Семинар ДООМ Разработка урока по теме "Подобие прямоугольных треугольников"
Строка 20: | Строка 20: | ||
2) Прочитать тот признак подобия треугольников, который был применен в задаче.<br> | 2) Прочитать тот признак подобия треугольников, который был применен в задаче.<br> | ||
− | 3) Дать определение среднего геометрического двух чисел.<br> | + | 3) Дать определение среднего геометрического двух чисел.<br> <br> Задача №18 <br> |
− | Задача №18 <br> | + | |
[[Изображение:cy2.jpg]] | [[Изображение:cy2.jpg]] | ||
<br> | <br> | ||
Строка 29: | Строка 28: | ||
1) Решить задачи устно по готовым рисункам. Закончить начатую запись и прочитать соответствующий признак подобия треугольников:<br> | 1) Решить задачи устно по готовым рисункам. Закончить начатую запись и прочитать соответствующий признак подобия треугольников:<br> | ||
[[Изображение:cy3.jpg]] | [[Изображение:cy3.jpg]] | ||
+ | <br> <br> | ||
+ | |||
+ | 2) Найти средние пропорциональные чисел a и b, если:<br> | ||
+ | а) a = 1; b = 25<br> | ||
+ | б) a = 2; b = 3<br> | ||
+ | в) a = 9; b = 16. | ||
+ | <br> | ||
+ | Замечание: прежде чем назвать ответ, ученик должен дать определение среднего пропорционального двух чисел. | ||
+ | <br> | ||
+ | '''''Дополнительные вопросы:'''''<br> | ||
+ | 1) По какому признаку подобны все равносторонние треугольники?<br> | ||
+ | 2) Когда будут подобны равнобедренные треугольники?<br><br> | ||
+ | |||
+ | Оценка «5» ставится в том случае, если к ответу ученика учитель не сможет задать вопрос, который он бы не освятил во время объяснения. Если вопросы остались, и ученик верно ответил на них, учитель может задать дополнительный вопрос. | ||
+ | <br><br> | ||
+ | '''''2. Изучение нового материала.'''''<br> | ||
+ | |||
+ | Учитель держит в руке модель прямоугольного треугольника.<br> | ||
+ | Вопросы к классу:<br> | ||
+ | #Что у меня в руке? (прямоугольный треугольник). | ||
+ | #Как называются стороны этого треугольника? (гипотенуза и катеты). | ||
+ | <br> | ||
+ | Учитель держит в руках модели двух прямоугольных треугольников.<br> | ||
+ | Вопросы к классу:<br> | ||
+ | #Что у меня в руках? (прямоугольные треугольники). | ||
+ | #Каким свойством обладают все прямоугольные треугольники? (у них один угол прямой). | ||
+ | #А теперь хорошо подумали и ответили на вопрос, чего не хватает прямоугольным треугольникам для их подобия? (равенства одного из острых углов). | ||
+ | #Тогда по какому признаку они будут подобны? (по двум углам). | ||
+ | <br> | ||
+ | Сформулируйте признак подобия прямоугольных треугольников, начиная со слова «Если»<br> | ||
+ | Ученик: '''«Если острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники подобны»'''<br> | ||
+ | Посмотрим, что по этому поводу написано в учебнике, откройте страницу 151.<br> | ||
+ | '''«Для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу».'''<br> | ||
+ | Обратите внимание, мысль одна: '''равенство острых углов''', но излагали мы ее по-разному. Для объяснения выберите то, что вам по душе, на не забывайте о главном: равенство одного из острых углов. | ||
+ | <br><br> | ||
+ | '''''3. Закрепление изученного материала'''''<br> | ||
+ | По рисункам, заранее заготовленным на доске закончить предложение:<br> | ||
+ | [[Изображение:cy4.jpg]] |
Версия 23:59, 25 ноября 2009
Тема урока: Подобие прямоугольных треугольников.
Разработала Баканчикова Любовь Николаевна
Цель урока: Показать применение признака подобия треугольников по двум углам к подобию прямоугольных треугольников. Вывести, опираясь на подобие прямоугольных треугольников, формулу для вычисления катета прямоугольного треугольника по его гипотенузе и проекции катета на гипотенузу. Проверить сформированность навыка решения задач по теме «Признаки подобия треугольников» и понятие среднего пропорционального (геометрического) чисел a и b.
1. Проверка домашней работы.
Задачи № 35(2) и 18 два учащихся решают на доске.
Задача № 35
Дополнительные вопросы ученику:
1) Какие треугольники называются подобными?
2) Прочитать тот признак подобия треугольников, который был применен в задаче.
3) Дать определение среднего геометрического двух чисел.
Задача №18
Пока ученики готовятся к ответу, класс работает с учителем.
1) Решить задачи устно по готовым рисункам. Закончить начатую запись и прочитать соответствующий признак подобия треугольников:
2) Найти средние пропорциональные чисел a и b, если:
а) a = 1; b = 25
б) a = 2; b = 3
в) a = 9; b = 16.
Замечание: прежде чем назвать ответ, ученик должен дать определение среднего пропорционального двух чисел.
Дополнительные вопросы:
1) По какому признаку подобны все равносторонние треугольники?
2) Когда будут подобны равнобедренные треугольники?
Оценка «5» ставится в том случае, если к ответу ученика учитель не сможет задать вопрос, который он бы не освятил во время объяснения. Если вопросы остались, и ученик верно ответил на них, учитель может задать дополнительный вопрос.
2. Изучение нового материала.
Учитель держит в руке модель прямоугольного треугольника.
Вопросы к классу:
- Что у меня в руке? (прямоугольный треугольник).
- Как называются стороны этого треугольника? (гипотенуза и катеты).
Учитель держит в руках модели двух прямоугольных треугольников.
Вопросы к классу:
- Что у меня в руках? (прямоугольные треугольники).
- Каким свойством обладают все прямоугольные треугольники? (у них один угол прямой).
- А теперь хорошо подумали и ответили на вопрос, чего не хватает прямоугольным треугольникам для их подобия? (равенства одного из острых углов).
- Тогда по какому признаку они будут подобны? (по двум углам).
Сформулируйте признак подобия прямоугольных треугольников, начиная со слова «Если»
Ученик: «Если острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники подобны»
Посмотрим, что по этому поводу написано в учебнике, откройте страницу 151.
«Для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу».
Обратите внимание, мысль одна: равенство острых углов, но излагали мы ее по-разному. Для объяснения выберите то, что вам по душе, на не забывайте о главном: равенство одного из острых углов.
3. Закрепление изученного материала
По рисункам, заранее заготовленным на доске закончить предложение: