Семинар ДООМ Билеты к экзамену в 8 классе.

Версия 20:22, 7 декабря 2009

Участник:Тютерева Валентина Сергеевна команда Плюс_IDm045

Предлагаю вашему вниманию билеты к экзамену по геометрии в 8 классе. Также по данным билетам можно провести итоговый зачет по курсу геометрии 8 класса.

Билет №1

1. Определение выпуклого многоугольника. Сумма его внутренних углов.

2. Доказать теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Билет №2

1. Определение параллелограмма. Свойство его углов и диагоналей. Доказательство.

2. Центральные и вписанные углы. Теорема о свойстве вписанного угла.

Билет №3

1. Признаки параллелограмма. Доказательство одного из них.

2. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Отношение периметров подобных треугольников.

Билет №4

1. Определение трапеции, виды трапеции. Свойство углов и диагоналей равнобедренной трапеции.

2. Центральная симметрия. Определение и построение фигуры, симметричной данной относительно точки О.

Билет №5

1. Определение прямоугольника. Свойства его диагоналей. Доказательство.

2. Вывод площади трапеции.

Билет №6

1. Три признака подобия треугольников. Доказательство одного из них.

2. Определение квадрата. Свойства диагоналей.

Билет №7

1. Определение ромба. Свойства диагоналей ромба. Доказательство.

2. Осевая симметрия. Определение и построение фигуры, симметричной данной относительно оси l.

Билет №8

1. Средняя линия треугольника. Доказательство теоремы о средней линии треугольника.

2. Понятие площади фигуры. Единицы измерения площадей. Свойства площадей.

Билет №9

1. Вывод формулы площади параллелограмма.

2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Билет №10

1. Вывод площади прямоугольника. Формула Герона.

2. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Билет №11

1. Теорема Пифагора. Доказательство.

2. Основные формулы тригонометрии.

Билет №12

1. Средняя линия трапеции. Доказательство теоремы о средней линии трапеции.

2. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Билет №13

1. Вывести значения тригонометрических функций для угла в 300.

2. Вписанная окружность.

Билет №14

1. Вывести значения тригонометрических функций для угла в 450.

2. Описанная окружность.

Билет №15

1. Вывести значения тригонометрических функций для угла в 600.

2. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.

Билет №16

1. Касательная к окружности. Теорема о касательной к окружности. Доказательство. Свойство двух касательных проведенных из одной точки к данной окружности.

2. Основные тригонометрические тождества.

Билет №17

1. Свойство медиан в треугольнике. Доказательство.

2. Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.

Билет №18

1. Свойство биссектрис в треугольнике. Доказательство.

2. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора. Приведите теоремы пифагоровых треугольников.

Задачи:

1. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED, если AE=5; BE=2; CE=2,5.

2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 16см, а больший угол равен 135°.

3. Прямые AB и AC касаются окружности с центром O в точках B и C. Найдите BC,если = 30°, AB=5см.

4. Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр и площадь треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен

5. Стороны прямоугольника равны 3 см и см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

6. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 75 см2, а одна сторона в 3 раза больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

7. Найдите углы ромба, если его диагонали равны м и 2 м.

8. В прямоугольном треугольнике ABC катет b=10 см, =60°. Найдите второй катет a, гипотенузу с и площадь треугольника.

9. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: AB = 10см; BC = DA = 13 см; СD = 20 см.

10. Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.

11. Найдите периметр ромба ABCD, если =120°, AC = 10,5 см.

12. Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см2. Найдите катеты, если отношение их длин равно 7/12.

13. В параллелограмме ABCD сторона AB = 12 см, а угол A = 45°. Найдите площадь параллелограмма, если его диагональ

14. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED, если AE = 5, BE = 2, CE = 2,5

15. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на два отрезка, равные 11 см и 35 см. Найдите углы трапеции.

16. Найдите sinα и tgα, если cosα = 1/3.

17. Хорда AB стягивает дугу, равную 119°, а хорда AC – дугу, равную 43°. Найдите угол BAC.

18. Прямая, параллельная стороне AB в треугольнике ABC, делит сторону AC в отношении 2 : 7, считая от вершины A. Найдите периметр отсеченного треугольника, если AB = 10 см, BC = 18 см, CA = 21,5 см.