Семинар ДООМ. Реши мою задачу

В своей статье «Составление задач школьниками» С. К. Кожухов (г. Орел), которая напечатана в журнале «Математика в школе» №2 за 1995 год, ставит ряд вопросов в рамках этой проблемы.
Вопрос № 1. Зачем школьников учить составлять задачи?
Встретились два восьмиклассника.
1-й: Мы сегодня научились решать квадратные уравнения!
2-й: Давай-ка посмотрим (он на минуту задумался). Пиши: «2х2 + 24 = 14х». Вот, реши.
1-й: Готово! Ответ 3 и 4.
2-й: Верно, молодец!
Как вы думаете, кто лучше усвоил тему "Решение квадратных уравнений"?.. Конечно, второй.
Все знают, что человек только тогда хорошо разберется в проблеме, когда он сам научится ее ставить.
Всю жизнь, все развитие человечества можно представить как передачу опыта, знаний от поколения к поколению. Каждый человек в свое время будет кого-то обучать: детей, внуков, новобранцев в армии, коллег на работе и т. д. И навыки, полученные на уроках математики, просто обязаны в этом плане сыграть свою неоценимую роль. Так что обуче¬ние составлению задач должно преследовать не только обучающие, но и скрытые, далеко идущие цели. Помимо педагогической позиции составление задач развивает мышление, повышает интерес к учебе.
Вопрос № 2. Когда учить составлению задач?
Сразу нужно сказать: "Чем раньше, тем лучше!" Уже начиная с начальных классов можно предлагать ученикам составить свою задачу. И пусть ребенок лишь изменит "словесную оболочку" задачи, все равно можно смело говорить, что он осознал эту задачу и что он обязательно решит ее и ей подобную. Можно меньше волноваться за Машу, в чьей задаче вместо папы, собиравшего грибы, появилась бабушка, собиравшая ягоды, чем за Колю, который не смог придумать свою задачу.
В дальнейшем, конечно, нужно усложнять задачу: давать общие правила составления упражнений, учить составлять более содержательные, трудные задачи.
Очень хорошо, если будут отведены отдельные уроки в конце каждой темы именно на обучение детей составлению задач. Также целесообразно предлагать такие задания на самостоятельных и контрольных работах.
Вопрос № 3. Что подразумевается под составлением задач?
Что значит составить задачу? Тут важно различить два понятия: пример и задача.
Пример - это интуитивная, неосознанная в плане реше¬ния, задача, т. е. нельзя сказать ее результат, не всегда можно видеть пути ее решения.
Задача (упражнение) - это данные + условие + неизвестное + ответ + осознание плана решения. И составить задачу не есть весь этот комплекс (зачастую без ответа) формально подстроить под формулу или метод.
Какие задачи лучше учить составлять (из каких разделов)? Самые разные: чем больше, тем лучше. Это и составление текстовых задач, и уравнений, и неравенств, и задач на интегралы, и геометрических задач.
Сколько времени уделять этому?
Нельзя строго регламентировать время на такие уроки. Не надо бросаться в крайности: "Такого в программе нет, зачем на это тратить время" или "Это очень хорошо, надо уделить этому побольше времени. Что дети не усвоили при решении, поймут при составлении".
Эти позиции, конечно, неверны. По поводу первого мнения можно сказать, что каждый учитель имеет право нарушить программу, да и многие нарушают ее. Не такое уж страшное преступление взять что-то рациональное для своих уроков, идя вразрез с номенклатурой. Важен результат! В то же время не забывайте, что все-таки главное в обучении - это давать необходимый уровень знаний. Обучение детей составлению задач должно вытекать именно из этого и не должно быть самоцелью! Это, если хотите, десерт к обеденному столу. Если вы его дадите, то доставите ребенку радость. А основное правило в отношении всякого рода сладостей вы знаете: не злоупотребляйте!
В курсе 5 класса достаточно много упражнений, которые помогают решить данную проблему.
Так, № 57 просит учащихся подумать, какие математические знания могут вам потребоваться, если вы собрались пойти: а) в бассейн; б) в магазин. Здесь учащимися в ходе рассуждения приходят к выводу, что без математики нельзя обойтись в различных жизненных ситуациях. Здесь же я прошу их составить задачи.
Конкретно в № 219 дается задание составить условие задачи, которая решается с помощью выражения:
а) 120 + 35; б) 80 + 25 + 60; в) 140 – 50; г) 90 – 20 – 45.
При прохождении темы «Уравнения» я прошу детей составить задачи, которые решаются с помощью уравнения и решить их. Приведу примеры некоторых задач.
№ 1 Мотоциклисту надо проехать 3 км. После того, как дистанцию сократили, ему необходимо проехать 2024 м. На сколько была сокращена дистанция?
№ 2. В комнате висело несколько картин. После того, как купили еще 9, их стало 22. Сколько картин было?
№ 3. На лице было 3 прыща. Потом несколько прыщей прошли и осталось 2 прыща. Сколько прыщей прошло?
№ 4. В конкурсе Яна набрала 128 баллов. Вместе с Таней они набрали столько же баллов, сколько набрала Катя. Сколько баллов набрала Таня, если у Кати было 390 баллов?
№ 5. Саша задумал некоторое число. Если к нему прибавить 14, а затем от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумал Саша?
№ 6. На первой остановке в пустой трамвай вошли несколько человек. На второй остановке вошли 5 человек, а на следующей 13 вышли. После чего в трамвае осталось 15 человек. Сколько пассажиров вошли на первой остановке?
На таких простых задачах дети учатся не только составлять уравнения, но и формулировать свои рассуждения.
Класс разбит на творческие группы по 5 человек. В каждой есть консультант. Перед уроком они совместно просматривают все заготовленные дома задачи, отбирают наиболее интересные. При устном счете дети группы №1 просят решить задачу группу №2, решив задачу, передает следующей и т.д. В конечном результате задача возвращается к первой группе, которая должна решить ее. При прохождении темы «Дроби» провожу игру «Эстафета». Учащиеся составляют числовое выражение на сложение, вычитание, умножение или деление обыкновенных дробей с одинаковыми или разными знаменателями. Здесь важно быстро составить задание и решить его без ошибок, т.к. заранее они об этом не знают.

Конкурсы и приемы могут быть различными, но цель одна: научить детей не бояться задач. --Пенкина Любовь Ивановна 18:23, 27 октября 2008 (UZT)