Интегрированный урок по теме: Площади и объемы.

Класс:5 Цели: Повторить, обобщить и систематизировать знания по теме «Площади и объёмы».

Задачи урока: 1. Повторить понятие периметра и площади прямоугольника, площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, единиц площади и объёмов . 2. Совершенствовать вычислительные навыки учащихся. 3. Продолжить работу по формированию умений составлять формулы и применять их при решении задач. 4. Развивать логическое мышление учащихся. 5. Формировать критическое мышление учащихся. 5. Развивать навыки математической речи План 1. Актуализация опорных знаний. 2. Метод Кластера 3. Демонстрация геометрических фигур 4. Практическая работа 5. Домашнее задание, подведение итогов урока. Ход урока 1. Учащиеся получают задание заданиепо электронной почте. Выполняют его и посылают ответ на адрес учителя.

На уроке обсуждаем выполненные работы. 2. Метод Кластера на примере темы «Формулы». Учащиеся записывают формулы c которыми уже знакомы [2].

Далее они выбирают соответствующие формулы по теме «Площади и объемы» и на каждую из них приводят примеры с геометрическим построением. Например : S=ab P= 2(a+b) S- площадь прямоугольника (кв.см.) , а-длина прямоугольника=30 мм. b-ширина прямоугольника=2см. 30мм=3см S=3*2=6 (кв.см.) Р-периметр прямоугольника (см) , Р=2(3+2)=10 см.

3. Учитель рассказывает дополнительный материал о геометрических телах. Тело, ограниченное несколькими плоскими гранями, называется многогранником. Особенно важную роль играют выпуклые многогранники. Среди всех выпуклых многогранников только пять называются правильными. У правильного многогранника все грани правильные многоугольники с одинаковым числом сторон. Куб - один из них. У трех других правильных многогранников все грани – равносторонние треугольники. Их называют тетраэдром, октаэдрами икосаэдром (от древнегреческих слов «тетра», «окта», «икоса», означающих4,8,20-по числу .) Наконец , еще у одного правильного многогранника имеются 12 граней, все они правильные пятиугольники. Его называют додекаэдром. Свойствами правильных многогранников особенно много занимался древнегреческий математик и философ Платон, поэтому их часто называют Платоновыми телами. Замечательный факт был обнаружен и доказан в XVIII веке великим математиком Эйлером: для любого выпуклого многогранника справедливо равенство: Г-Р=В=2 , где Г-число граней многогранника, Р - число его ребер, В-число вершин. Впрочем , как было недавно обнаружено теорема Эйлера была известна великому Декарту, жившему раньше, а Эйлер не знал об этом и заново открыл эту теорему. Выпуклые многогранники изучают b в кристаллографии- науке о кристаллах.

Каждый ученик демонстрирует геометрическую фигуру, выполненную дома (пирамиды, кубы, прямоугольные параллелепипеды, тетраэдры, октаэдры, икосаэдры, додекаэдры).

4. Задание выполняется на компьютере Постройте в графическом редакторе куб и выполните следующие задания:

Используя куб, постройте фигуру, изображенную на рисунке. Найдите объем построенной фигуры (предположите, что длина грани куба равна 2 см)

а) б) в) 5. Домашнее задание. Мы уже познакомились с интересными фактами о числах, мистическими и магическими числами. А как вы думаете бывают магические фигуры? Ответ на это вопрос подготовьте дома. 6. Итог урока: a. Что нового вы узнали на уроке? b. Что понравилось на уроке? c. Оценка работы и ответов учащихся.