Исследование по теме: Квадратные уравнения

Тема исследования

Сколько способов решения квадратных уравнений существует?

Актуальность проблемы

В математике очень часто встречаются задания и текстовые задачи, решение которых сводится к решению квадратных уравнений.

Способы решения таких заданий могут быть различными - это и применение формул, и графическое решение.

Поэтому для каждой задачи важно выбрать "свой" способ решения, чтобы оно было рациональным, красивым.

Цель

Выяснить, есть ли способы решения квадратных уравнений, не изучаемые в программе по математике 8 класса.

Задачи

1. Узнать, почему возникли квадратные уравнения?

2. Выяснить, где, как и кем применялись способы решения квадратных уравнений?

3. Выяснить, можно ли старинную задачу решить современным способом?

4. Выяснить, всякий ли корень может быть решением квадратного уравнения?

Гипотеза

В курс математики 8 класса мы узнаем все способы решения квадратных уравнений.

Этапы исследования

1.Подготовительный этап (1 неделя ).

Постановка целей и задач, разработка плана исследования, подготовка необходимых материалов.

2.Основной этап ( 10 дней ).

Постановка цели исследования, распределение ролей в группах, выдвижение гипотезы, поиск путей решения, поиск информации, исследовательская деятельность, оформление результатов.

3.Заключительный этап ( 2 дня ).

Ученическая конференция (защита проекта, представление отчетных работ).

Объект исследования

Квадратные уравнения.

Способы решения квадратных уравнений.

Методы

Работа с дополнительной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение гипотез или их отрицание.

Ход работы

Тема нашего исследования "Сколько способов решения квадратных уравнений существует и все ли способы решения мы изучаем в курсе математики 8 класса"? Мы разбились на две группы, одна пошла в библиотеку, а другая стала изучать странички интернета. На это ушла неделя, затем мы устроили конференцию, сделали выводы: основные способы решения квадратных уравнений мы изучаем в курсе 8 класса, все остальные способы являются производными.

Выводы

• ...
• ...
• ...

Список ресурсов

Печатные издания: 1.Занимательная алгебра. Занимательная геометрия / Перельман Я. И.-М.:ООО «Издательство АСТ», 2003 – 474, [6]с 2.400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6-11 класса. –М-ЮНВЕС.-1997-288с. 3.Нестандартные задания по математике: 5-11 классы: -М.: Издательство «Первое сентября», 2003.- 224с.: ил.

Интернет - ресурсы:

• ...
• ...
• ...