Исследование учащихся по теме День рождения десятичной дроби

Тема исследования

История открытия десятичной дроби

Актуальность проблемы

Нам предстоит знакомство с новыми числами. Интересно,зачем и когда людям потребовались десятичные дроби! Ведь уже были известны натуральные числа и обыкновенные дроби.

Цель

Узнать кто и когда открыл десятичные дроби.Зачем потребовались числа такого вида.

Задачи

• Найти литературу по данной теме, а так же статьи в интернете.
• Изучить найденный материал.
• Составить сообщение по теме.
• Создать презентацию, которая поможет при защите доклада.

Гипотеза

Достижения людей в науке достигли такого уровня, что им не стало хватать натуральных чисел и обыкновенных дробей.Вычисления стали такими сложными, что их требовалось как то упростить.

Этапы исследования

• Из дополнительной литературы и источников интернета мы установили, следующее:Зарождение и развитие десятичных дробей в Китае было тесно связано с метрологией (учением о мерах). Уже во II веке до н.э. там существовала десятичная система мер длины.

Примерно в III веке н.э. десятичный счет распространился на меры массы и объема. Тогда и было создано понятие о десятичной дроби, сохранившей, однако метрологическую форму.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Если вначале десятичные дроби выступали в качестве метрологических, конкретных дробей, то есть десятых, сотых и т.д. частей более крупных мер, то позже они по существу стали все более приобретать характер отвлеченных десятичных дробей. Целую часть стали отделять от дробной особым иероглифом «дянь» (точка). Однако в Китае как в древние, так и в средние века десятичные дроби не имели полной самостоятельности, оставаясь в той или иной мере связанными с метрологией.

С помощью десятичных дробей давались приближенные выражения иррациональностей – нецелых корней, а затем и числа «пи». Уже Лю Хуэй (III век), комментируя извлечение корней в « Математике в девяти книгах», рекомендовал пользоваться дробями со знаменателями 10, 100 и т.д.

В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи.

...

• В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда, который был тогда богатым культурным центром, жил математик и астроном, основатель астрономической обсерватории, ал-Каши. В 1427 году Ал-Каши написал книгу «Ключ к арифметике», в которой сформулировал основные правила действий с десятичными дробями, способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно. Целью ал-Каши было дать систему дробей, в которой все операции проводятся так же просто как с целыми числами, но которая основана на общеупотребительном десятичном основании. Десятичная дробь записывалась в одной строке с целой частью числа; для ее обозначения ал-Каши отделял дробь от целого вертикальной чертой или писал другим цветом или надписывал над цифрами названия разрядов, чаще всего называя только низший разряд, определяющий все остальные.

Возможно, до ал-Каши доходили сведения о том, что десятичные дроби применялись в Китае, однако сам он считал десятичные дроби своим собственным изобретением. Во всяком случае, регулярное их применение и подробное описание операций принадлежат ему. 

В 1579 году десятичные дроби применяются в "Математическом каноне" французского математика Франсуа Виета (1540-1603), опубликованном в Париже. В этом сочинении, представляющем собой собрание тригонометрических таблиц, Виет решительно выступил в пользу употребления, как он выражался, тысячных и тысяч, сотых и сотен, десятых и десятков и т.д. взамен шестидесятеричной системы целых и дробей. При записи десятичных дробей Виет не придерживался какого-либо одного обозначения. Нередко он пишет как числитель, так и знаменатель, иногда отделяет цифры целой части от дробной вертикальной чертой, или же цифры целой части изображает жирным шрифтом, или, наконец, цифры дробной части дает более мелким шрифтом и подчеркивает. ...

• Широкое распространение десятичных дробей в Европе началось только после выхода в свет книги «Десятая» фламандского математика Симона Стевина (1548-1620). Его и считают изобретателем десятичных дробей. Стевин, уроженец Брюгге, вначале был купцом, затем во время Нидерландской революции инженером в войсках возглавлявшего республику Морица Оранского. "Астрологам , земледельцам, мерильщикам объемов, проверщикам емкостей бочек, стереометрам вообще, монетным мастерам и всему купечеству - Симона Стевина привет", - так обращается к своим читателям изобретатель десятичных дробей в своей книге "Десятая"(1585). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. В книге он старается убедить людей пользоваться десятичными дробями, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов".

• ...

Объект исследования

Десятичная дробь

Методы

• Работа с дополнительной литературой...
• Работа на сайтах интернета...
• Согласование отобранного материала...

Ход работы

1. Разбились на две группы: первая(у кого нет дома интернета)- должна найти литературу по заданной теме, Вторая( необходимо наличие интернета) -находит статьи в интернете об истории открытия десятичных дробей. 2.Обсуждаем собранный материал. 3.Составляем сообщения по темам: "Первооткрыватели десятичных дробей" и " Зачем потребовались новые числа". 4.Составляем презентации по указанным темам.

Наши результаты

[http://docs.google.com/leaf?id=0BxFv55ShN0jeOWIyZDQ3MDUtOGY5Yy00YjRiLWFlZDktN2U2MzAwMDdkYjAy&hl=ru ]

Выводы

• ...
• ...
• ...

Список ресурсов

Печатные издания:

• Матвиевская Г. П., Розенфельд Б. А. Математики и астрономы мусульманского средневековья и их труды (VIII-XVII вв.). В 3 т. М.: Наука, 1983.
• Юшкевич А. П. История математики в Средние века. М.: Физматгиз, 1961.
• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.

Интернет - ресурсы:

• ru.wikipedia.org/wiki/Десятичная_дробь ...
• sbiryukova.narod.ru/Seminar/Seminar_04_05/Sem_6_…...
• revolution.allbest.ru›Математика›00007569_0.html.