Урок "Проценты"

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
м Урок "Пропорция"» переименована в «Урок "Проценты"»)
Строка 2: Строка 2:
  
 
Автор:[[Участник:Ирина Сафарчева|Сафарчева Ирина Ивановна]]
 
Автор:[[Участник:Ирина Сафарчева|Сафарчева Ирина Ивановна]]
 +
 +
 +
 +
 +
    Цель:
 +
  -сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений      для решения большого круга задач ,показав широту применения процентных                 
 +
    расчетов  в реальной жизни;
 +
  -способствовать интеллектуальному развитию учащихся.
 +
    Задачи:
 +
  -сформировать умения производить вычисления ,необходимые для применения  в практической деятельности;
 +
  -решать основные задачи на проценты;
 +
  -прививать учащимся основы экономической грамотности.
 +
 +
    Тип урока: урок изучения нового материала.
 +
 +
    Оборудование и материалы к уроку:  презентация, карточки, проектор.
 +
 +
          План урока:
 +
  %  Организационный момент
 +
  %  Беседа
 +
  %  Устная работа
 +
  %  Систематизация знаний
 +
  %    Решение задач на проценты
 +
  %    Домашнее задание
 +
  %    Итоги  урока
 +
 +
 +
 +
 +
Ход урока
 +
1.Организационный момент.
 +
Сообщение темы и целей урока.
 +
2.Беседа "Проценты в прошлом и настоящем"
 +
Процент -одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим ,что ,например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителей хит-парада равен 75%,промышленное производство сократилось на 11,3%,уровень
 +
инфляции составляет 8%,молоко содержит 3,2% и т.д.
 +
Слово" процент"происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает "за сотню" или "со ста".Процентами очень удобно пользоваться на практике ,так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.
 +
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на проценты.
 +
Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты ,пользуясь пропорцией. Денежные расчеты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги ,которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.
 +
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много    внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов. Отдельные конторы для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои таблицы, которые составляли секрет фирмы.
 +
Впервые опубликовал таблицы для расчетов процентов  в 1584г. Симон Стевин -инженер из города Брюгге(Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе  - особой записи десятичных дробей.
 +
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем  область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
 +
Знак"%" происходит ,как полагают , от итальянского слова cento (сто),которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего  упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.
 +
       
 +
1%=0,01
 +
 +
 +
 +
 +
2.Устная работа.
 +
а) Представьте данные десятичные дроби в процентах:
 +
0,5  0,24  1,3  15
 +
0,01 3,2  20,5  10
 +
б)    Представьте проценты десятичными дробями:
 +
2%  12,5%  0,06%
 +
0,01% 510% 32,8%
 +
 +
 +
 +
3.Систематизация знаний.
 +
Основные понятия, связанные с процентами:
 +
 +
а) Нахождение процентов данного числа.
 +
Количество        %
 +
1200 шт            100
 +
x шт                32
 +
  х=(1200*32):100=384
 +
Ответ: 384 шт
 +
 +
б) Нахождение числа по его процентам.
 +
Количество        %
 +
х чел                100
 +
12чел              30
 +
х=(12*100):30=40
 +
Ответ: 40чел
 +
в) Нахождение процентного отношения чисел.
 +
Количество      %
 +
1800 га      100
 +
558 га        х
 +
х= (558*100):1800=31
 +
Ответ:  31%
 +
 +
 +
 +
 +
 +
4.Решение задач на проценты.
 +
 +
Задача 1.(Распродажа.)
 +
 +
Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%,а в декабре еще на10%.Какова стала стоимость зонта в декабре?
 +
Количество      %
 +
360 р.            100
 +
х р.              15
 +
х= (360*15):100=54(р) снизилась  цена в ноябре
 +
Количество    %
 +
360-54=306 р.  100
 +
х р.                    10
 +
х=(306*10):100=30,6(р) снизилась цена  в декабре
 +
306-30,6=275,4(р)
 +
Ответ: 275 рубля 40 копеек
 +
 +
Задача 2.(Зарплата.)
 +
 +
При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 р.
 +
Какую сумму получит рабочий после удержания 13 % налога на доходы физических лиц?
 +
Количество        %
 +
4200 р.            100
 +
х р.                  13
 +
х=(4200*13):100=546(р) налог
 +
4200-546=3654(р) получит рабочий
 +
Ответ: 3654 рубля
 +
 +
Задача 3.(Штрафы.)
 +
 +
Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р.Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после, чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю? 
 +
 +
Количество            %
 +
250 р.                    100
 +
х р.                        4
 +
 +
 +
 +
х=(250*4):100=10 (р.) составляет размер пени за день
 +
250+10*7=320(р.) заплатят
 +
Ответ: 320  рублей
 +
 +
 +
5. Итог урока.  Тест
 +
1.Процент-это: а) тысячная часть числа;
 +
            б) сотая часть числа;
 +
              в) десятая часть числа.
 +
2 . 50 %  от числа равны :
 +
а)1/5 его части;
 +
б)1/20 его части;
 +
в)1/2 его части.
 +
3.0,5 учащихся пятого класса-девочки. Девочки в классе составляют:
 +
а) 5%;
 +
б) 50 %;
 +
в) 20 %.
 +
6. Домашнее задание :  № 1572,1574,1580(для 1группы)
 +
                    №1575,1579(для 2 группы)
 +
                    придумать три задачи самим
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
  
