Нужны ли дроби в музыке
Музыка
- Каждое настоящее искусство имеет свою теорию. Иногда эту теорию можно выразить в терминах математики. Музыка – это великое искусство, обладающее удивительной силой.
- На уроках математики мы изучали обыкновенные дроби и действия над дробями. В музыкальной школе на уроках теории музыки мы тоже изучаем дроби, но применительно к музыке. Поэтому я решила в своей работе показать связь в математике и музыке.
- Математики, начиная с Пифагора, постоянно проявляли интерес к музыке. В школе Пифагора получила свое первоначальное оформление математическая теория музыки. Об это напоминает математическая терминология, например «гармоническая пропорция».
- Говорят, что три числа образуют гармоническую пропорцию, если обратные им числа удовлетворяют непрерывной арифметической пропорции.
Оказывается длины трех струн, дающих ноты ДО, МИ, СОЛЬ, которые составляют один из наиболее благозвучных аккордов – мажорный, удовлетворяют гармонической пропорции, а числа колебаний этих струн образуют непрерывную арифметическую пропорцию.
- После создания точной математической теории струны, после того как физики и математики поняли, что любой музыкальный инструмент всего-навсего «физико-акустический прибор», - поле этого судьба музыки уже неотделима от математики.
В свое время английский математик Д.Сильвестр называл музыку – математикой чувств, а математику – музыкой разума.
Мы услышим произведение композитора И.С. Баха Ария из оркестровой сюиты. Обратите внимание на мелодию, подумайте, какие по длительности звуки использует композитор?
-Какова мелодия произведения?(очень напевная, волнообразная).
– Какие длительности, на ваш взгляд, преобладают в мелодии, почему? (целые или половинные, потому что медленный темп и звуки долго тянутся).
- Целая и половинная нота в музыке? Что получится, если перевести данные длительности на язык математики? Что на языке математики указывает на часть?(целая нота – это целое число, половинная – это дробь).
– Опера – это музыкально-сценический жанр, в котором главные герои выражают свои эмоции и чувства, главным образом, с помощью пения.
- Как строится опера?(увертюра – действия – финал).
- Именно опере посвящена наша следующая задача.
Композитор сочинял оперу 12 месяцев. Увертюру он сочинял 1/6 этого времени, 1 действие – 1/3 всего времени, 2 действие – 1/2 от затраченного времени на сочинение увертюры и 1 действия. Сколько времени композитор затратил на сочинение финала?
Сложные 3-х частные такты состоят из :
а) 3-х простых 2-х частных тактов т.е.
б) 3-х простых 3-х частных тактов т.е.
Смешанные такты - сложные такты, образованные из нескольких простых тактов различного размера:
Определим еще одну музыкально-математическую связь. Математика - мудрая царица всех наук. Она сопровождает человека всю жизнь. И даже песни сочинялись о математике.
Печальна и чиста,
Как жизнь, людьми любима,
Как жизнь, ты не проста,
Как жизнь, непостижима,
1) Как вы думаете в результате чего появились дроби? ( В результате деления. Дробь, дробить, делить) 2) Существует ли связь между математикой и музыкой, а в частности между обыкновенными дробями и музыкой? Ребята, которые учатся в музыкальной школе знают, как связаны ноты и дроби (рисунок 2). Чтобы найти длину такта, нужно сложить дроби (рисунок 1).
