Палиндромы(перевёртыши)
Палиндромы (перевёртыши)
Прочитав книгу о приключениях Буратино, я обратил внимание, как строгая Мальвина учила писать Буратино. Она велела ему записать такую фразу: «А роза упала на лапу Азора», - а потом прочитать её «наоборот». Эта фраза действительно читается справа налево так же, как и слева на право. Эта «волшебная» фраза – так называемый палиндром (по-русски - перевёртыш). Таковы же слова РАДАР, ТОПОТ, КОК.
Есть ли числа-палиндромы? Например, числа 11,111, 121, 131 и многие другие, которые можно прочитать справа налево или слева направо одинаково, также являются палиндромами. Как превратить число 12 в палиндром? Можно ли из любого двузначного числа, используя определённый алгоритм, вывести число-палиндром?
Шаг 1:12
шаг 2: переверну 21
шаг 3: найду их сумму
Результат-палиндром!- 33.
Мне понадобилось сделать 3 шага, чтобы
получить палиндром.
Шаг 1:13
шаг 2: переверну 31
шаг 3: найду их сумму
Результат- палиндром!- 44.
Из числа 20 в результате получается палиндром- 22 .
Из числа 21 в результате получается палиндром- 33.
Из числа 23 в результате получается палиндром- 55
Из числа 24 в результате получается палиндром- 66
Из числа 25 в результате получается палиндром- 77
Из числа 26 в результате получается палиндром- 88
Из числа 27 в результате получается палиндром- 99
Из числа 28 в результате получается палиндром- 121
Из числа 29 в результате получается палиндром- 121
Из числа 30 в результате получается палиндром- 33
Из числа 31 в результате получается палиндром- 44
Из числа 32 в результате получается палиндром- 55
Из числа 34 в результате получается палиндром- 77
Из числа 35 в результате получается палиндром- 88
Из числа 36 в результате получается палиндром- 99
Из числа 37 в результате получается палиндром- 121
Из числа 38 в результате получается палиндром- 121
Из числа 39 в результате получается палиндром- 363
Из числа 40 в результате получается палиндром- 44
Из числа 41 в результате получается палиндром- 55
Из числа 42 в результате получается палиндром- 66
Из числа 43 в результате получается палиндром- 77
Из числа 45 в результате получается палиндром- 99
Из числа 46 в результате получается палиндром- 121
Из числа 47 в результате получается палиндром- 121
Из числа 48 в результате получается палиндром- 363
Из числа 49 в результате получается палиндром- 484
Из числа 50 в результате получается палиндром- 55
Из числа 51 в результате получается палиндром- 66
Из числа 52 в результате получается палиндром- 77
Из числа 53 в результате получается палиндром- 88
Из числа 54 в результате получается палиндром- 99
Из числа 56 в результате получается палиндром- 121
Из числа 57 в результате получается палиндром- 363
Шаг 1: 58
шаг 2: переверну 85
шаг 3: найду их сумму 143
шаг 4: переверну 341
шаг 5: найду их сумму
Результат- палиндром!- 484 .
Шаг 1: 59
шаг 2: переверну 95
шаг 3: найду их сумму 154
шаг 4: переверну 451
шаг 5: найду их сумму 605
шаг 6: переверну 506
шаг 7: найду их сумму
Результат- палиндром!- 1111 .
Из числа 61 в результате получается палиндром- 77
Из числа 62 в результате получается палиндром- 88
Из числа 63 в результате получается палиндром- 99
Из числа 64 в результате получается палиндром- 121
Из числа 65 в результате получается палиндром- 121
Из числа 67 в результате получается палиндром- 484
Шаг 1: 68
шаг 2: переверну 86
шаг 3: найду их сумму 154
шаг 4: переверну 451
шаг 5: найду их сумму 605
шаг 6: переверну 506
шаг 7: найду их сумму
Результат- палиндром!- 1111.
Шаг 1: 69
шаг 2: переверну 96
шаг 3: найду их сумму 165
шаг 4: переверну 561
шаг 5: найду их сумму 726
шаг 6: переверну 627
шаг 7: найду их сумму 1353
шаг 8: переверну 3531
шаг 9: найду их сумму
Результат- палиндром!- 4884.
Из числа 70 в результате получается палиндром- 77
Из числа 71 в результате получается палиндром- 88
Из числа 72 в результате получается палиндром- 99
Из числа 73 в результате получается палиндром- 121
Шаг 1: 75
шаг 2: переверну 57
шаг 3: найду их сумму 132
шаг 4: переверну 231
шаг 5: найду их сумму
Результат- палиндром!- 363.
Шаг 1: 76
шаг 2: переверну 67
шаг 3: найду их сумму 143
шаг 4: переверну 341
шаг 5: найду их сумму
Результат- палиндром!- 484.
Шаг 1: 78
шаг 2: переверну 87
шаг 3: найду их сумму 165
шаг 4: переверну 561
шаг 5: найду их сумму 726
шаг 6: переверну 627
шаг 7: найду их сумму 1353
шаг 8: переверну 3531
шаг 9: найду их сумму
Результат- палиндром!- 4884.
Шаг 1: 79
шаг 2: переверну 97
шаг 3: найду их сумму 176
шаг 4: переверну 671
шаг 5: найду их сумму 847
шаг 6: переверну 748
шаг 7: найду их сумму 1595
шаг 8: переверну 5951
шаг 9: найду их сумму 7546
шаг 10: переверну 6457
шаг 11: найду их сумму 14003
шаг 10: переверну 30041
шаг 11: найду их сумму
Результат- палиндром!- 44044
.
Из числа 80 в результате получается палиндром- 88
Из числа 81 в результате получается палиндром- 99
Из числа 82 в результате получается палиндром- 121
Из числа 83 в результате получается палиндром- 121
Из числа 84 в результате получается палиндром- 363
Посмотрим на результаты чисел-палиндромов полученные в каждом десятке
22,33,44,55,66,77 88 99,121,121.
33,44,55,66,77,88,99,121,121,363.
44,55,66,77,88,99,121,121,363,484.
55,66,77,88,99,121,121,363,484,1111.
66,77,88,99,121,121,363,484,1111,4884.
77,88,99,121,121,363,484,1111,4884,44044.
88,99,121,121,363,484,1111,4884,44044,3599339953.
99,121,121,363,484,1111,4884,44044, 3599339953 ,79497.
Числа – палиндромы полученные в каждом десятке повторяются и имеют определённую последовательность. Каждое последнее число ряда будет предшествующим в следующем числовом ряду.
Алгоритм получения палиндрома.
Шаг 1: возьми любое двузначное число;
шаг 2: переверни его (переставь цифры справа налево)
шаг 3: найди их сумму;
шаг 4: переверни полученное число;
шаг 5: найди их сумму;
шаг 6: повторяй аналогичные действия до тех пор, пока не получится палиндром.
В результате проделанной работы пришли к выводу, что, используя составленный алгоритм, из любого двузначного числа можно получить число-палиндром.
