Семинар ДООМ: Деление угла циркулем и линейкой

Версия 11:42, 19 ноября 2009

Задачи на построение циркулем и линейкой и сегодня считаются математически весьма интересными. Уже более ста лет это традиционный материал школьного курса геометрии. Одной из самых ценных сторон таких задач является то, что они развивают поисковые навыки решения практических проблем, приобщают к самостоятельным исследованиям, способствуют выработке конкретных геометрических представлений. Задачи на построение вызывают интерес, способствуют активизации мыслительной и познавательной деятельности. При их решении активно используются знания о свойствах фигур, совершенствуются навыки геометрических построений. В результате развиваются конструктивные способ-ности, что является одной из целей изучения геометрии.

Круг задач, рассматриваемых в геометрии, очень широк. Среди них особое место занимают задачи на построение, которые способствуют развитию определенности, последовательности и обоснованности мышления. На этих задачах можно научиться таким методам познания, как анализ и синтез.

Тема урока: Деление угла циркулем и линейкой.

Класс: 7 (углубленное изучение)

Тип урока: урок изучения нового материала. Методы и приёмы ведения урока:

• фронтальная работа с классом;
• закрепление: работа учащихся в парах по карточкам.

Цели урока:

Обучающая: обеспечить усвоение нового материала, проверка знания учащимися фактического материала по теме «Задачи на построение циркулем и линейкой»; умений учащихся самостоятельно применять знания в измененных нестандартных условиях.

Развивающая: Развивать мышление учащихся при решении задач, выходящих за рамки школьного курса; развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы; развивать память учащихся.

Воспитательная: воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения работать в коллективе и в парах.

Оборудование:

• интерактивная доска;
• рабочая карточка для каждого ученика (Приложение 1);
• презентация для интерактивной доски.

Задачи урока:

1. повторить основные построения циркулем и линейкой;
2. рассмотреть возможность деления угла на равных углов;
3. отработать навык построения биссектрисы угла, равностороннего треугольника.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Постановка цели и задач урока.

Ребята должны

знать: стандартные построения циркулем и линейкой,

уметь:

III. Актуализация опорных знаний

На экране появляются слайды, на которых последовательность шагов. Ученикам необходимо определить какую задачу на построение описывает данная последовательность шагов.

Задание 1:

1. АВ – прямая.
2. Проведем окр.(А;АВ) С – точка пересечения окружности и прямой АВ.
3. Проведем окр.(С;R) и окр.(В;R) Р – точка пересечения окружностей.
4. Проведем СР.

Ответ: построение прямого угла

Задание 2:

1. АВ – отрезок.
2. Проведем окр.(А;R) и окр.(В;R) Р, Н – точки пересечения окружностей.
3. Проведем РН, получим точку О на АВ.

Ответ: построение серединного перпендикуляра РН к АВ

Задание 3:

1. САВ
2. Проведем окр.(А;R) Р, Н – точки пересечения окружности и сторон угла.
3. Проведем окр.(Р;РН) и окр.(Н;РН) К – точка пересечения окружностей.
4. Проведем АК.

Ответ: построение биссектрисы угла

Задание 4:

1. АВ – отрезок.
2. Проведем окр.(А;АВ) и окр.(В;АВ) С – точка пересечения окружностей.
3. Проведем АС и ВС

Ответ: построение равностороннего треугольника

IV. Изучение нового материала