Алфавитный подход к определению количества информации

Версия 10:27, 19 июня 2009

Урок

Алфавитный подход к определению количества информации

Тип урока: Объяснение нового материала (01.10.08)

Класс: 9А

Цели урока:

I. Образовательная

Формировать у учащихся понимание алфавитного подхода к измерению информации.

II. Развивающая

Развивать операциональное мышление и коммуникативную компетентность при обработке информации. III. Воспитательная

Воспитывать восприятие компьютера как инструмента информационной деятельности человека и бережного отношения к компьютеру.

План урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

III. Изложение нового материала.

IV. Рефлексия.

V. Подведение итогов урока.

VI. Домашнее задание. Оборудование:

Урок проводится в компьютерном классе, доска, мел.

Основные понятия: алфавит, мощность алфавита, информационный вес символа в алфавите, производные единицы измерения информации.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся и отмечает отсутствующих.

II. Актуализация знаний

• Какое событие можно назвать информативным?

(событие информативно при условии:

1) произошло как минимум одно из двух возможных событий;

2) информация понятна, достоверна, объективна, полезна.) • В чем заключается содержательный подход к измерению информации?

(в содержательном подходе рассматривается информативность равновероятностных событий.)

• Какую формулу используют для нахождения количества информации?

(Для нахождения количества информации используют формулу:

2х = N

где N – количество всех возможных событий;

х – количество информации, содержащееся в данном сообщении.)•

Какую минимальную единицу используют для измерения количества информации?

(в качестве минимальной единицы информации используется 1 бит информации.)

Учитель предлагает детям ответить на следующие вопросы:

Сколько символов в компьютерном алфавите?

Как найти количество информации в тексте?

III. Изложение нового материала.

Вы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших, т.е. мы рассматривали информацию со своей точки зрения – с позиции человека. Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Здесь не работают «неопределенность знаний» и «вероятность информации». Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации – алфавитный.

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:

2i = N,

где N — мощность алфавита,

i – информационный вес одного символа

Следовательно, в 2-х символьном алфавите каждый символ “весит” 1 бит (log22 = 1); в 4-х символьном алфавите каждый символ несет 2 бита информации (log24 = 2); в 8-ми символьном — 3 бита (log2= 3) и т.д.

Один символ из алфавита мощностью 256 (28) несет в тексте 8 бит информации. Такое количество информации называется байт. Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере.

1 байт = 8 бит.

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

I = К * i,

где i — информационный вес одного символа в используемом алфавите,

К- количество символов в тексте,

I – количество информации, содержащейся в тексте (информационный объем текста).

Пример 1.

Найти объем информации, содержащейся в слове из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 32 символам.

Дано: Решение:

К=10 I = К * i

N=32 2i = N

Найти: 2i = 32

I - ? 2i = 25

              i = 5 бит

              I = 10*5 бит = 50 бит

Ответ: объем информации равен 50 бит

Пример 2. Вычислите количество информации в слове «информативность», если допустить, что в русском алфавите содержится 32 символа. Дано: К=15 N=32 Решение: I = К * i 2i = N 2i = 32 2i = 25 i = 5 бит I = 15*5бит= 75 бит Найти: I - ?

Ответ: количество информации в слове «информативность» 75 бит

Пример 3. Вычислите количество информации содержащейся в слове на английском языке с таким же количеством символов. Дано: К=15 N=26 Решение: I = К * i 2i = N 2i = 26 16<i <32 i = 3,32193 бит I = 15*3,32193 бит= 49,82895 бит≈49,8 бит Найти: I - ?

Ответ: количество информации в слове на английском языке 49,8 бит

Сравнивая объемы информации русского текста и английского, мы видим, что на английском языке информации меньше, чем на русском. Но ведь содержание не изменилось! Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации ее количество не зависит от содержания, а зависит от мощности алфавита и количества символов в тексте. С точки зрения алфавитного подхода, в толстой книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержание книги не учитывается.

Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода: 1) Найти мощность алфавита – N 2) Найти информационный вес одного символа i из уравнения 2i = N 3) Найти количество символов в тексте - К 4) Найти количество информации – I (информационный объем всего сообщения)

Для измерения больших объемов информации используют следующие единицы: 1Кб = 210байт = 1024 байта 1Мб =210Кбайт = 1024 Кб 1Гб = 210Мбайт = 1024 Мб

Задача1. книга, набранная с помощью компьютера содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге? Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40*60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах): 2 400*150=360 000 байт; 360 000/1024=351,5625Кб; 351,5625/1024=0,34332275Мб

IV. Рефлексия. №1 Ответьте на вопросы, поставленные в начале урока. 1) Сколько символов в компьютерном алфавите? (Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере).

2) Как найти количество информации в тексте? (Чтобы найти количество информации в тексте надо: 1. Найти мощность алфавита – N 2. Найти информационный вес одного символа i из уравнения 2i = N 3. Найти количество символов в тексте - К 4. Найти количество информации – I (информационный объем всего сообщения)

№2 Решите задачу: Вычислите информационный объем сообщения «Наступила осень», при условии, что один символ кодируется 1 байтом. (Решение: N = 16, i = 1 байт, следовательно I = 16 байт = 16*8 бит = 128 бит) №3 Выразите: 3Кб в байтах и битах (3*1024байт = 3072байт*8 = 24576 бит) 5920 бит в байтах и Кб (5620 бит/8 =740 байт/1024=0,72Кб)

Таким образом: 1. Наиболее объективным методом измерения информации является алфавитный подход. 2. Информативность сообщения зависит от мощности используемого алфавита 3. При измерении информации рассматриваются объекты окружающего мира, описанные языковыми средствами.

VI. Подведение итогов урока. Учитель выставляет оценки учащимся, выполнявшим задания у доски, комментируя их. VII. Домашнее задание. И.Семакин «Информатика» Базовый курс Учебник 7-9 классы § 4. Вопросы и задания стр. 24-25. По желанию, выполнить творческое задание: Составить кроссворд по теме «Определение количества информации». Место работы: школьный медиокласс по расписанию его работы.Сетевое сообщество учителей информатики