Развертки цилиндра и конуса

Развертка «Цилиндр»

Поверхность цилиндра состоит из двух равных кругов радиуса R и прямоугольника, ширина которого равна высоте цилиндра, длина вычисляется по формуле С=2пR , где п=3,14. Изображение цилиндра и его развертка на рисунках:

• 

  Изображение цилиндра

• 

  Развертка цилиндра

Развертка «Конус»

Поверхность конуса состоит круга радиуса R и части круга радиуса OA. Дуга . Изображение конуса и его разверток показаны на рисунках:

а) Когда угол прямой имеем четверть круга. Чтобы дуга , надо чтобы

б) Когда угол развернутый имеем половину круга. Чтобы дуга , надо чтобы

в) Когда угол 120 градусов имеем треть круга. Чтобы дуга AB=2пR, надо чтобы АО=3R

Развертка «Усеченный конус»

Поверхность усеченного конуса состоит двух кругов радиуса R1 , R2 и части круга радиуса OA. Дуга AB=2пR. Изображение усеченного конуса и его разверток показаны на рисунках:

а) Когда угол прямой имеем четверть круга. Чтобы дуга AA1=2пR1, и дуга BB1=2пR надо чтобы ,

б) Когда угол развернутый имеем половину круга. Чтобы дуга , и дуга надо чтобы ,

в) Когда угол 120 градусов имеем треть круга. Чтобы дуга , и дуга надо чтобы ,