|
|
| Строка 16: |
Строка 16: |
| | 1. [[Двоичная система счисления]] | | 1. [[Двоичная система счисления]] |
| | | | |
| − | — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1).
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | '''История'''
| |
| − |
| |
| − | - Индийский математик Пингала (200 год до н. э.) разработал математические основы для описания поэзии с использованием первого известного применения двоичной системы счисления.
| |
| − |
| |
| − | - Наборы, представляющие собой комбинации двоичных цифр, использовались африканцами в традиционных гаданиях (таких как Ифа) наряду со средневековой геомантией.
| |
| − |
| |
| − | - В 1605 году Френсис Бэкон описал систему, буквы алфавита которой могут быть сведены к последовательностям двоичных цифр, которые в свою очередь могут быть закодированы как едва заметные изменения шрифта в любых случайных текстах. Важным шагом в становлении общей теории двоичного кодирования является замечание о том, что указанный метод может быть использован применительно к любым объектам.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | '''Правила перевода.'''
| |
| − |
| |
| − | '''Из двоичной в восьмиричную:'''
| |
| − |
| |
| − | Пусть требуется перевести двоичное число 10101101100110110111100101011001011 в восьмеричную систему счисления. Для этого следует разбить это двоичное число на триады, начиная с младшего бита (МБ).
| |
| − | Получим:
| |
| − | 010 101 101 100 110 110 111 100 101 011 001 011
| |
| − | Если старшая триада не заполнена до конца, следует дописать в ее старшие разряды нули, как в нашем случае. После этого необходимо заменить двоичные триады, начиная с младшей, на числа, равные им в восьмеричной системе:
| |
| − | 2 5 5 4 6 6 7 4 5 3 1 3.
| |
| − |
| |
| − | Таким образом,
| |
| − | 10101101100110110111100101011001011=255466745313
| |
| − |
| |
| − | '''Из двоичной в шестнадцатеричную:'''
| |
| − |
| |
| − | При переводе чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную поступаем таким же образом, но разбиение двоичного числа производим на тетрады. Для примера будем использовать то же двоичное число, что и при переводе в восьмеричную систему счисления:
| |
| − | 0101 0110 1100 1101 1011 1100 1010 1100 1011
| |
| − |
| |
| − | Заменяя двоичные тетрады на их шестнадцатеричные значения, получим искомое шестнадцатеричное число:
| |
| − | 10101101100110110111100101011001011=56CDBCACB
| |
| − |
| |
| − | '''Из двоичной в десятичную:'''
| |
| − |
| |
| − | Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную надо просуммировать числа, соответствующие двум в тех степенях, в которых в числе стоят единицы, например
| |
| − |
| |
| − | 110101 это 1*25+ 1*24+ 0*23+ 1*22+ 0*21+1*20= 32 + 16 + 4 + 1 = 53
| |
| − | Таким образом, 110101 = 53.
| |
| − |
| |
| − | '''Источники информации:'''
| |
| − |
| |
| − | [http://vestikinc.narod.ru/AB/bin_oct_hex_tr.htm 1]
| |
| − | [http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E2%EE%E8%F7%ED%E0%FF_%F1%E8%F1%F2%E5%EC%E0_%F1%F7%E8%F1%EB%E5%ED%E8%FF 2]
| |
| − | [http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?tutindex=25&index=102 3]
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | '''Задание:'''
| |
| − |
| |
| − | 1. Каждый студент добавляет одно наименование системы счисления и пишет о нем небольшую вики-статью. В статье обязательно дать не менее 3 ссылок на Интернет-ресурсы, предоставившие информацию. В статье рассказать об истории возникновения данной системы счисления, правилах построения чисел, привести примеры записи различных чисел в выбранной системе счисления.
| |
| − |
| |
| − | 2. Для проверки знаний о системе счисления, составить небольшой тест при помощи сервиса [http://master-test.net/ http://master-test.net/].При создании теста предусмотреть вывод результатов тестирования и комментариев по неправильным ответам.
| |
| − |
| |
| − | 3. Каждому студенту необходимо пройти тестирование на знание всех систем счисления.
| |
| | | | |
| | | | |
Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называется непозиционными
