Обсуждение:Нужна ли школе 21-го века Геометрия
Тема олимпиады «Геометрическая Геометрия». Выбрать именно эту тему темой олимпиады, нас побудила статья И.Ф. Шарыгина «Нужна ли школе 21-го века Геометрия?». Статья опубликована более пяти лет назад в журнале "Математика в школе", но на наш взгляд чрезвычайно интересна и не потеряла своей актуальности в настоящее время. Вы познакомились со статьей, чтобы ответить на предлагаемые к обсуждению вопросы, выполните следующие действия:
- Нажмите ссылку [править] в цветном кирпичике этой страницы и в поле визуального редактора напишите свой текст. Поставьте личную подпись, нажав на кнопку Ваша подпись и момент времени.
- Нажмите кнопку Записать страницу.
|
Именно геометрия предоставляет огромные возможности для эстетического развития, эстетического воспитания.--Хохлова Ирина Леонидовна 15:55, 11 ноября 2009 (SAMT)
Прекрасный и строгий раздел математики. Есть начальные положения - аксиомы. Из них выводятся элементарные теоремы. Из них всё остальное. Царство чистой теории. Всё ясно и логично.--Молдагалиева --Звезды IDm063 21:30, 14 ноября 2009 (SAMT)
Слова Галилея, сказанные 400 лет назад явились достаточным основанием для того, чтобы геометрии было отведено подобающее место в системе общего образования. Я разделяю мнение И Ф. Шарыгина о том, что « Геометрия – один из важнейших предметов среди всех школьных предметов ».Без базовой математической подготовки нельзя дать образование современному человеку. В наши дни становится реальной необходимостью смена профессии ,а значит непрерывное образование, это требует полноценной общешкольной подготовки выпускников. В современном мире всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением геометрии ( архитектура, строительство, экономика, рекламный бизнес, техника, информатика и т. д). Значит расширяется число школьников, для которых математика станет профессиональным предметом. Геометрия – одна из важнейших составляющих математического образования, необходимая для развития воображения, интуиции, воспитания этических и эстетических принципов, интеллектуального развития, развития творческих и прикладных сторон мышления. Специфика геометрии состоит в том, что она развивает пространственные представления учащихся, формирует и развивает логическое мышление, способствует развитию красоты и изящества. Геометрия это предмет общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии и сейчас являются древнейшим памятником мировой культуры. Человек не может по – настоящему развиваться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию. Использование в геометрии нескольких математических языков развивает у школьников точную, экономную речь, учит их находить подходящие графические средства. Поэтому геометрией нужно заниматься серьёзно, глубоко и со всеми детьми не только на уроках , но и факультативных занятиях. Факультативную работу по геометрии надо начинать с 5 класса. Учитывая такие особенности поведения младших школьников, как обязательность, исполнительность можно заинтересовать учащихся предметом. Я придерживаюсь мнения, что на факультативные занятия в данном возрасте надо приглашать учащихся не дожидаясь пробуждения у них собственной инициативы. Факультативная работа в 5 классе должна быть массовой.--Андреева Анна Михайловна 12:30, 18 ноября 2009 (SAMT)...
Дьячкова Светлана 13:50, 19 ноября (SAMT)
Во-первых, именно теоремы, задачи на доказательство развивают логическое мышление ученика, умение рассуждать, делать самостоятельные выводы, творчески мыслить. Ни в одном из школьных предметов не выстраиваются так явно логические цепочки;
--Рыскалкина Наталия Васильевна Руководитель команды IDm005 ТАНГРАМ 00:11, 28 ноября 2009 (SAMT)
--Ковалева Татьяна Алексеевна 11:28, 1 декабря 2009 (SAMT)
--Прибыловская Светлана Александровна 23:47, 1 декабря 2009 (SAMT)
