Семинар ДООМ "Из опыта изучения элементов теории графов."

Из опыта изучения элементов теории графов на факультативных занятиях в 7 классах.

Цель занятий – познакомить с основными понятиями теории графов в определенной последовательности

и показать применение метода к решению различных задач прикладного и занимательного характера.

Проводимый в школе факультатив был рассчитан на 11 часов и строился по следующему плану:

1. Введение понятия графа. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера. (2 часа)

2. Основные виды графов Связность, цепи, головоломки. (2 часа)

3. Применение графов к решению логических задач. (3 часа)

4. Плоские графы. Изоморфные графы. Проблема 4-х красок. (2 часа)

5. Отношения и графы. (1 час)

6. Контрольная работа (1 час)

Учащиеся знакомятся со многими  новыми понятиями и определениями, на многочисленных примерах были проиллюстрированы эти 

понятия и свойства. Школьники проявляют большой интерес к теории при  ее приложении в игровых ситуациях. 

Необходимо постоянно показывать практическое применение графов. Разнообразные упражнения, вскрывающие  суть понятий и 

свойств, играют важную роль в овладении теорией. Занятия  имеют большую эффективность, если проходят  в форме

непосредственной беседы учителя с учениками. На  каждом занятии в той или иной форме  проводилось повторение материала.

От занятия к занятию учащиеся все свободнее овладевали  языком теории графов, нередко вносили интересные предложения по 

решению задач. С большим интересом  школьники отнеслись  к решению логических задач, которые, как и многие другие задачи 

курса, носили занимательный характер. У ребят были трудности при выборе формы  графа, ведь не всегда  просто составить 

ветви, соответствующие определенным условиям. Учащимся  предлагалось одну и ту же задачу решить различными способами,а 

потом оценить достоинства и недостатки каждого из них.

Теория графов вызывает интерес у учащихся, развивает у них навыки абстрактного и логического мышления, творческий подход к 

решению задач, помогает им свободнее пользоваться различными  языковыми средствами математики.

В основу программы была положена книга О. Оре «Графы и их применение», «Теория графов».