Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная система счисления

Материал из ТолВИКИ
Перейти к: навигация, поиск

Автор-составитель: Никерин Евгений


Глиняные таблички Вавилонии
Вавилонская башня

В древнем Вавилоне примерно во II тысячелетие до нашей эры была такая система счисления - числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: 1сч.png для единицы, и 2сч.png для десятка. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз, например:


1сч.png1сч.png1сч.png - 3; 2сч.png2сч.png - 20; 2сч.png2сч.png2сч.png1сч.png1сч.png - 32; 2сч.png2сч.png2сч.png2сч.png2сч.png1сч.png1сч.png1сч.png1сч.png1сч.png1сч.png1сч.png1сч.png1сч.png - 59



Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними:

1сч.png1сч.png1сч.png1сч.png1сч.png___1сч.png1сч.png

Так записывается число 302, то есть 5*60+2

1сч.png___1сч.png1сч.png___1сч.png1сч.png1сч.png1сч.png1сч.png

А это 1*60*60+2*60+5 = 3725.


Но представление некоторых чисел в этой системе будет одинаковым, например, число 302, может быть и равно и 5*60*60 + 2 = 18002. Так как нет значка для обозначения нуля.

Лишь в V веке до нашей эры был введен особый знак 3сч.png - наклонный клин для обозначения пропущенных разрядов, игравший роль нуля.

1сч.png1сч.png___3сч.png___1сч.png1сч.png1сч.png

это запись числа 7203 (2*60*60+3)


Однако отсутствие низшего разряда не обозначалось, и поэтому число 180 = 3*60 записывалось так 1сч.png1сч.png1сч.png, а обозначать эта запись могла и 3, и 180, и 10800 (3*60*60), и т. д.


Считается, что десятичная система была у шумеров, а после того как их завоевали семиты, их система была приспособлена под шестидесятеричную систему семитов.

Часы
Письменность шумеров является, по-видимому, столь же древней, как и письменность египтян.



Развитие способов представления чисел в Месопотамской долине вначале шло так же, как и в долине Нила, но затем жители Междуречья ввели совершенно новый принцип. Вавилоняне делали записи острой палочкой на мягких глиняных табличках, которые затем обжигались на солнце или в печи. Эти записи оказались исключительно долговечными, а потому, в отличие от египетских папирусов, дошедших до нас в весьма малом числе экземпляров, в музеях мира хранятся десятки тысяч клинописных табличек. Однако жесткость материала, на котором жители Месопотамии делали записи, оказала глубокое влияние на развитие числовых обозначений. Через некоторое время после того, как Аккад завоевал шумеров, система счисления в Месопотамии стала шестидесятиричной, хотя сохранилось также и основание 10. Казавшееся правдоподобным предположение относительно того, почему выбор пал на число 60 как на основу вавилонской системы счисления, и утверждавшие, будто это связано с тем, что продолжительность земного года считалась равной 360 дням, не получило подтверждения. Ныне принято считать, что шестидесятиричная система была выбрана из метрологических соображений: число 60 имеет много делителей.



Шестидесятеричная запись целых чисел не получила широкого распространения за пределами Ассиро-вавилонского царства, но шестидесятеричные дроби применяются до сих пор при измерении времени. Например, одна минута = 60 секунд, один час = 60 минут.






Литература


Пройдите тест, чтобы проверить ваши знания по данному материалу.






Литература


Список инетересных, в том числе использованных источников:



Также вашему вниманию предоставляются ссылки на видеоуроки по данной теме:

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/