Кириллическая система счисления
Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Volobyev (обсуждение | вклад) |
Volobyev (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке. | В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке. | ||
| + | |||
| + | == Единицы, десятки и сотни == | ||
| + | [[Файл:Odin-1 Cyrillic.jpg|left|30px]] | ||
| + | [[Файл:Kirilica-cifri.jpg|right|thumb|300px|Примеры записи чисел кириллицей]] | ||
| + | Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «[[А (кириллица)|Аз]]» означала «[[1 (число)|один]]», «[[В (кириллица)|Веди]]» — «[[два]]»… Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — ''сем-на-дцать''). | ||
| + | |||
| + | По такому же принципу строилась [[глаголическая система счисления]], в которой использовались буквы [[глаголица|глаголицы]]. | ||
| + | |||
| + | В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных [[копейка]]х отчеканена дата 17К1 (1721). | ||
| + | |||
| + | === Таблица соответствия букв числам === | ||
| + | Кириллическая система счисления почти буква в букву воспроизводит греческую. В [[церковнославянский язык|церковнославянском]] варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид: | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" width="60%" | ||
| + | |- | ||
| + | ! align="center" |[[Число]] | ||
| + | ! align="center" |[[Греческий алфавит]] | ||
| + | ! align="center" colspan="2"|[[Кириллица]] | ||
| + | ! align="center" colspan="2"|[[Глаголица]] | ||
| + | |- | ||
| + | | width="5%" align="center" style="background: white;" | [[1 (число)|1]] | ||
| + | | width="12%" align="center"|[[Α|Α, α]] | ||
| + | | width="10%" align="center" style="background: white;" | [[А (кириллица)|А (аз)]] | ||
| + | | width="7%" style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Azu.png|center]] | ||
| + | | width="10%" align="center"|[[А (кириллица)|А (аз)]] | ||
| + | | width="7%"|[[Файл:Glagoljica Az.svg|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[2 (число)|2]] | ||
| + | | align="center" |[[Β|Β, β]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[В (кириллица)|В (веди)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Viedi.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Б (кириллица)|Б (буки)]] | ||
| + | | [[Файл:Glagoljica Buki.svg|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[3 (число)|3]] | ||
| + | | align="center" |[[Γ|Γ, γ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Г (кириллица)|Г (глаголь)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Glagoli.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[В (кириллица)|В (веди)]] | ||
| + | | [[Файл:Glagoljica Vedi.svg|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[4 (число)|4]] | ||
| + | | align="center" |[[Δ|Δ, δ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Д (кириллица)|Д (добро)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Dobro.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Г (кириллица)|Г (глаголь)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaGlagol.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[5 (число)|5]] | ||
| + | | align="center" |[[Ε|Ε, ε]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Е (кириллица)|Е (есть)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Yesti.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Д (кириллица)|Д (добро)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaDobro.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[6 (число)|6]] | ||
| + | | align="center" |[[Стигма (буква)|Ϛ, ϛ (стигма)]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Ѕ (кириллица)|S (зело)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Dzelo.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Е (кириллица)|Е (есть)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaJest.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[7 (число)|7]] | ||
| + | | align="center" |[[Ζ|Ζ, ζ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[З (кириллица)|З (земля)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Zemlia.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Ж (кириллица)|Ж (живете)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaZhivete.svg|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[8 (число)|8]] | ||
| + | | align="center" |[[Η|Η, η]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[И (кириллица)|И (иже)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Izhe.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Ѕ (кириллица)|S (зело)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaDzelo.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[9 (число)|9]] | ||
| + | | align="center" |[[Θ|Θ, θ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Ѳ (кириллица)|Ѳ (фита)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Fita.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[З (кириллица)|З (земля)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaZemlja.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[10 (число)|10]] | ||
| + | | align="center" |[[Ι|Ι, ι]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[I (кириллица)|I (и)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter I.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[I (кириллица)|I (и)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaIzhe.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[20 (число)|20]] | ||
| + | | align="center" |[[Κ|Κ, κ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[К (кириллица)|К (како)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Kako.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[И (кириллица)|И (иже)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaI.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[30 (число)|30]] | ||