«Выявленная и доказанная психологами и физиологами функциональная асимметрия головного мозга заставляет нас также несколько иначе взглянуть на значение геометрии в развитии человека. Оказывается, левое полушарие нашего мозга ведает логическим, алгоритмическим мышлением… Правое полушарие «отвечает» за чувственную, образную сферы нашего сознания… Некоторые из известных методик обучения математике чрезмерно перегружают левое полушарие мозга». Таким образом, внедрение геометрических интерпретаций и доказательств в алгебре и арифметике способствует гармонизации работы полушарий мозга. В любом случае, решения типа «смотри» развивают не меньше, чем преобразования многочленов. --Шалина Светлана Николаевна 16:54, 2 декабря 2009 (SAMT)
Полностью разделяю это мнение, т.к.: во первых, геометрия – это способ познать мир; во-вторых, мощное средство развития личности (развивает творческий потенциал; нравственное воспитание; независимость суждения и поведения; учит личность мыслить; учит понимать, что такое доказательство); в-третьих, способ реабилитировать отстающих детей; в-четвёртых, способ развития интеллекта и эмоциональной сферы ребёнка (т.е. эстетическое воспитание). --Янаева О.Н. 10:03, 7 декабря 2009 (SAMT) - ПИФАГОРЫ_IDm004
Гуманитарная составляющая предмета выражается в возможности формировать мировоззрение учащегося о мире в целом, зная и рационально применяя геометрические знания в практической жизни. А вспомним о знаменитой "золотой пропорции", содержащейся в архитектуре большинства современных и древних памятников зодчества. Она придает зданиям гармонию в сочетании отдельных частей, придавая неповторимое великолепие всему целому (примером может служить храм Василия Блаженного в Москве). исходя из вышесказанного очевидным является то, что сохранить геометрию в школьном курсе - значит обогатить мир знаний школьника, заставить мыслить его нестандартно и творчески, выбирая из множества вариантов наиболее рациональный. --Участник:Наумова Тамара Дмитриевна 13:34, 14 декабря 2009 (SAMT) |
|
--Рыскалкина Наталия Васильевна Руководитель команды IDm005 ТАНГРАМ 00:21, 6 декабря 2009 (SAMT)
--Янаева О.Н. 10:07, 7 декабря 2009 (SAMT) - ПИФАГОРЫ_IDm004
На самом деле геометрия в школьном курсе стала уже не геометрической, а аналитической. При решении многих задач из учебника геометрии приходится делать большие алгебраические выкладки, а доказательство самой первой теоремы (в учебнике Атанасяна) отбивает всякую охоту учить предмет в дальнейшем. Семиклассники, изучавшие предмет только несколько уроков, с трудом объясняют, например, чем отличается при наложении равных углов А и А1 совмещенье лучей АВ и А1В1 от совмещенья равных отрезков АВ и А1В1 .Они говорят, что треугольники раны, совпадают, это и так видно. Согласна, что геометрия получила новый толчок к развитию, как образовательный предмет, благодаря современным компьютерным технологиям. Использование интерактивной доски, проектора на уроках в нашей школе, позволило сделать - геометрию более наглядной, а, следовательно, понятной и доступной для изучения (особенно стереометрии).--Денисова Людмила Юрьевна 01:30, 9 декабря 2009 (SAMT)
|
|
1.Геометрия построенная на аксиоматической основе. Может он и прав, что есть запутанные определения. Но если на будет первоначальных понятий, аксиом, то ученик не сможет решать задачи, рассуждать, а значит не будет логически мыслить, не будет той опоры на которую можно опереться. 2.Практически-прикладной тип.Ученик учится использовать формулы, умение правильно и точно применить её, развиваются вычислительные способности, именно, в вычислении длин, площадей, объёмов фигур. 3.Координатный метод. Очень нравится учащимся, помогает решать самые трудные геометрические задачи. Умение свести задачу к координатному методу и быстро правильно решить. В математике всегда нужно искать короткий и верный путь, даже если он координатный. А что такое геометрия "геометрическая", автор так и не дал определения. Не раскрыл в чём же заключается смысл геометрии "геометрической", только в том что главным действующим лицом Геометрии должны быть фигура, а главным средством обучения - рисунок, картинка?--Куликова Елена Дмитриевна 17:40, 29 ноября 2009 (SAMT)
