Симметрия

Автор

Тимраляева Лариса Алексеевна-учитель математики МОУ лицея № 67

Тема исследования

Симметрия в пространстве

Цель

Сформировать понятие симметрии в пространстве, изучить виды симметрии, уметь находить симметричные объекты в окружающем мире. Отработать умение применять современные ИКТ для оформления результатов исследования

Задачи

• Приобрести навыки работы с большими объемами информации.
• Уметь видеть проблему и наметить пути ее решения.
• Развивать умение кратко излагать свои мысли устно и письменно.
• ...

Этапы исследования

• ...
• ...
• ...

Методы

• ...
• ...
• ...

Ход работы

1. Вступительное слово учителя. Ребята! Сегодня мы с вами завершаем изучение темы: “Симметрия в пространстве” защитой ваших творческих работ, которые вы выполняли в группах. Начнем с жеребьевки. Каждой группе на выступление отводится не более 10 минут. Вести презентацию может один участник (если он выполнял работу самостоятельно) или несколько (если они работали в группе). После презентации 2-3 минуты даётся на обсуждение. Форма обсуждения – “черно-белое” оппонирование. Под “черно-белым” оппонированием подразумевается выступление, в котором выполняется несколько условий: • перечислить три наиболее сильные стороны представленной презентации; • перечислить два момента, требующих доработки; • внести свои предложения по усовершенствованию проекта (если такие есть); • сделать итоговый вывод и выставить общий балл за выступление (на основе листов оценивания – приложение 3) 2. Жеребьёвка. 3-5. Защита работ. Обсуждение, заполнение оценочных листов (приложение 3). • Группа 1 (на самом деле групп может быть больше, мы приводим здесь тезисы из презентаций 3-х групп) Симметрия в архитектуре города Омска Понятие симметрии Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, о том, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Осевая симметрия

Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента по оси подчеркивает его значимость, усиливает целостность композиции. Это хорошо видно на данном снимке. Фото 1. Здание областной администрации, Омск. Переносная симметрия

Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров, выкладывании тротуарной плитки на улицах нашего города.

Фото 2. Тротуар, Любинский проспект, Омск.

Пожарная каланча, которая является символом города Омска, имеет форму прямого кругового цилиндра и обладает осевой и зеркальной симметрией.

Фото 3. Пожарная каланча, Омск. • Группа 2 Симметрия в архитектуре Древнего мира Мы хотим показать симметрию в архитектуре на примере пирамиды Хеопса. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из семи чудес древности. Кроме того, это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет. По измерениям пирамиды Хеопса учёными мы знаем, что в основании пирамиды лежит квадрат со сторонами 227,5м. При строительстве высота пирамиды составляла 146,6м, а сейчас пирамида на 9м, ниже: верхние блоки, скорее всего, упали во время землетрясений. Грани пирамиды ориентированы по сторонам света, а угол наклона их к основанию равен 51°52’. Из этих фактов мы можем сделать вывод, что пирамида симметрична.

Фото 4. Пирамида Хеопса, Египет. • Группа 3. Симметрия в мировой архитектуре.

В обыденном сознании людей сложилось представление о том, что “симметричный” объект является “красивым”. При этом имеется в виду зеркальная симметрия. В античности симметрия означала соразмерность, и считалось, что она образует канон красоты, как в природе, так и искусстве. Фото 5. Белый дом, Вашингтон. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря двойственности отдельных элементов сооружение “читается” целиком даже при восприятии с одной стороны.

Фото 6. Эйфелева башня, Париж. 6. Замечания и рекомендации учителей. Учитель математики. Итак, подведем итоги. Судя по содержанию ваших презентаций и объёму переработанного материала, тема усвоена хорошо. Вы убедились, что в окружающей нас действительности очень много симметричных объектов. Это делает мир вокруг нас красивым и гармоничным. Вместе с тем хочу обратить ваше внимание на следующее: • некоторые презентации перегружены специальными терминами, без которых можно было обойтись; • при классификации видов симметрии были допущены неточности; • не все рисунки и фотографии соответствовали содержанию. Учитель информатики. Мы посмотрели ваши презентации. Вы показали умение вставлять картинки, фото, видео, звук. Много материала было обработано и использовано. Но, хочется обратить внимание на следующие недостатки: • лишние звуковые эффекты, отвлекающие от содержания слайда; • неверный выбор шрифта (для ввода текста предпочтительней использование шрифта Arial); • неполные выходные данные источников. 7. Подведение итогов. Задание на дом. Выставление итоговых оценок производится с помощью программы, выполненной в MS Excel (приложение 4). Домашнее задание: Математика: изучить главу “Цилиндр, конус, шар”, определить виды симметрии в телах вращения.

Выводы

• Судя по содержанию ваших презентаций и объёму переработанного материала, тема усвоена хорошо. Вы убедились, что в окружающей нас действительности очень много симметричных объектов. Это делает мир вокруг нас красивым и гармоничным. Вместе с тем хочу обратить ваше внимание на следующее:
  • некоторые презентации перегружены специальными терминами, без которых можно было обойтись;
  • при классификации видов симметрии были допущены неточности;
  • не все рисунки и фотографии соответствовали содержанию.

Список ресурсов

Печатные издания:

• ...
• ...
• ...

Интернет - ресурсы:

• ...
• ...
• ...