Семинар ДООМ: Урок по теме « Теорема Пифагора».
Проба (обсуждение | вклад) |
Проба (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Урок в 8 классе по теме « Теорема Пифагора».''' | + | [[Заголовок ссылки]]'''Урок в 8 классе по теме « Теорема Пифагора».''' |
Автор '''Рыскалкина Наталия Васильевна''' | Автор '''Рыскалкина Наталия Васильевна''' | ||
| Строка 47: | Строка 47: | ||
'''III. Объяснение нового материала.''' | '''III. Объяснение нового материала.''' | ||
| − | 1) Задача. Найти длину лестницы | + | 1) Задача. Найти длину лестницы,[[Изображение:Lectn.jpg|thumb|left| Длину лестницы мы сможем найти после изучения теоремы Пифагора]], |
| − | + | приставленной к дому, если один её конец находится на расстоянии 3 м от дома, | |
| − | + | ||
а другой находится на стыке стены и крыши. | а другой находится на стыке стены и крыши. | ||
Высота дома 4 м. | Высота дома 4 м. | ||
| Строка 68: | Строка 67: | ||
Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b. Площадь S этого квадрата равна (а + b)². С другой стороны, этот квадрат составлен из четырёх равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ab , и квадрата со стороной с, поэтому S = 4 ∙ ½ab + c² = 2ab +c² | Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b. Площадь S этого квадрата равна (а + b)². С другой стороны, этот квадрат составлен из четырёх равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ab , и квадрата со стороной с, поэтому S = 4 ∙ ½ab + c² = 2ab +c² | ||
| − | Таким образом, (a + b)² = 2ab + c², | + | Таким образом, (a + b)² = 2ab + c²,Изображение:Dokazat.jpg |
Откуда c² = a² + b² | Откуда c² = a² + b² | ||
''' | ''' | ||
Теорема доказана.''' | Теорема доказана.''' | ||
Версия 22:55, 5 декабря 2009
Заголовок ссылкиУрок в 8 классе по теме « Теорема Пифагора».
Автор Рыскалкина Наталия Васильевна
Цели урока:
1. Научить доказывать теорему Пифагора.
2. Научить применять теорему Пифагора к решению задач.
3. Развитие интереса к математике через ознакомление с историческим материалом.
Ход урока.
I. Вступительное слово учителя.
Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!
На радужной узрел я оболочке
Бегущие квадратики, кружочки,
Вселенной опрокинутый узор,
И вспыхнуло в мелькании сквозь строчки
Пылающее имя – Пифагор!
Учитель формулирует тему и цели урока.
II. Подготовительная работа.
-Как называют стороны прямоугольного треугольника?
-Чему равна площадь прямоугольного треугольника?
-Чему равна площадь квадрата?
-Чему равен квадрат суммы двух выражений?
III. Объяснение нового материала.
1) Задача. Найти длину лестницы,
приставленной к дому, если один её конец находится на расстоянии 3 м от дома, а другой находится на стыке стены и крыши. Высота дома 4 м.
2) О теореме Пифагора. Теорема Пифагора – одна из самых главных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач.
3) Формулировка и доказательство теоремы Пифагора.
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Доказательство:
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой с.
Докажем, что с² = а² + b²
Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b. Площадь S этого квадрата равна (а + b)². С другой стороны, этот квадрат составлен из четырёх равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ab , и квадрата со стороной с, поэтому S = 4 ∙ ½ab + c² = 2ab +c²
Таким образом, (a + b)² = 2ab + c²,Изображение:Dokazat.jpg
Откуда c² = a² + b² Теорема доказана.