- система тестов на государственных аттестациях требует, чтобы девятиклассник (одиннадцатиклассник) в бланке ответов указал лишь верный ответ; при этом «не видно», как ребенок рассуждал, верно ли понял условия и сделал ли правильный чертеж, какой выбрал метод решения, а если ошибся не в применения какого-либо геометрического свойство, а в вычислениях?!? - в 2004 году был такой случай: «слабый» выпускник на ЕГЭ по математике набрал 6 баллов, (верно выполнив из КИМа 5 заданий из части А по алгебре и одно из части В – по геометрии), а его-то «базой» - последнее просто очевидно – невероятно. Но факт остается фактом, за экзамен (ЕГЭ по математике) ему выставляют по критериям «неуд», т.к. экзамен был по математике, а оценка ставится по алгебре. Да. Это было прописано в соответствующих критериях и инструкциях, но ведь геометрическую задачу из части В решать всегда труднее, чем алгебраическую из части А. И, по моему мнению, «3» этот выпускник все-таки заслуживает. Все это (выше перечисленное) потихоньку, помаленьку привело к тому, что на итоговых аттестациях в 9-х, 11-х классах совсем не обязательно решать геометрические задачи, следовательно, совсем не обязательно «глубоко учить геометрию», т.е. заучивать определения, разбираться в доказательствах совсем не простых теорем. На мой взгляд, это именно примеры дискредитации геометрии как школьного предмета. Да, авторы демоверсии 2010г. Предлагают учащимся уже в первой части – 3, во второй – 2 геометрические задачи, но что из этого получится, покажут результаты ЕГЭ. С одной стороны, смешно предлагать выпускникам задачу на прямоугольный треугольник или на вычисление площади многоугольника, но с другой стороны страшно, что они (в большинстве) эти задачи решить не могут?!--Денисова Людмила Юрьевна 01:32, 9 декабря 2009 (SAMT) |
|
В нашей школе произведена договоренность, между учителями математики начиная с начальной школы заканчивая средним звеном. Что каждый учитель в зависимости от возрасной категории ребенка, начиная с первого класса, вводит элементы геометрии с первых уроков математики. Это в начальной школе простейшие геометрические фигуры вокруг нас и их свойства, в среднем звене плоские многоугольники как элементы пространственной фигуры и их свойства, а также параллелепипед, куб, цилиндр, шар, сфера, пирамида, тетраэдр. В старшей школе остальные пространственные фигуры. Только такой подход в обучении, позволяет на наш взгляд отработать навыки решения и стандартных задач, но и внести нестандартные задачи, требующие изобретательности, творческого подхода. Как говорил известный методист Дж. Пойа: «Что значит владение математикой?. Это умение решать ни только стандартные, но и требующие независимости мышления, здравого смысла оригинальности, изобретательности.--Дьячкова Светлана 14:02, 19 ноября 2009 (SAMT)
«Геометрия для 5 класса. А также использую книгу И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиева» Наглядная геометрия М.1992г. --Ковалева Татьяна Алексеевна 11:40, 1 декабря 2009 (SAMT)
--Рыскалкина Наталия Васильевна Руководитель команды IDm005 ТАНГРАМ 00:30, 6 декабря 2009 (SAMT)
--Янаева О.Н. 10:10, 7 декабря 2009 (SAMT) - ПИФАГОРЫ_IDm004
И поэтому считаю, что заниматься геометрией в школьном курсе нужно со всеми одинаково. А одаренные дети (их последнее время – не так уж много) даже в рамках традиционного урока все равно могут изучать геометрию более глубоко и серьезно. Работая в профильной школе, могу заметить, что после девятого класса практически все дети еще не готовы к специализации (они еще и в одиннадцатом классе не сразу определяются с будущей профессией). Что, выбирая, например, гуманитарный уровень обучения, учащиеся порой пытаются „спрятаться“ от большего изучения математики, а потом, подходя к ЕГЭ (где на сегодняшний день требования к выпускнику предъявляются одинаковые независимо, как он изучал математику – на базовом уровне или на профильном), потом об этом жалеют.--Денисова Людмила Юрьевна 01:36, 9 декабря 2009 (SAMT) |
|
И, наконец, со времени написания статьи прошло более пяти лет и это не малый срок для качественных изменений. Как обстоят дела сейчас? Изменилось ли что-то за это время? Какие тенденции вы видите и наблюдаете в своей педагогической деятельности? Поделитесь своим мнением, оно важно, как для нас, так и для всего педагогического сообщества!
