Конкурсный тур

Версия 20:46, 12 декабря 2010

Задача 1.

Аня, Женя, Нина спросили, какие оценки им поставили за контрольную работу. Учитель ответил: «Плохих оценок нет. У вас троих оценки разные. У Ани не «3». У Нины не «3» и не «5». Кто какую оценку получил?

Решение У Нины может быть только "4". Остались две отметки " "3" и "5". А у Ани не "3", значит "5". Осталась одна отметка "3" у Жени.

Ответ:

Аня-5,Нина-4, Женя-3

Задача 2.

Три подруги были на выпускном балу в белом, красном и голубом платье. Их туфли были тех же трёх цветов. Только у Тамары цвета платья и туфель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвета платьев и туфель у подруг.

Решение

Тамара красное платье и туфли, Лида белое платье и голубые туфли, Валя голубое платье и белые туфли,

Задача 3.

В Стране Чудес есть четыре города: А, Б и В и Г. Из города А в город Б ведет 6 дорог, а из города Б в город В – 4 дороги, Из города А в город Г – две дороги, и из города Г в город В – тоже две дороги. Сколькими способами можно проехать от А до В?

Решение

Из города А в город В можно добраться 6 дорогами, из города Б в город В 4 получаем 6*4=24 способами. Кроме того в город В можно добраться из А через город Г 2*2=4 способа. Складываем 24+4 = 28 дорог.

Задача 3.

Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?

Решение Если один из мальчиков будет сидеть на первом месте то на втором месте может сидеть один из двух оставшихся, тогда третье место займет тот мальчик который остался. Итого 3*2*1=6 способов.