Семинар ДООМ Билеты к экзамену в 8 классе.
Участник:Тютерева Валентина Сергеевна команда Плюс_IDm045
Предлагаю вашему вниманию билеты к экзамену по геометрии в 8 классе. Также по данным билетам можно провести итоговый зачет по курсу геометрии 8 класса.
Билет №1
1. Определение выпуклого многоугольника. Сумма его внутренних углов.
2. Доказать теорему об отрезках пересекающихся хорд.
Билет №2
1. Определение параллелограмма. Свойство его углов и диагоналей. Доказательство.
2. Центральные и вписанные углы. Теорема о свойстве вписанного угла.
Билет №3
1. Признаки параллелограмма. Доказательство одного из них.
2. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Отношение периметров подобных треугольников.
Билет №4
1. Определение трапеции, виды трапеции. Свойство углов и диагоналей равнобедренной трапеции.
2. Центральная симметрия. Определение и построение фигуры, симметричной данной относительно точки О.
Билет №5
1. Определение прямоугольника. Свойства его диагоналей. Доказательство.
2. Вывод площади трапеции.
Билет №6
1. Три признака подобия треугольников. Доказательство одного из них.
2. Определение квадрата. Свойства диагоналей.
Билет №7
1. Определение ромба. Свойства диагоналей ромба. Доказательство.
2. Осевая симметрия. Определение и построение фигуры, симметричной данной относительно оси l.
Билет №8
1. Средняя линия треугольника. Доказательство теоремы о средней линии треугольника.
2. Понятие площади фигуры. Единицы измерения площадей. Свойства площадей.
Билет №9
1. Вывод формулы площади параллелограмма.
2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Билет №10
1. Вывод площади прямоугольника. Формула Герона.
2. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Билет №11
1. Теорема Пифагора. Доказательство.
2. Основные формулы тригонометрии.
Билет №12
1. Средняя линия трапеции. Доказательство теоремы о средней линии трапеции.
2. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Билет №13
1. Вывести значения тригонометрических функций для угла в 300.
2. Вписанная окружность.
Билет №14
1. Вывести значения тригонометрических функций для угла в 450.
2. Описанная окружность.
Билет №15
1. Вывести значения тригонометрических функций для угла в 600.
2. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
Билет №16
1. Касательная к окружности. Теорема о касательной к окружности. Доказательство. Свойство двух касательных проведенных из одной точки к данной окружности.
2. Основные тригонометрические тождества.
Билет №17
1. Свойство медиан в треугольнике. Доказательство.
2. Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.
Билет №18
1. Свойство биссектрис в треугольнике. Доказательство.
2. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора. Приведите теоремы пифагоровых треугольников.
Задачи:
1. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED, если AE=5; BE=2; CE=2,5.
2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 16см, а больший угол равен 135°.
3. Прямые AB и AC касаются окружности с центром O в точках B и C. Найдите BC,если = 30°, AB=5см.
4. Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр и площадь треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен
5. Стороны прямоугольника равны 3 см и см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
6. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 75 см2, а одна сторона в 3 раза больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
7. Найдите углы ромба, если его диагонали равны м и 2 м.
8. В прямоугольном треугольнике ABC катет b=10 см, =60°. Найдите второй катет a, гипотенузу с и площадь треугольника.
9. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: AB = 10см; BC = DA = 13 см; СD = 20 см.
10. Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.
11. Найдите периметр ромба ABCD, если =120°, AC = 10,5 см.
12. Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см2. Найдите катеты, если отношение их длин равно 7/12.
13. В параллелограмме ABCD сторона AB = 12 см, а угол A = 45°. Найдите площадь параллелограмма, если его диагональ
14. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED, если AE = 5, BE = 2, CE = 2,5
15. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на два отрезка, равные 11 см и 35 см. Найдите углы трапеции.
16. Найдите sinα и tgα, если cosα = 1/3.
17. Хорда AB стягивает дугу, равную 119°, а хорда AC – дугу, равную 43°. Найдите угол BAC.
18. Прямая, параллельная стороне AB в треугольнике ABC, делит сторону AC в отношении 2 : 7, считая от вершины A. Найдите периметр отсеченного треугольника, если AB = 10 см, BC = 18 см, CA = 21,5 см.