Семинар ДООМ "Примеры задач на построение"

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 10: Строка 10:
 
'''Цель урока:'''  
 
'''Цель урока:'''  
 
* '''образовательные''':<br>Ученик должен ''знать'':<br>– определение окружности, центра окружности, радиуса;<br>– определение середины отрезка;<br>– определение перпендикулярных прямых;<br>Ученик должен ''уметь'':<br>– решать простейшие задачи на построение;<br>– анализировать условие задачи;<br>– составлять план построения.
 
* '''образовательные''':<br>Ученик должен ''знать'':<br>– определение окружности, центра окружности, радиуса;<br>– определение середины отрезка;<br>– определение перпендикулярных прямых;<br>Ученик должен ''уметь'':<br>– решать простейшие задачи на построение;<br>– анализировать условие задачи;<br>– составлять план построения.
* развивающие:<br>– развитие памяти учащихся;<br>– развитие внимательности;<br>– развитие познавательного интереса к геометрии;<br>– развитие умений организации учебного труда;<br>– формирование логического, абстрактного и системного мышления;<br>– формирование мыслительных операций – анализа, доказательства, обобщения.
+
* '''развивающие''':<br>– развитие памяти учащихся;<br>– развитие внимательности;<br>– развитие познавательного интереса к геометрии;<br>– развитие умений организации учебного труда;<br>– формирование логического, абстрактного и системного мышления;<br>– формирование мыслительных операций – анализа, доказательства, обобщения.
 
* '''воспитательные''':<br>– способствовать поддержанию на высоком уровне общей работоспособности для учения;<br>– воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов;<br>– воспитание рациональной организации времени;<br>– воспитание аккуратности, усидчивости.
 
* '''воспитательные''':<br>– способствовать поддержанию на высоком уровне общей работоспособности для учения;<br>– воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов;<br>– воспитание рациональной организации времени;<br>– воспитание аккуратности, усидчивости.
 
<br>'''Формы организации учебной деятельности:''' фронтальная, индивидуальная, групповая.
 
<br>'''Формы организации учебной деятельности:''' фронтальная, индивидуальная, групповая.
Строка 22: Строка 22:
 
#Закрепление новых знаний.
 
#Закрепление новых знаний.
 
#Подведение итогов урока. Домашнее задание и инструктаж по его выполнению.
 
#Подведение итогов урока. Домашнее задание и инструктаж по его выполнению.
 
 
<br><font color="#FF8C00">''Оборудование:''</font> проектор,плакат «Схема решения задач на построение», циркуль, линейка без делений, презентация по теме «Простейшие задачи на построение», линейка с делениями, транспортир.
 
<br><font color="#FF8C00">''Оборудование:''</font> проектор,плакат «Схема решения задач на построение», циркуль, линейка без делений, презентация по теме «Простейшие задачи на построение», линейка с делениями, транспортир.
 
<center>'''Ход урока'''</center>
 
<center>'''Ход урока'''</center>
Строка 37: Строка 36:
 
IV. '''Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний.'''  
 
IV. '''Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний.'''  
 
<br>Для подготовки учащихся к восприятию нового материала можно выполнить следующие упражнения:
 
<br>Для подготовки учащихся к восприятию нового материала можно выполнить следующие упражнения:
<br>- Какой инструмент используется для того, чтобы начертить отрезок заданной длины? А угол заданной градусной меры?<br>Задания даются по одному на ряд, а затем заслушать учащихся.
+
<br>- Какой инструмент используется для того, чтобы начертить отрезок заданной длины? А угол заданной градусной меры?Задания даются по одному на ряд, а затем заслушать учащихся.
 
# Начертите  , такой что АВ = 3,6 см, АС = 2,7 см,  .
 
# Начертите  , такой что АВ = 3,6 см, АС = 2,7 см,  .
 
# Начертите  , такой что АВ = 4 см,  .
 
# Начертите  , такой что АВ = 4 см,  .
 
# Начертите  , такой что АВ = 5 см, ВС = 4 см, АС = 6 см.
 
# Начертите  , такой что АВ = 5 см, ВС = 4 см, АС = 6 см.
 
+
<br><p align=justify>Эти задачи мы решали с помощью линейки с миллиметровыми делениями и транспортира. Но есть такие задачи, в которых бывает оговорено, с помощью каких инструментов нужно построить нужную геометрическую фигуру, например: «С помощью циркуля и линейки построить отрезок, равный данному». </p>
<br><p align=justify>Эти задачи мы решали с помощью линейки с миллиметровыми делениями и транспортира. Но есть такие задачи, в которых бывает оговорено, с помощью каких инструментов нужно построить нужную геометрическую фигуру, например: «С помощью циркуля и линейки построить отрезок, равный данному». </p><br>Такие задачи мы будем называть задачами на построение.  
+
Такие задачи мы будем называть задачами на построение.  
  
