Задачи на проценты
Тема урока: Решение задач на проценты.
Цель урока: отработка навыков ученик знает определение процента и алгоритмы решения трех типов задач на проценты, применяет эти знания в стандартных и нестандартных ситуациях.
Ход урока. Учитель. Ребята, сегодня мы отправимся в один необычный город. Решив, устно задания, узнаем название города.
1)Найдите 25% от 300 2) Выразите десятичной дробью 112% 3) Выразите в процентах 1,35 4) Найдите 12% от 7000 5) Найдите 50% от 4 км 6) Выразите 67% дробью 7)Найдите 20% от 5 кг Е. 2 км Н. 0,67 О. 135 П. 75 Р. 1,12 Т. 1 кг Ц. 840
На доске 7 карточек. На них записаны ответы к устным заданиям, а с обратной стороны написаны буквы. Решив все задания, открываем буквы на доске. ПРОЦЕНТ. Учитель. Да, город называется ПРОЦЕНТ. Заглянем в справочное бюро. Девочка. Рассказ о процентах: « Слово «процент» происходит от латинских слов «pro centum», что буквально означает «со ста». Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены. Широко начали использовать проценты в древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше - вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не «со ста», а «с шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями.) Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях «pro centum» часто заменяли словом «cento» (сто) и писали его сокращённо «cto». В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо «cto» набрал %. После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание. Иногда применяют и более мелкие доли целого - тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают %. Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%. Сотую часть центнера называют килограммом, сотую часть метра - сантиметром, сотую часть гектара - аром или соткой. Значит 1 килограмм - 1% центнера, 1 сантиметр - 1% метра, 1 ар - 1% гектара.» У доски разговор двух мужчин. - Я вчера по телевизору в программе « Время» услышал, что наше правительство приняло решение увеличить минимальную заработную плату на 20%. - О! Моя зарплата составляет 150% от минимальной. Если увеличивают минимальную зарплату, то сколько же я теперь буду получать? Подходит к доске и решает задачу. Запись на доске. Сегодня минимальная зарплата 4300 рублей. 20% от 4300 это 4300* 0,2= 860 рублей. Завтра мин. зарплата 4300+860=5160 рублей. Моя зарплата 150% от 5160 р.5160* 1,5=7740 р. Разговор двух девочек. Моя двоюродная сестра поступила в этом году в Строительную Академию на договорной основе. Ей нужно было заплатить за все 5 лет обучения 120000 рублей. Её родители взяли образовательный кредит в банке 60000 р. на 1 год под 12% годовых. Помоги мне посчитать сколько им нужно будет заплатить в первый раз. Вторая девочка решает у доски. Запись на доске. 60000 р. на 1 год=12 месяцев под 12% годовых 60000 : 12 =5000 р. основной долг 12% от 60000 р. 60000 * 0,12 =7200 р. проценты за год. 7200 : 12 =600 р. проценты за первый месяц 5000 + 600 =5600 р. – нужно заплатить первый раз. В остальные месяцы платить будут меньше потому, что 12% будут начислять не на 60000 р., а на оставшийся долг: 60000 -5000=55000 р. Магазин. Бухгалтерия. Товаровед работает за столом. Она говорит по телефону. «Я сегодня очень поздно приду домой. Много товара привезли. Нужно цену на каждый товар установить». Я сейчас попробую облегчить себе работу. Найду формулу по которой быстро определю цену на товар. Запись на доске. Пусть товар на базе взяли за х р. Цену товара устанавливаю на 15% выше. 15% от х р. х * 0,15 = 0,15х р . Тогда цена в магазине х + 0,15х =1,15х р. Заходит грузчик с ящиком конфет и говорит : «На эти конфеты нужно установить цену». Конфеты на базе взяли по 150 р. за 1 кг В магазине они будут стоить 1,15 * 150 = 172,5 р. за 1 кг Семейная сценка. Муж звонит жене. -Милая, наш холодильник уже старый. Давай новый купим?! Жена - Ты что? На новый год нужно много денег: то на подарки, то на еду, да и платье я себе присмотрела в магазине. Или ты хочешь чтобы я в старом платье новый год встречала? - Нет! Что ты! Мы можем купить холодильник по новогодним скидкам. - Ну, ладно. Если он будет не дороже 15000 р., то я согласна. Конец связи. Муж. Так, нужно посчитать сколько будет стоить холодильник. Запись на доске. Сейчас 20000 р. Скидка на 30% 20000 * 0,3 = 6000 р. Новая цена 20000 – 6000 = 14000 р. Муж радостно кричит: Ура! 14000 меньше 15000, значит мы купим новый холодильник с автоматической разморозкой и мне не нужно будет каждую неделю размораживать и мыть его. Учитель. Итак, мы повторили много о процентах. Сейчас решите тест. 1. Выразите в процентах десятичную дробь 0,3. а) 30%; б) 3%; в) 0,3%. 2. Какое число соответствует 5%? а) 5; б) 0,5; в) 0,05. 3.Во сколько раз увеличилась цена товара, если она увеличилась на 100%? а) в 1,5 раза; б) в 2 раза; в) в 100 раз. 4. Найдите 16% от 200. а) 3200; б) 32; в) 3,2. 5.Школьники собрали 3000 рублей на билеты в театр. Однако, когда они собрались покупать билеты, их цена повысилась на 15%. Сколько ещё денег надо собрать? а) 150 р; б) 450 р; в) 200 р. 6. Для каждого предложения в левом столбце подберите соответствующее предложение в правом: а) 33% жителей б) 25% жителей в) 50% жителей г) 66% жителей 1) Половина жителей 2) Примерно треть жителей 3) Примерно две трети жителей 4) Четверть жителей Учитель. Сегодня на уроке мы решали задачи на проценты.
Дома составьте одну задачу на проценты и решите её. Интересные задачи мы заслушаем в классе.