  

Версия 15:00, 17 декабря 2007

Урок математики в 5 классе по теме "Проценты"

Автор:Сафарчева Ирина Ивановна



    Цель:
 -сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений      для решения большого круга задач ,показав широту применения процентных                  
   расчетов  в реальной жизни;
 -способствовать интеллектуальному развитию учащихся.
    Задачи:
 -сформировать умения производить вычисления ,необходимые для применения   в практической деятельности; 
 -решать основные задачи на проценты;
 -прививать учащимся основы экономической грамотности.
    Тип урока: урок изучения нового материала.
   Оборудование и материалы к уроку:  презентация, карточки, проектор.
          План урока:
 %   Организационный момент
 %   Беседа
 %   Устная работа
 %   Систематизация знаний
 %    Решение задач на проценты
 %    Домашнее задание
 %     Итоги  урока



Ход урока 1.Организационный момент. Сообщение темы и целей урока. 2.Беседа "Проценты в прошлом и настоящем" Процент -одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим ,что ,например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителей хит-парада равен 75%,промышленное производство сократилось на 11,3%,уровень инфляции составляет 8%,молоко содержит 3,2% и т.д. Слово" процент"происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает "за сотню" или "со ста".Процентами очень удобно пользоваться на практике ,так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на проценты.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты ,пользуясь пропорцией. Денежные расчеты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги ,которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов. Отдельные конторы для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои таблицы, которые составляли секрет фирмы. Впервые опубликовал таблицы для расчетов процентов в 1584г. Симон Стевин -инженер из города Брюгге(Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Знак"%" происходит ,как полагают , от итальянского слова cento (сто),которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.

1%=0,01



2.Устная работа. а) Представьте данные десятичные дроби в процентах: 0,5 0,24 1,3 15 0,01 3,2 20,5 10 б) Представьте проценты десятичными дробями: 2% 12,5% 0,06% 0,01% 510% 32,8%


3.Систематизация знаний. Основные понятия, связанные с процентами:

а) Нахождение процентов данного числа. Количество  % 1200 шт 100 x шт 32

 х=(1200*32):100=384

Ответ: 384 шт

б) Нахождение числа по его процентам. Количество  % х чел 100 12чел 30 х=(12*100):30=40 Ответ: 40чел в) Нахождение процентного отношения чисел. Количество  % 1800 га 100 558 га х х= (558*100):1800=31 Ответ: 31%



4.Решение задач на проценты.

Задача 1.(Распродажа.)

Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%,а в декабре еще на10%.Какова стала стоимость зонта в декабре? Количество  % 360 р. 100 х р. 15 х= (360*15):100=54(р) снизилась цена в ноябре Количество  % 360-54=306 р. 100 х р. 10 х=(306*10):100=30,6(р) снизилась цена в декабре 306-30,6=275,4(р) Ответ: 275 рубля 40 копеек

Задача 2.(Зарплата.)

При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 р. Какую сумму получит рабочий после удержания 13 % налога на доходы физических лиц? Количество  % 4200 р. 100 х р. 13 х=(4200*13):100=546(р) налог 4200-546=3654(р) получит рабочий Ответ: 3654 рубля

Задача 3.(Штрафы.)

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р.Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после, чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Количество  % 250 р. 100 х р. 4


х=(250*4):100=10 (р.) составляет размер пени за день 250+10*7=320(р.) заплатят Ответ: 320 рублей


5. Итог урока. Тест 1.Процент-это: а) тысячная часть числа;

           б) сотая часть числа;
             в) десятая часть числа.

2 . 50 % от числа равны : а)1/5 его части; б)1/20 его части; в)1/2 его части. 3.0,5 учащихся пятого класса-девочки. Девочки в классе составляют: а) 5%; б) 50 %; в) 20 %. 6. Домашнее задание : № 1572,1574,1580(для 1группы)

                    №1575,1579(для 2 группы)
                    придумать три задачи самим
Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/