| + | | align="center" |[[Λ|Λ, λ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Л (кириллица)|Л (люди)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Liudiye.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Ћ (кириллица)|Ћ (гервь)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaDzherv.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[40 (число)|40]] | ||
| + | | align="center" |[[Μ|Μ, μ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[М (кириллица)|М (мыслете)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Myslite.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[К (кириллица)|К (како)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaKako.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[50 (число)|50]] | ||
| + | | align="center" |[[Ν|Ν, ν]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Н (кириллица)|Н (наш)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Nashi.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Л (кириллица)|Л (люди)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaLjudi.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[60 (число)|60]] | ||
| + | | align="center" |[[Ξ|Ξ, ξ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Ѯ (кириллица)|Ѯ (кси)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Ksi.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[М (кириллица)|М (мыслете)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaMislete.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[70 (число)|70]] | ||
| + | | align="center" |[[Омикрон|Ο, ο]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[О (кириллица)|О (он)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Onu.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Н (кириллица)|Н (наш)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaNash.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[80 (число)|80]] | ||
| + | | align="center" |[[Пи (буква)|Π, π]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[П (кириллица)|П (покой)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Pokoi.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[О (кириллица)|О (он)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaOn.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[90 (число)|90]] | ||
| + | | align="center" |[[Коппа (буква)|Ϟϟ (коппа)]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Ч (кириллица)|Ч (червь)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Chrivi.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[П (кириллица)|П (покой)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaPokoj.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[100 (число)|100]] | ||
| + | | align="center" |[[Ро (буква)|Ρ, ρ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Р (кириллица)|Р (рцы)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Ritsi.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Р (кириллица)|Р (рцы)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaRtsi.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[200 (число)|200]] | ||
| + | | align="center" |[[Сигма (буква)|Σ, ς]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[С (кириллица)|С (слово)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Slovo.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[С (кириллица)|С (слово)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaSlovo.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[300 (число)|300]] | ||
| + | | align="center" |[[Τ|Τ, τ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Т (кириллица)|Т (твердо)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Tvrido.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Т (кириллица)|Т (твердо)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaTverdo.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[400 (число)|400]] | ||
| + | | align="center" |[[Ο|Ο, ο]] и [[Ο|Υ, υ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[У (кириллица)|У (ук)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Uku.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[У (кириллица)|У (ук)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaUk.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[500 (число)|500]] | ||
| + | | align="center" |[[Φ|Φ, φ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Ф (кириллица)|Ф (ферт)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Fritu.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Ф (кириллица)|Ф (ферт)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaFert.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[600 (число)|600]] | ||
| + | | align="center" |[[Χ|Χ, χ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Х (кириллица)|Х (хер)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Khieru.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Х (кириллица)|Х (хер)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaKher.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[700 (число)|700]] | ||
| + | | align="center" |[[Ψ|Ψ, ψ]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Ѱ (кириллица)|Ѱ (пси)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Psi.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Ѡ (кириллица)|Ѡ (от)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaOht.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[800 (число)|800]] | ||
