текста в четвёртой строке можно использовать три или пять слов, а в пятой строке — два слова. Возможны варианты использования и других частей речи.

Ссылка на форму для синквейна: [12]

Срок выполнения работы: до 26.11.12

Каждый из вас получит оценку за этот тип работы!

5 этап: Подведение итогов. 29.11.12

Обсуждение результатов работы, анализ ошибок, работа над ошибками, оценка результатов всех этапов работы. Заполение таблицы:

Результаты выполненных работ:

1. Теоретическая часть. Ответы по тексту
2. Практикум "Диофантовы уравнения"
3. | Синквейн. Результаты

Рекомендации по организации данного вида работы:

Деятельность учителя:

1.Создание аккаунта Google

2. Замысел – разработка материала - создание документов, презентаций по теме урока

3.Публикация документов в сети

4. Создание форм для ответов учащихся

Войти в аккаунт, зайти в пункт меню "Диск". Далее:

• 

  Нажать "Создать - Форма"

• 

  Ввести название формы, коментарий к форме, вопрос, пояснение к вопросу

• 

  выбрать тип ответа на вопрос "Текст (абзац)", (не)поставить метку "Сделать вопрос обязательным"

Нажать кнопку "Готово"

Далее:

Когда все вопросы введены и отредактированы, нажать "Сохранить". Затем нажать "Дополнительные действия" и выбрать "Встроить".

• 

  В открывшемся окне скопировать только ссылку на форму (в кавычках ) и вставить в письмо для учащихся

5. Открытие совместного доступа учащимся к документам

• 

  Открыть документ, нажать "Настройки доступа"

• 

  нажать "Изменить"

• 

  поставить метку "Пользователям, у которых есть ссылка", нажать "Сохранить"

6. Отправка информационных писем учащимся с заданием и с ссылками на материалы и формы.

Учителю необходимо:

• знать электронные адреса всех учащихся и отправить всем письма с заданиями
• либо отправить письмо нескольким ответственным учащимся, которые перешлют всем остальным ученикам
• организовать свой образовательный блог, в котором отображать задания для учеников
• если у класса есть своя группа в соцсети, то администатор этой группы может выкладывать ваше задание в группе

Деятельность учащихся:

1.Перейти по ссылке, открыть документ, изучить материал. (если у учащихся не открывается pdf – файл, то требуется скачать программу для чтения pdf [13])

2. Перейти по ссылке на форму ответов, ввести ответы в каждое окно, нажать кнопку «Готово»

Спасибо за внимание!