Система остаточных классов

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: Представление числа в системе остаточных классов основано на понятии вычета и китайской теореме об о...)
 
Строка 4: Строка 4:
 
В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в [0,M − 1].
 
В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в [0,M − 1].
  
Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основаниям.
+
Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основани
 +
[[Изображение:сок.jpg]]

Версия 10:50, 28 сентября 2011

Представление числа в системе остаточных классов основано на понятии вычета и китайской теореме об остатках. СОК определяется набором взаимно простых модулей (m1,m2....mn) с произведением M=m1*m2*mn так, что каждому целому числу x из отрезка [0,M − 1] ставится в соответствие набор вычетов (x1,x2....xn) При этом китайская теорема об остатках гарантирует однозначность представления для чисел из отрезка [0,M − 1].

В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно, если про результат известно, что он является целочисленным и также лежит в [0,M − 1].

Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК. Сравнение обычно осуществляется через перевод аргументов из СОК в смешанную систему счисления по основани Файл:Сок.jpg

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/