| + | | align="center" |[[Ω|Ω, ω]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Ѡ (кириллица)|Ѡ (омега)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Otu.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Щ (кириллица)|Щ (шта)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaShta.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[900 (число)|900]] | ||
| + | | align="center" |[[Дисигма (буква)|Ϡϡ (дисигма)]] | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[Ц (кириллица)|Ц (цы)]] | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Early Cyrillic letter Tsi.png|center]] | ||
| + | | align="center" |[[Ц (кириллица)|Ц (цы)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaTsi.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |- | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | [[1000 (число)|1000]] | ||
| + | | align="center" |— | ||
| + | | align="center" style="background: white;" | ҂а | ||
| + | | style="background: white;" | [[Файл:Tysyacha-1000-Cyrillic.jpg|center|25px]] | ||
| + | | align="center" |[[Ч (кириллица)|Ч (червь)]] | ||
| + | | [[Файл:GlagolitsaCherv.gif|30x20px|center]] | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | === Особенности кириллической системы счисления === | ||
| + | ''Основная статья: '''[[Алфавитная запись чисел]]''''' | ||
| + | |||
| + | Для записи чисел использовались почти исключительно строчные буквы. | ||
| + | |||
| + | Числовое значение 5 первоначально несла обычная [[е (кириллица)|буква «е»]], но позже стал применяться ее так называемый «длинный» вариант, из которого впоследствии развилась украинская [[є (кириллица)|буква «є»]]. | ||
| + | |||
| + | Для числового значения 6 в древности применялась как обычная [[ѕ (кириллица)|буква «зело» (ѕ)]], так и зеркально перевернутая. | ||
| + | |||
| + | [[і (кириллица)|Буква «і»]] в числовом употреблении точек не имеет. | ||
| + | |||
| + | Для числового значения 60 обычно применяется не обычная [[о (кириллица)|буква «о»]], а ее так называемый «широкий» вариант (в [[Юникод]]е по недоразумению названный «круглой омегой», {{lang-en|round omega}}). | ||
| + | |||
| + | Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не [[ч (кириллица)|буква «ч»]], а заимствованный из греческого [[коппа (кириллица)|знак «коппа» (ҁ)]]. | ||
| + | |||
| + | Значение 400 в древности выражала [[ижица|буква «ижица (ѵ)»]], позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских. | ||
| + | |||
| + | В значении 800 могла применяться как «голая омега (ѡ)», так и (чаще) составной знак «от (ѿ)»; подробнее см. статью «[[Омега (кириллица)]]». | ||
| + | |||
| + | Значение 900 в древности выражалось [[юс малый|«малым юсом» (ѧ)]], несколько похожим на соответствующую греческую [[дисигма (буква)|букву «дисигма» (Ϡ)]]; позже в этом значении стала применяться [[ц (кириллица)|буква «ц»]]. | ||
| + | |||
| + | === Титло === | ||
| + | [[Файл:Rur1.jpg|right|thumb|275px|Примеры записи денежных сумм без титла (Акт передела меди в монету начала XVIII века)]] | ||
| + | ''Основная статья: '''[[Титло]]''''' | ||
| + | |||
| + | Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением писался специальный знак — [[титло]]. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число. | ||
| + | |||
| + | В случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно [[Символ рубля|символами рубля]], [[Символ рубля#Символы других номиналов и счётных единиц|денги или алтына]]. | ||
Версия 14:53, 21 сентября 2011
Автор-составитель: Волобуев Дмитрий
Кириллическая система счисления — система счисления Древней Руси, основанная на алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы.
В основных чертах повторяет греческую систему счисления.
Использовалась в России до начала XVIII века, когда была заменена на систему счисления, основанную на арабских цифрах.
В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке.
Содержание |
Единицы, десятки и сотни
Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «Аз» означала «один», «Веди» — «два»… Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать).
По такому же принципу строилась глаголическая система счисления, в которой использовались буквы глаголицы.
В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных копейках отчеканена дата 17К1 (1721).
Таблица соответствия букв числам
Кириллическая система счисления почти буква в букву воспроизводит греческую. В церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:
Особенности кириллической системы счисления
Основная статья: Алфавитная запись чисел
Для записи чисел использовались почти исключительно строчные буквы.
Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква «е», но позже стал применяться ее так называемый «длинный» вариант, из которого впоследствии развилась украинская буква «є».
Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.
Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.
Для числового значения 60 обычно применяется не обычная буква «о», а ее так называемый «широкий» вариант (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», Шаблон:Lang-en).
Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).
Значение 400 в древности выражала буква «ижица (ѵ)», позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.
В значении 800 могла применяться как «голая омега (ѡ)», так и (чаще) составной знак «от (ѿ)»; подробнее см. статью «Омега (кириллица)».
Значение 900 в древности выражалось «малым юсом» (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «дисигма» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».
Титло
Основная статья: Титло
Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением писался специальный знак — титло. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число.
В случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына.
