Семинар ДООМ "План-конспект урока геометрии в 8 классе"
Тема:Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Цели:
• Систематизировать и обобщить знания учащихся по изучаемой теме; совершенствовать навыки решения задач.
• Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации.
• Способствовать воспитанию таких качеств личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.
Тип урока: обобщающий урок.
Оборудование:
1. Компьютер, проектор;
2. Кодоскоп, кодопозитивы;
3. Набор разноцветных моделей ромба, квадрата, прямоугольника, параллелограмма для каждого ученика;
4. Карточки с текстами задач;
5. Боковая доска.
Структура урока:
1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей (2 мин).
2. Первичное повторение и закрепление новых знаний и умений на уровне воспроизведения. (10 мин.).
3. Проверочный тест (8 мин.).
4. Систематизация и обобщение новых знаний и умений при выполнении познавательных заданий на преобразующем и творческом уровнях. (12 мин.).
5. Самостоятельная работа (8 мин.).
6. Подведение итогов урока (2 мин.).
7. Домашнее задание (3 мин.).
Ход урока.
1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей. Вместе с дежурными учитель проверяет готовность класса к уроку, после чего сообщает тему урока и цели урока.
2. Первичное повторение и закрепление новых знаний и умений на уровне воспроизведения.
Систематизация теоретических знаний по пройденному материалу проходит в несколько этапов:
1) С помощью проектора на экран проецируется схема1.
Схема 1.
Учитель проводит фронтальное обсуждение по этой схеме.
Учитель: Почему на схеме 1 самый верхний четырехугольник изображен так, что ни сторон у него равных нет, ни углов?
Ученик: Потому что в определении четырехугольника ничего не сказано о равенстве сторон или углов.
Учитель: О чем говорят стрелки, проведенные от самого верхнего четырехугольника?
Ученик: О том, что среди четырехугольников можно выделить особые, имеющие больше характерных признаков, чем все остальные.
Учитель: Какие же это «особые четырехугольники»?
Ученик: Это параллелограммы (даются определения) и трапеции.
Учитель: Можно ли среди параллелограммов выделить такие, которые обладают какими - то дополнительными свойствами?
Ученик: Можно. Это ромбы и прямоугольники. Всеми свойствами у ромба и прямоугольника обладает квадрат (даются определения всех упомянутых фигур).
Закрепление: У каждого ученика на парте лежат разноцветные модели ромба, квадрата, прямоугольника и др. параллелограммов.
Учитель: Поднимите ту фигуру, которая обладает названным свойством:
а) имеет равные диагонали;
б) имеет равные противоположные углы;
в) имеет перпендикулярные диагонали;
г) имеет равные противоположные стороны;
д) углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют 180°;
е) диагонали являются биссектрисами углов (ромб и квадрат);
ж) сумма всех углов равна 360°.
2. Проверочный тест.
Учащиеся выполняют тест (Приложение 1) по вариантам. Листочки заранее розданы учащимся. Учащиеся должны прочитать задания теста, спроецированные с помощью проектора и записать код правильного ответа. Окончив работу, ученики обмениваются работами. С помощью проектора проверяется правильность ответов и выставляются оценки ( 6 зад.-«5»; 5 зад.-«4»; 4 зад.-«3»; менее 4 зад.- «2»).
Ответ:
1 вариант:
1 - в; 2 - г; 3 - б; 4 - г; 5 - в; 6 - в. 2 вариант:
1 - в; 2 - а; 3 - а; 4 - в; 5 - а; 6 - б.
4. Систематизация и обобщение новых знаний и умений при выполнении познавательных заданий на преобразующем и творческом уровнях.
Осуществляется в два этапа:
1) Во время обучения применению теоретических знаний в процессе решения задач. На партах у учащихся лежат тексты с заданиями.
Задание: Прочитав задачу, составьте чертеж, обозначьте на нем все данные, а также сведения, вытекающие из свойств или определения фигур. Рядом с чертежом сделайте необходимые вычисления, укажите свойства. После того как ребята обдумают решение, учитель открывает на доске сделанный заранее чертеж - заготовку и один из учеников рассказывает решение задачи.
Задача 1: Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю угол 60°. Найдите диагонали прямоугольника.
Решение:
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно: Δ ABO - равнобедренный, значит угол ABO = 60° Δ ABO - равносторонний, т.е. BO = AO = BA = 4 см, AC = 8 см и BD = 8 см.
Задача 2: Сумма трех углов параллелограмма равна 252°. Найдите углы параллелограмма.
Решение: Так как противолежащие углы параллелограмма равны, т.е. углы A = C, и углы B = D; Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна180°. По условию сумма углов A + B + C = 252°, но в любом четырехугольнике сумма углов равна 360°. Угол D = 360° - 252° = 108°, угол B = 108°, углы A = C = 180° - 108° = 72°.
Задача 3: Углы, образуемые стороной ромба с его диагональю, относятся как 4:5. Вычислить углы ромба.
Решение: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов. Следовательно сумма углов 1 + 2 = 90°, тогда 90° / (4 + 5) = 10 - составляет 1 часть; 10° * 4 = 40 - составляет 4 части; 10° * 5 = 50° - составляют 5 частей, т.е. угол D = 40° * 2 = 80°, угол A = 50° * 2 = 100°. Значит углы B = D = 80°.
5. Самостоятельная работа.
1 вариантНайдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2 вариант Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
Самостоятельная работа проводится на тех же листочках, на которых выполнялся тест. На боковой доске работают два ученика. После выполнения работы листочки сдаются учителю на проверку, а учащиеся проверяют решенные задачи у двух учащихся, которые выполняли задания на боковых досках.
6. Подведение итогов урока. Проводится в виде фронтальной беседы. Учитель просит назвать учащихся вопросы и задания, которые у них вызвали затруднения и наоборот показались им несложными. С учетом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются устные ответы учащихся.
7. Постановка домашнего задания.
