Семинар ДООМ Теорема о вписанном угле
Строка 29: | Строка 29: | ||
<gallery caption='Проверка домашнего задания №652'> | <gallery caption='Проверка домашнего задания №652'> | ||
− | Изображение:За шторкой.JPG|За шторкой. | + | Изображение:За шторкой.JPG|<center>За шторкой. |
− | Изображение:Открыто решение.JPG|Открыто решение. | + | Изображение:Открыто решение.JPG|<center>Открыто решение. |
</gallery> | </gallery> | ||
'''Устная фронтальная работа:''' | '''Устная фронтальная работа:''' | ||
Строка 41: | Строка 41: | ||
<gallery caption='Решение задач'> | <gallery caption='Решение задач'> | ||
− | Изображение:Вис.3.1а.JPG|Рис.1. | + | Изображение:Вис.3.1а.JPG|<center>Рис.1. |
− | Изображение:Вписрис2.JPG|Рис.2. | + | Изображение:Вписрис2.JPG|<center>Рис.2. |
</gallery> | </gallery> | ||
Строка 48: | Строка 48: | ||
'''3. Введение определения вписанного угла.''' | '''3. Введение определения вписанного угла.''' | ||
<gallery caption=''''Введение определения вписанного угла''''> | <gallery caption=''''Введение определения вписанного угла''''> | ||
− | Изображение:Впис.3.3.JPG|Рис.3. | + | Изображение:Впис.3.3.JPG|<center>Рис.3. |
− | Изображение:Впис3.4.JPG|Рис.4. | + | Изображение:Впис3.4.JPG|<center>Рис.4. |
− | Изображение:Впис3.5.JPG|Рис.5. | + | Изображение:Впис3.5.JPG|<center>Рис.5. |
</gallery> | </gallery> | ||
Строка 69: | Строка 69: | ||
3) Запишите на доске и в тетради получившееся соотношение. | 3) Запишите на доске и в тетради получившееся соотношение. | ||
<gallery caption='Следствие 1'>. | <gallery caption='Следствие 1'>. | ||
− | Изображение:Впис3.6f.JPG|Рис.6. | + | Изображение:Впис3.6f.JPG|<center>Рис.6. |
</gallery> | </gallery> | ||
Запись на доске и в тетради. | Запись на доске и в тетради. | ||
Строка 82: | Строка 82: | ||
Начертите три окружности и в каждую впишите угол. Но все углы нарисуйте по разному (как на рис.218а,б,в.).Посмотрите рисунки в учебнике. Чем они различаются? Как расположена точка О на чертежах. | Начертите три окружности и в каждую впишите угол. Но все углы нарисуйте по разному (как на рис.218а,б,в.).Посмотрите рисунки в учебнике. Чем они различаются? Как расположена точка О на чертежах. | ||
<gallery caption='Доказательство теоремы'>. | <gallery caption='Доказательство теоремы'>. | ||
− | Изображение:Впис.3.8.JPG|Рис.7. | + | Изображение:Впис.3.8.JPG|<center>Рис.7. |
− | Изображение:Впис3.9.JPG|Рис.8. | + | Изображение:Впис3.9.JPG|<center>Рис.8. |
− | Изображение:Впис3.10.JPG|Рис.9. | + | Изображение:Впис3.10.JPG|<center>Рис.9. |
</gallery> | </gallery> |
Версия 21:05, 29 ноября 2009
Участник: Молдагалиева Дамира Ароновна Тема урока: Теорема о вписанном угле.
5 –ый урок в главе 8 «Окружность», 2 урок в теме «Центральные и вписанные углы».
Тип урока: введение нового материала. Оборудование: интерактивная доска, транспортир, угольник, линейка Цели урока: • Обучения: ввести и закрепить определение вписанного угла, сформулировать теорему о вписанном угле, получить вместе с учащимися доказательство теоремы и закрепить его. • Развития: учить осознавать на отдельных примерах правила образования определений, обучать на примерах подведению под определение, обратить внимание на метод доказательства - рассмотрение всех частных случаев. • Воспитания: воспитание аккуратности (аккуратное выполнение чертежей на доске и в тетрадях, рациональное распределение записей), рациональное распределение времени, критичности.
Структура урока:
1. Организационный момент. (2 минуты) 2. Подготовка к изучению нового материала.(6 минут) 3. Введение определение вписанного угла. (5 минут) 4. Доказательство теоремы о вписанном угле. (15 минут) 5. Закрепление формулировки теоремы. (10 минут) 6. Подведение итогов урока. Ход урока:
1.Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока. Сегодня изучим новые понятия вписанного угла, свойство вписанного угла, а также повторим старый материал, который потребуется для изучения нового.
2. Подготовка к изучению нового материала.(6 минут).
Для всего класса: Тест.(4 мин) (с последующей проверкой).
Индивидуально у доски ( в это же время) проверка домашнего задания №652.
( заранее учителем готовится решение на интерактивной доске и скрывается за «шторкой». После выполнения всем классом теста, проверяется правильность выполнения домашнего задания.
Устная фронтальная работа:
• сформулировать теорему о сумме углов треугольника.
• сформулировать теорему о внешнем угле треугольника.
• Решить задачи
Какими теоремами пользовались при нахождении угла?
3. Введение определения вписанного угла.
Учитель: Сегодня познакомимся с новым понятием – вписанный угол. На рисунке 3 вы видите 2 вписанных угла, на рисунках 4 и 5 углы не являются вписанными.
-Какой угол назовем вписанным? -Предположительный ответ: Если вершина лежит на окружности. -Но ведь и на рисунке 5 вершина угла лежит на окружности, однако он не является вписанным.
-Предположительный ответ: Если стороны углов касаются окружности. -На рисунке 3 стороны углов касаются окружности? - Предположительный ответ: Стороны являются хордами. -Хорды-отрезки, а стороны углов -лучи. Далее учащиеся исправляют определение и произносят его полностью: Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. 4. Доказательство теоремы о вписанном угле. (15 минут). Практическая работа. 1) Начертите в тетради окружность и постройте три вписанных угла, стороны которых проходят через две точки, лежащие на окружности, а вершины находятся в одной полуплоскости относительно прямой АВ. 2) Измерьте транспортиром эти углы. 3) Запишите на доске и в тетради получившееся соотношение.
Запись на доске и в тетради.
АСВ= АDВ= АЕВ.
Вопрос: Что можно сказать про величины всех вписанных углов, стороны которых проходят через точки А и В, а вершины лежат по одну сторону прямой АВ.
- Предположительный ответ: Они равны.
Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Работа с учебником. Прочитайте формулировку теоремы в учебнике. Посмотрите на рис.218(а,б,в). Угол В на всех рисунках вписанный. Проблемный вопрос: Какой центральный угол соответствует этому углу? Начертите три окружности и в каждую впишите угол. Но все углы нарисуйте по разному (как на рис.218а,б,в.).Посмотрите рисунки в учебнике. Чем они различаются? Как расположена точка О на чертежах.