Семинар ДООМ: Использование проблемных задач на уроках математики.

Версия 23:20, 16 ноября 2008

Основная задача общеобразовательной школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать проблемы, возникающие вокруг задачи, творчески мыслить. В основе проблемного обучения лежит учебная проблема, сущность которой является диалектическое противоречие между прежними знаниями ученика и новыми фактами, явлениями, для объяснения которых ранее приобретённых знаний недостаточно, нужны новые. Проблема должна быть такова, чтобы она соответствовала уровню возможностей учащихся. Кроме того, мастерство учителя заключается в том, чтобы создать проблемную ситуацию – побудить учащихся «принять проблему», «прочувствовать» потребность её решения. Известный психолог С.Л. Рубинштейн говорил: «Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса…». Приведу примеры проблемных задач, которые использую в своей работе.

1)Тема : «Нахождение наибольшего и наименьшего значений».

Задача из рассказа Л.Н. Толстого. «Много ли человеку земли надо».

Крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал, наконец, желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли отойдёт, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги».

Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырёхугольник периметром 40 км. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? При каких длинах сторон четырёхугольника периметром 40 км, его площадь будет наибольшей?

2)Тема: « Формула суммы первых членов геометрической прогрессии»

Индийский царь Шером позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета попросил за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сета. Почему такое количество зёрен?

3) Тема: « Наибольшее и наименьшее значение функции».

Из квадратного листа жести со стороной а надо изготовить открытую сверху коробку, вырезав по углам квадратики и загнуть образовавшиеся кромки. Какой должна быть сторона основания коробки, чтобы её объём был максимальным?

4)Тема: «Теорема Пифагора».

Задача. Найти длину лестницы, приставленной к дому, если один её конец находится на расстоянии 6 м от дома, а другой находится на стыке стены и крыши. Высота дома 8м. (Предлагается рассмотреть рисунок)