Нужны ли дроби в музыке

Слушание музыки: И.С. Бах. Ария из оркестровой сюиты.Мы услышим произведение композитора, который нам хорошо знаком, И.С. Баха. Обратите внимание на мелодию, подумайте, какие по длительности звуки использует композитор? Учитель – Какова мелодия произведения? Дети – очень напевная, волнообразная. Учитель – Какие длительности, на ваш взгляд, преобладают в мелодии, почему? Дети - Целые или половинные, потому что медленный темп и звуки долго тянутся. Учитель - Целая и половинная нота в музыке. Что получится, если перевести данные длительности на язык математики. Что на языке математики указывает на часть. Дети – целая нота – это целое число, половинная – это дробь (?) Учитель - Тема нашего урока: «Какое значение имеют дроби в музыке?». Сегодня мы попробуем ответить на этот вопрос. Вспомним, что мы уже знаем о дробях. Опрос 1. Записи какого вида называют обыкновенными дробями? 2. Что показывает знаменатель дроби? 3. Что показывает числитель дроби? 4. Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая больше? 5. Как изображаются равные дроби на координатном луче? 6. Приведите пример двух равных дробей с различными числителями. Учитель - Дроби широко используются в музыке для обозначения длительностей нот. Давайте вспомним длительности, которые мы знаем. Дети - Целая Учитель - А если перевести на язык математики, что это будет? Дети - 1 Учитель - Какие еще длительности знаем? Дети - Половинная. Учитель - Почему она так называется, и как она будет выглядеть, если перевести ее на язык математики? Дети - По длительности она ровно на половину короче целой. На языке математики это будет 1/2. Еще существует четвертная, на языке математики это будет 1/4. Восьмая, на языке математики - 1/8.

Учитель - Как вы думаете, почему удобнее опираться на дроби в обозначениях длительностей нот? Дети – Сразу понятно, насколько один звук должен быть короче или длиннее другого. Задание №1 Учитель - Сравним длительности. Нужно поставить соответствующие знаки <, >, =. Переведем и запишем в тетрадь данные сравнения на языке математики.

В низу экрана есть подсказка. Проверка задания. К доске вызывается один ребенок, выполняет задание, поясняя каждый пример. Здание №2.Задача. Учитель - Решим музыкальную задачу. Петя сочинял мелодию в размере 4/4. Последний такт остался незаконченным и выглядел так:

<Сколько четвертей не хватает в такте? Каков будет ответ? Дети – в такте не хватает двух четвертей, потому что размер мелодии 4/4, а в такте есть одна четверть и две восьмые, которые по длительности равны еще одной четверти, значит, в такте не хватает двух четвертей. Учитель - Каков ритмический рисунок получился в такте? Дети – четверть, восьмая, восьмая, четверть, четверть

Учитель - Прохлопаем данный ритмический рисунок. Учитель - Решение задачи изобразим схематически в тетради.

Задание №3. Работа с карточками

Учитель - Перед вами 2 ритмические мелодии. В каких они размерах? Дети – 3/4 и 4/4 Учитель - Разделите данные мелодии на такты в соответствии с размерами. Проверка по тактам с места. Задание №4. Учитель - Разгадаем ребус. Единичный отрезок равен 8 клеток. Отметьте на координатном луче точки

Учитель - Какое слово зашифровано? Дети – опера Учитель - Что такое опера? Дети – Опера – это музыкально-сценический жанр, в котором главные герои выражают свои эмоции и чувства, главным образом, с помощью пения. Учитель - Как строится опера? Дети – Увертюра – действия – финал Учитель - Именно опере посвящена наша следующая задача. Задание №5 Композитор сочинял оперу 12 месяцев. Увертюру он сочинял 1/6 этого времени, 1 действие – 1/3 всего времени, 2 действие – 1/2 от затраченного времени на сочинение увертюры и 1 действия. Сколько времени композитор затратил на сочинение финала? Решение задачи в тетради, один ребенок - на доске, поясняя каждое действие. Учитель – Наш урок подходит к концу. Что необычного было в уроке? Дети – Урок объединял два предмета – музыку и математику. Учитель – Чем были полезны знания, приобретенные нами на математике? Какое значение имеют дроби в музыки? Дети – С помощью них определяют длительности нот. Учитель – Помогала ли нам музыка на уроке? Дети – Да, задания были необычными, интересными. Учитель - Определим еще одну музыкально-математическую связь. Математика - мудрая царица всех наук. Она сопровождает человека всю жизнь. И даже песни сочинялись о математике, одну из которых мы исполним в завершении нашего урока. Работы моих учеников

                                      Тема : Музыка и Дроби.

Работу на II школьной НПК "Открытия юных" представила Степанова Ирина, ученица 5класса.

           Печальна и чиста,
           Как жизнь, людьми любима,
           Как жизнь, ты не проста,
           Как жизнь, непостижима,
                     Музыка              

 Каждое настоящее искусство имеет свою теорию. Иногда эту теорию можно выразить в терминах математики. Музыка – это великое искусство, обладающее удивительной силой.  На уроках математики мы изучали обыкновенные дроби и действия над дробями. В музыкальной школе на уроках теории музыки мы тоже изучаем дроби, но применительно к музыке. Поэтому я решила в своей работе показать связь в математике и музыке.  Математики , начиная с Пифагора, постоянно проявляли интерес к музыке. В школе Пифагора получила свое первоначальное оформление математическая теория музыки. Об это напоминает математическая терминология, например «гармоническая пропорция».  Говорят . Что три числа образуют гармоническую пропорцию, если обратные им числа удовлетворяют непрерывной арифметической пропорции.  Оказывается длины трех струн, дающих ноты ДО,МИ, СОЛЬ, которые составляют один из наиболее благозвучных аккордов – мажорный, удовлетворяют гармонической пропорции, а числа колебаний этих струн образуют непрерывную арифметическую пропорцию.  После создания точной математической теории струны, после того как физики и математики поняли, что любой музыкальный инструмент всего-навсего «физико-акустический прибор», - поле этого судьба музыки уже неотделима от математики.  В свое время английский математик Д.Сильвестр называл музыку – математикой чувств, а математику – музыкой разума. теориюСложные 3-х частные такты состоят из :

а) 3-х простых  2-х частных тактов т.е.
. Иногда эб)  3-х простых  3-х частных тактов т.е. 
 

Смешанные такты - сложные такты, образованные из нескольких простых тактов различного размера: ту теорию можно выразить в терминах математики. Музыка – это великое искусство, обладающее уди вительной с Примером фантастического применения дробей является нотная запись в музыке. Нотки бывают целые, половинные, четвертные, восьмые. Используя ноты, можно записать любое музыкальное произведение. И пусть музыка поможет нам справиться сейчас с интересным заданием.

Существует ли связь между математикой и музыкой, а в частности между обыкновенными дробями и музыкой? Ребята, которые учатся в музыкальной школе знают, как связаны ноты и дроби (рисунок 2). Чтобы найти длину такта, нужно сложить дроби (рисунок 1).