В своей педагогической деятельности часто стала применять проектную деятельность. Проект ценен тем, что в ходе его выполнения школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают опыт познавательной и учебной деятельности. Я считаю, что если ученик получит в школе исследовательские навыки ориентирования в потоке информации, научится анализировать ее, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения, то он в силу более высокого образовательного уровня легче будет адаптироваться в современном обществе, к меняющимся условиям жизни, правильно будет ориентироваться в выборе профессии и будет жить творческой жизнью. Не секрет, что геометрия - сложный предмет и у большинства школьников возникают трудности в изучении многих её разделов, а особенно трудно решаются задачи на построение сечений многогранников. Поэтому на уроках геометрии в 10 классе и других классах использую ряд презентаций, которые демонстрируются через видеопроектор и помогают при фронтальной работе с классом. Помогают в этой работе возможности программы Microcoft офиса Power Point. ...----Андреева Анна Михайловна 12:46, 18 ноября 2009 (SAMT)
--Рыскалкина Наталия Васильевна Руководитель команды IDm005 ТАНГРАМ 00:26, 6 декабря 2009 (SAMT)
--Янаева О.Н. 10:12, 7 декабря 2009 (SAMT) - ПИФАГОРЫ_IDm004
• в демоверсии ЕГЭ 2010 года появились геометрические задачи (я об этом говорила при ответе на третий вопрос); • я работаю в профильной школе и теперь в программе по геометрии для 10-11 класса есть базовый и профильный уровень. В содержании курса геометрии в 10-11 классах на профильном уровне входят ряд тем из планиметрии. Надеюсь, что их изучение поможет старшеклассникам лучше подготовиться к ЕГЭ по математике; • еще одним обязательным компонентом системы профильного обучения являются элективные курсы. Школа может предложить для изучения учащимся элективные курсы и по геометрии. Например, в нашей школе, это:„ Геометрия архитектурной гармонии”, „Изображение пространственных фигур“ и другие. Также педагог может предложить ученикам для изучения на элективном курсе свою авторскую программу (в том числе и по геометрии). Но здесь не так все просто. Эта программа должна пройти серьезную экспертизу (как говорят в народе, овчинка выделки не стоит!?) Сейчас можно найти много соответствующих методических пособий и рекомендаций, но все такие занятия (и уроки геометрии на профильном уровне, и элективные курсы) требуют от учителя колоссальной подготовки, а заработная плата за эти часы мало, чем отличается (но об этой стороне вопроса обычно умалчивают).--Денисова Людмила Юрьевна 01:34, 9 декабря 2009 (SAMT)
|
|
Полностью разделяю опасения автора статьи о том, что чрезмерная дифференциация на школьном уровне может помешать её выпускникам в будущем.Человек. получивший хорошее фундаментальное образование, гораздо быстрее приспособится к условиям современной жизни. Как помочь ученику получить хорошие геометрические знания? Учителям математики известно, что у большинства учащихся отсутствует интерес к предмету геометрии, а знания, умения и навыки по этому предмету находятся на удовлетворительном уровне. Среди множества причин выделяю три: Первая – непонимание геометрии из - за недостаточного количества времени, отводимого на её изучение. Учащиеся ещё не успевают углубиться в одну тему, закрепить теоретический материал, как надо изучать новую. Вторая – раздельное изучение планиметрии и стереометрии – это приводит к тому, что у учащихся к 10 классу слабо развито пространственное воображение и пространственное мышление. Третья – недостаточно обеспечена преемственность изучения геометрического материала начальной и основной школы. В нашей школе обучение математике в начальных классах ведётся по учебнику Моро М. И., в котором учащиеся знакомятся не только с отрезками, прямоугольниками и треугольниками, но не учатся работать с циркулем. Соблюдая принцип преемственности, в основной школе математика преподаётся по учебнику Н. Я. Виленкина, в котором много разнообразных заданий, но геометрический материал не превышает 15% от всего содержания учебника Учитывая это я стала проводить кружковые занятия в 5 – 6 классах « Раннее изучение геометрии». В связи с введением ЕГЭ увеличилась умственная нагрузка на учеников. Чтобы повысить интерес к своему предмету учителю приходится разнообразить формы и методы преподавания, которые бы активизировали мыслительную деятельность учащихся. На своих уроках часто применяю дидактические игры и метод проектов. Такие формы урока вызывают интерес у учеников, эмоции, вызывают дух соревнования, желание одержать победу, у них появляется чувство удивления, усиливается мыслительная деятельность. Такие уроки носят коллективный характер, достигается высокая активность учащихся. С помощью игры можно достичь прочного усвоения знаний. В игре создаётся положительный эмоциональный настрой, который содействует успеху и повышает интерес к предмету. --Андреева Анна Михайловна 12:53, 18 ноября 2009 (SAMT)
Мне представилась возможность стать участником Всероссийского научно – методического семинара «Геометрическое образование в современной средней и высшей школе» (к 70-летнему юбилею профессора кафедры алгебры и геометрии, автора учебников геометрии для классов с углубленным изучением математики – Евгения Викторовича Потоскуева). Евгений Викторович в своём выступлении не раз вспоминал о заслугах выдающегося защитника геометрии И. Ф. Шарыгина. Для учителей математики Е. В. Потоскуев провёл мастер – класс по сложным вопросам стереометрии. Я очень благодарна всем организаторам данного семинара за интересные и полезные выступления. --Ткачук Галина Николаевна 11:31, 20 ноября 2009 (SAMT)
|
