Семинар ДООМ Статистические характеристики

Автор Демина Татьяна Валерьевна, IDm153

Цели урока:
Обучение - научить определять такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, размах, мода, медиана, выполняя при этом необходимые подсчеты. развитие логического мышления, умений оценивать результаты выполненных действий, применять полученные знания при решении задач различной направленности. воспитание самостоятельности, информационной культуры,расширение кругозора.

Тип урока - изучение нового материала с последующим его закреплением.
Вид урока- мини лекция и закрепление полученных знаний.
Метод обучения - практический.
Форма обучения - коллективная.
Приемы обучения – инструктивно- практический.

Оборудование: проектор, компьютер, доска, таблица с определениями и текстом домашних задач на парте для каждого учащегося, таблица посетителей выставки и текст задач на доске.

Структура урока:
1)Организационный момент,
2)Введение нового материала,
3)Актуализация техники запоминания (работа с опорными материалами),
4)Контроль результатов запоминания нового материала,
5)Домашнее задание и подведение итогов.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Объяснение нового материала.
Учитель:
Ребята! Как вы думаете, нужно ли нам знать, сколько человек живет в нашем городе, сколько человек учится в нашей школе, сколько стоят продукты в различных магазинах? А какие еще данные нужно знать человеку? (Возможные ответы: сколько тонн хлеба и литров молока нужно городу на день, год; сколько киловатт электроэнергии потребляет в месяц каждая семья, город, страна; сколько и каких специалистов нужно городу; сколько нужно мест в детских садах, школах и т. д.) Ответы на все эти вопросы дает наука, которая называется статистикой.

Ученик показывает свою презентацию, в которой отражены статистические данные для его семьи, какие данные он считает нужно знать для управления городом, страной.

Учитель:
Статистика- это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Статистика изучает, например, численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т.д. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. Основные статистические характеристики, которые мы сегодня разберем на уроке - среднее арифметическое ряда чисел, размах ряда чисел, мода ряда чисел и медиана упорядоченного ряда чисел.

(Через проектор на доске показываются определения с примерами основных статистических характеристик)

• Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Пример. Для ряда чисел 1; 2; 5; 6; 8 средним арифметическим будет 4,4.
  

• Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Пример. Для ряда чисел 1; 2; 5; 6; 8 размах равен 8-1=7.
  

• Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.Пример 1. Для ряда чисел 1; 2; 2; 5; 6; 8 модой будет число 2. Пример 2. В ряду чисел 1; 2; 5; 6; 8 моды нет.
  

• Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине. Пример. для ряда чисел 1; 2; 5; 6; 8 медианой будет число 5.
  

• Медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Пример.ля ряда чисел 1; 2; 5; 6; 8; 10 медианой будет =5,5.
  

3.Устная работа.

• За день отдел магазина продал 5 рубашек - 39, 40, 41, 41, 42 размера.

Что показывает размах этих данных? (Ответ: какие размеры пользуются спросом.) Что показывает мода этих данных? (Ответ: какой размер пользуется наибольшим спросом.)Важны ли в этом примере среднее арифметическое и мода? (Ответ: нет) Известно, что ряд данных состоит из натуральных чисел. Может ли для этого ряда быть дробным числом:

а) среднее арифметическое (Ответ: да );

б) мода (Ответ: нет),

в) размах (Ответ: нет),

г) медиана (Ответ: нет).

Приведите примеры.

• Какое из утверждений верно. Приведите примеры.

а) если среднее арифметическое ряда больше 0, то он состоит из положительных чисел. (Ответ: нет)

б) если медиана ряда меньше 0, то он состоит из отрицательных чисел. (Ответ: нет)

в) если размах ряда равен 0, то все числа ряда равны 0. (Ответ: нет )

г) если все числа ряда больше 0, то его среднее арифметическое и медиана положительны. (Ответ: да)

4. Физминутка.

5. Работа в тетради.

1) В таблице показано число посетителей выставки за неделю: (таблица нарисована на доске).

День недели Число посетителей

понедельник 600

вторник 630

среда 610

четверг 630

пятница 650

суббота 710

воскресенье 720

Вопросы:

• Составьте упорядоченный ряд чисел. (Ответ: 600, 610, 630, 630, 650, 710, 720.)
• Найдите среднее арифметическое этого ряда. (Ответ: =650)
• Найдите размах этого ряда. (Ответ: 720-600=120.)
• Найдите моду этого ряда. (Ответ: 630.)
• Найдите медиану этого ряда. (Ответ: 630.)

2) Проведя учет числа бракованных деталей в 10 ящиках с одинаковым числом деталей, получили следующий ряд данных:1, 2, 2, 3, 0, 2, 3, 1, 1, 2.
Найдите для этого ряда данных среднее арифметическое, размах, моду и медиану.
Ответы учащихся:
Среднее арифметическое (1+2+2+3+2+3+1+1+2):10=1,7
Размах 3-0=3
Мода 2.
Медиана 2

3) В фермерском хозяйстве отведены под пшеницу три участка, площади которых равны 12 га, 18 га, 6 га. Урожайность на первом участке составляет 18ц с 1 га, на втором 12 ц. с 1 га, на третьем 12 ц. с 1 га. Чему равна средняя урожайность пшеницы на этом участке? (Задача написана на доске.)
Ответы учащихся:

• Всего собрали пшеницы 12*18+18*12+6*12=504 ц.
• Средняя урожайность 504:(12+18+6)=14 ц.,

Эти три задания на доске делают ученики, которые сами захотели выйти к доске.

6. Домашнее задание.

1. выучить основные определения статистики, разобранные на уроке и найти свои примеры применения этих характеристик.

1. решить в тетради задачи. (Текст задач у учащихся на карточке)
   

• Телефонные звонки поступали в диспетчерскую службу вокзала со cледующими интервалами: 1мин 10сек; 1мин 30сек; 1мин 20сек; 1мин 10сек; 1мин 15сек.

Найдите среднее значение и медиану данного ряда интервалов между звонками.

• В течение четверти Вася получил по физике одну «двойку», шесть «троек», три «четверки» и пять «пятерок». Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану его оценок.

• Рост Маши 132 см. а медиана ростов всех девочек из ее класса равна 130см. Какое из утверждений верное?

1. В классе обязательно есть девочка выше Маши.
2. В классе есть девочка ростом 130см.
3. В классе обязательно есть девочка ниже 130см.

7) Подведение итогов и выставление оценок наиболее активным учащимся.

Подводится итог урока: повторяя и конкретизируя, то, что изучили: - Что изучает статистика? – Какие основные характеристики вы сегодня узнали на уроке? – Можем ли мы в жизни обойтись без данных статистики? Проговариваются оценки ученикам, которые выходили к доске и наиболее активным учащимся, которые отвечали на устные вопросы.

Литература:

1. «Алгебра 7-9 класс. Элементы статистики и теории вероятностей».
2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Москва, «Просвещение», 2006год.
3. «Алгебра. Сборник задач для подготовки к государственной итоговой аттестации»,
4. А.В. Кузнецова, С.Б. Суворов, Москва, «Просвещение» 2009год.