 
V.''' Усвоение новых знаний.'''
 
V.''' Усвоение новых знаний.'''
 
<br>Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи, с помощью циркуля и линейки без делений.
 
<br>Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи, с помощью циркуля и линейки без делений.
 
 
<br><center>На доске плакат <font color="#FF8C00">«Схема решения задач на построение»</font>:</center>
 
<br><center>На доске плакат <font color="#FF8C00">«Схема решения задач на построение»</font>:</center>
 
#Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами, и план построения).
 
#Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами, и план построения).
 
#Построение по намеченному плану.
 
#Построение по намеченному плану.
 
#Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
 
#Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
#Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).
+
#Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).<br>С помощью презентации учащиеся рассматривают задачи на построение: «Откладывание от данного луча угла, равного данному», «Построение биссектрисы данного угла»<br><p align=justify> Дальше можно разделить класс на группы, каждая из которых готовит одну из задач на построение по учебнику в течение 3-5 минут. Далее выходит представитель первой группы и решает на доске задачу, все остальные работают в тетрадях. Затем поочереди решаются остальные задачи.</p>
<br>С помощью презентации учащиеся рассматривают задачи на построение: «Откладывание от данного луча угла, равного данному», «Построение биссектрисы данного угла»<br><p align=justify> Дальше можно разделить класс на группы, каждая из которых готовит одну из задач на построение по учебнику в течение 3-5 минут. Далее выходит представитель первой группы и решает на доске задачу, все остальные работают в тетрадях. Затем поочереди решаются остальные задачи.</p>
+
 
<br>1-я группа: «На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному» (§22)
 
<br>1-я группа: «На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному» (§22)
 
<br>2-я группа: «Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка» (§23)
 
<br>2-я группа: «Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка» (§23)
Строка 61: Строка 58:
 
VII. '''Закрепление новых знаний.'''
 
VII. '''Закрепление новых знаний.'''
  
<br>Решить задачу №150. ''(Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.)''
+
<br>Решить задачу №150. ''(Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.)''<br>'''Задача №150.'''
'''Задача №150.'''
+
<font color="Green">Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?</font><br>Анализ: (рис. 1)[[Изображение:Рисунок_к_задаче.JPG|300px]]<br>Построение:Начертим окружность с центром в точке А и радиусом, равным PQ. Точки пересечения построенной и данной по условию задачи окружностей – искомые точки.Таких точек может быть: 1) две, если окружности пересекаются в двух точках; 2) одна, если окружности имеют одну общую точку; 3) ни одной, если окружности не пересекаются.
<br><font color="Green">Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?</font><br>Анализ: (рис. 1)<br>Построение:<br>Начертим окружность с центром в точке А и радиусом, равным PQ. Точки пересечения построенной и данной по условию задачи окружностей – искомые точки.<br>Таких точек может быть: 1) две, если окружности пересекаются в двух точках; 2) одна, если окружности имеют одну общую точку; 3) ни одной, если окружности не пересекаются.
+
  
 
VIII. '''Итоги урока и домашнее задание:''' §22, 23 – разобрать подробно все задачи,<br>отвеnbть на вопросы 17-21 страница 50,<br>записать решение № 153 в тетрадь,<br>№ 149 (рассмотрите все три случая: две точки, одна точка, ни одной точки).
 
VIII. '''Итоги урока и домашнее задание:''' §22, 23 – разобрать подробно все задачи,<br>отвеnbть на вопросы 17-21 страница 50,<br>записать решение № 153 в тетрадь,<br>№ 149 (рассмотрите все три случая: две точки, одна точка, ни одной точки).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[[Изображение:GeomTWS.1.JPG|200px]]
 
 
 
[[Изображение:GeomTWS.2.JPG|400px]]
 
 
 
  
 
[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]]
 
[[Категория:Проект ДООМ 2009-2010]]

Версия 21:03, 26 ноября 2009

Участник:Князева Наталья Николаевна команда Диофанты ID_073

Урок по геометрии: «Примеры задач на построение»

Класс: 7 класс
Учебник: Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Тип урока: комбинированный, усвоение умений и навыков.

