Развертки цилиндра и конуса
Развертка «Цилиндр»
Поверхность цилиндра состоит из двух равных кругов радиуса R и прямоугольника, ширина которого равна высоте цилиндра, длина вычисляется по формуле , где . Изображение цилиндра и его развертка на рисунках:
Развертка «Конус»
Поверхность конуса состоит круга радиуса R и части круга радиуса OA. Дуга . Изображение конуса и его разверток показаны на рисунках:
а) Когда угол прямой имеем четверть круга. Чтобы дуга , надо чтобы
б) Когда угол развернутый имеем половину круга. Чтобы дуга , надо чтобы
в) Когда угол 120 градусов имеем треть круга. Чтобы дуга AB=2пR, надо чтобы АО=3R
Развертка «Усеченный конус»
Поверхность усеченного конуса состоит двух кругов радиуса R1 , R2 и части круга радиуса OA. Дуга AB=2пR. Изображение усеченного конуса и его разверток показаны на рисунках:
а) Когда угол прямой имеем четверть круга. Чтобы дуга AA1=2пR1, и дуга BB1=2пR надо чтобы ,
б) Когда угол развернутый имеем половину круга. Чтобы дуга , и дуга надо чтобы ,
в) Когда угол 120о имеем треть круга. Чтобы дуга , и дуга надо чтобы ,
