Семинар ДООМ"Инсценированные задачи"

Версия 23:01, 16 ноября 2008

Участник:Баулина Елена Владимировна[1]

ID-300

При проведении внеклассных мероприятий по математике целесообразно использовать инсценированные задачи, то есть когда условие задачи представляется в виде инсценировки. привожу примеры таких задач.

Мужик и хитрый цыган.

Шел бедный мужик, присел у перил моста и тяжко-тяжко вздохнул. Шел мимо цыган и обратился к мужику.

Цыган: «О чем приятель, вздыхаешь?»

Мужик: «Эх, брат, нужда заела. Нужно сейчас долго платить, а я и половину его не имею»

Цыган: «Есть о чём вздыхать! Я знаю секрет, как удваивать деньги. Хочешь, научу?»

Мужик: «Научи, сделай милость!»

Цыган: «Так и быть, услужу, но меня не забудь. На у теперь делай так, как скажу. Ступай через мост, потом , а я за тобой пойду. Перейдешь через мост, положишь свои деньги в шапку, и будет у тебя денег вдвое больше, чем было. А за мою услугу, ты каждый раз, как перейдешь мост, должен отдавать мне 8 копеек.»

Ведущий. Когда они договорились, мужик перешел мост и высыпал свои деньги в шапку. Цыган встряхнул их – и денег в шапке стало вдвое больше, чем было. Мужик отсчитал цыгану 8 копеек. Перешел он мост во второй раз – денег стало в 2 раза больше чем осталось после первого перехода. Мужик отдал цыгану опять 8 копеек. Затем он перешел мост в третий раз, после чего число денег удвоилось. Но – странное дело – их оказалось ровно 8 копеек! Мужик отдал их цыгану и остался без денег. Пока он разводил руками, цыгана и след простыл. Сколько денег было у мужика до встречи с цыганом?

Решение.

Задачу решают с конца.

После 3 перехода – 8 копеек.

До 3 перехода – 4 копейки.

После 2 перехода – 4+8=12 копеек.

До 2 перехода – 6 копеек.

После 1 перехода – 6+8=14 копеек.

До 1 перехода – 7 копеек.

Ответ. 7 копеек.

Бог Правды, Лжи и Дипломат.

В старинном храме, говорят,

Стоят на чердаке

Бог Правды, Лжи и Дипломат,

Все – с лотосом в руке.

Бог Правды, лотосом клянусь,

Лишь истину твердит.

Бог Лжи, немало не смутясь,

Неправду говорит.

А Дипломат дает ответ

По прихоти своей:

То правду говорит, то – нет,

Не всякий раз: «Ей – ей!».

Пришел в тот храм мудрец Рашид

И к первому: «Привет!

С тобою рядом кто стоит?». –

«бог Правды!» - был ответ.

«Теперь скажи мне о себе», -

Второго он спросил.

«Я дипломат, служу судье», -

Второй проговорил.

Шагает к третьему Рашид

(Рашид был стар и сед).

«Мой бог, сомненья разреши,

Скажи, кто твой сосед?».

«О, досточтимейший мудрец!

Не бей напрасно ног.

«Могу сказать: он страшный Лжец», -

Ответил третий бог.

Теперь, читатель, разбери –

Узнать я был бы рад:

«Кто Лжец, кто правду говорит

И кто же – Дипломат?».

Ответ.

1) если утверждение 1-й фигуры верно, то 2-я фигура бог Правды. Но в2-я фигура должна это подтвердить, а это – не так. Значит,2-я фигура - не бог Правды.

2) 1-я фигура тоже не бог Правды, т.к. она не сказала правды.

3) Итак, бог Правды – 3-я фигура.

4) Бог правды всегда говорит правду, значит, 2-я фигура – бог Лжи.

5) Остается 1-я фигура – Дипломат.