Цель урока:

  • образовательные:
    Ученик должен знать:
    – определение окружности, центра окружности, радиуса;
    – определение середины отрезка;
    – определение перпендикулярных прямых;
    Ученик должен уметь:
    – решать простейшие задачи на построение;
    – анализировать условие задачи;
    – составлять план построения.
  • развивающие:
    – развитие памяти учащихся;
    – развитие внимательности;
    – развитие познавательного интереса к геометрии;
    – развитие умений организации учебного труда;
    – формирование логического, абстрактного и системного мышления;
    – формирование мыслительных операций – анализа, доказательства, обобщения.
  • воспитательные:
    – способствовать поддержанию на высоком уровне общей работоспособности для учения;
    – воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов;
    – воспитание рациональной организации времени;
    – воспитание аккуратности, усидчивости.


Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Структура урока:

  1. Организационный момент.
  2. Проверка домашнего задания.
  3. Всесторонняя проверка знаний.
  4. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
  5. Усвоение новых знаний.
  6. Физкультминутка.
  7. Закрепление новых знаний.
  8. Подведение итогов урока. Домашнее задание и инструктаж по его выполнению.


Оборудование: проектор,плакат «Схема решения задач на построение», циркуль, линейка без делений, презентация по теме «Простейшие задачи на построение», линейка с делениями, транспортир.

Ход урока

I. Организационный момент
Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

II. Проверка домашнего задания
Проверка домашнего задания: № 144, № 145, № 147.

III. Всесторонняя проверка знаний.
Теоретический опрос: «Дайте определение окружности», «Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности»

IV. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
Для подготовки учащихся к восприятию нового материала можно выполнить следующие упражнения:
- Какой инструмент используется для того, чтобы начертить отрезок заданной длины? А угол заданной градусной меры?Задания даются по одному на ряд, а затем заслушать учащихся.

  1. Начертите , такой что АВ = 3,6 см, АС = 2,7 см, .
  2. Начертите , такой что АВ = 4 см, .
  3. Начертите , такой что АВ = 5 см, ВС = 4 см, АС = 6 см.

Эти задачи мы решали с помощью линейки с миллиметровыми делениями и транспортира. Но есть такие задачи, в которых бывает оговорено, с помощью каких инструментов нужно построить нужную геометрическую фигуру, например: «С помощью циркуля и линейки построить отрезок, равный данному».

Такие задачи мы будем называть задачами на построение.

V. Усвоение новых знаний.
Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи, с помощью циркуля и линейки без делений.


На доске плакат «Схема решения задач на построение»:
  1. Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами, и план построения).
  2. Построение по намеченному плану.
  3. Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
  4. Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).
    С помощью презентации учащиеся рассматривают задачи на построение: «Откладывание от данного луча угла, равного данному», «Построение биссектрисы данного угла»

    Дальше можно разделить класс на группы, каждая из которых готовит одну из задач на построение по учебнику в течение 3-5 минут. Далее выходит представитель первой группы и решает на доске задачу, все остальные работают в тетрадях. Затем поочереди решаются остальные задачи.


1-я группа: «На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному» (§22)
2-я группа: «Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к прямой, на которой лежит данная точка» (§23)
3-я группа: «Построить середину данного отрезка» (§23)

VI. Физкультминутка.

VII. Закрепление новых знаний.


Решить задачу №150. (Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.)
Задача №150. Даны окружность, точка А, не лежащая на ней, и отрезок PQ. Постройте точку М на окружности так, чтобы AM = PQ. Всегда ли задача имеет решение?
Анализ: (рис. 1)300px
Построение:Начертим окружность с центром в точке А и радиусом, равным PQ. Точки пересечения построенной и данной по условию задачи окружностей – искомые точки.Таких точек может быть: 1) две, если окружности пересекаются в двух точках; 2) одна, если окружности имеют одну общую точку; 3) ни одной, если окружности не пересекаются.

VIII. Итоги урока и домашнее задание: §22, 23 – разобрать подробно все задачи,
отвеnbть на вопросы 17-21 страница 50,
записать решение № 153 в тетрадь,
№ 149 (рассмотрите все три случая: две точки, одна точка, ни одной точки).

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/