Урок "Проценты"

Урок математики в 5 классе по теме "Проценты"

Автор:Сафарчева Ирина Ивановна

    Цель:
 -сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений      для решения большого круга задач ,показав широту применения процентных                  
   расчетов  в реальной жизни;
 -способствовать интеллектуальному развитию учащихся.
    Задачи:
 -сформировать умения производить вычисления ,необходимые для применения   в практической деятельности; 
 -решать основные задачи на проценты;
 -прививать учащимся основы экономической грамотности.

    Тип урока: урок изучения нового материала.

   Оборудование и материалы к уроку:  презентация, карточки, проектор.

          План урока:
 %   Организационный момент
 %   Беседа
 %   Устная работа
 %   Систематизация знаний
 %    Решение задач на проценты
 %    Домашнее задание
 %     Итоги  урока

Ход урока 1.Организационный момент. Сообщение темы и целей урока. 2.Беседа "Проценты в прошлом и настоящем" Процент -одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим ,что ,например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителей хит-парада равен 75%,промышленное производство сократилось на 11,3%,уровень инфляции составляет 8%,молоко содержит 3,2% и т.д. Слово" процент"происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает "за сотню" или "со ста".Процентами очень удобно пользоваться на практике ,так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на проценты.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты ,пользуясь пропорцией. Денежные расчеты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги ,которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов. Отдельные конторы для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои таблицы, которые составляли секрет фирмы. Впервые опубликовал таблицы для расчетов процентов в 1584г. Симон Стевин -инженер из города Брюгге(Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Знак"%" происходит ,как полагают , от итальянского слова cento (сто),которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.

1%=0,01

2.Устная работа. а) Представьте данные десятичные дроби в процентах: 0,5 0,24 1,3 15 0,01 3,2 20,5 10 б) Представьте проценты десятичными дробями: 2% 12,5% 0,06% 0,01% 510% 32,8%

3.Систематизация знаний. Основные понятия, связанные с процентами:

а) Нахождение процентов данного числа. Количество  % 1200 шт 100 x шт 32

 х=(1200*32):100=384

Ответ: 384 шт

б) Нахождение числа по его процентам. Количество  % х чел 100 12чел 30 х=(12*100):30=40 Ответ: 40чел в) Нахождение процентного отношения чисел. Количество  % 1800 га 100 558 га х х= (558*100):1800=31 Ответ: 31%

4.Решение задач на проценты.

Задача 1.(Распродажа.)

Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%,а в декабре еще на10%.Какова стала стоимость зонта в декабре? Количество  % 360 р. 100 х р. 15 х= (360*15):100=54(р) снизилась цена в ноябре Количество  % 360-54=306 р. 100 х р. 10 х=(306*10):100=30,6(р) снизилась цена в декабре 306-30,6=275,4(р) Ответ: 275 рубля 40 копеек

Задача 2.(Зарплата.)

При приеме на работу директор предприятия предлагает зарплату 4200 р. Какую сумму получит рабочий после удержания 13 % налога на доходы физических лиц? Количество  % 4200 р. 100 х р. 13 х=(4200*13):100=546(р) налог 4200-546=3654(р) получит рабочий Ответ: 3654 рубля

Задача 3.(Штрафы.)

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р.Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после, чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?

Количество  % 250 р. 100 х р. 4

х=(250*4):100=10 (р.) составляет размер пени за день 250+10*7=320(р.) заплатят Ответ: 320 рублей

5. Итог урока. Тест 1.Процент-это: а) тысячная часть числа;

           б) сотая часть числа;
             в) десятая часть числа.

2 . 50 % от числа равны : а)1/5 его части; б)1/20 его части; в)1/2 его части. 3.0,5 учащихся пятого класса-девочки. Девочки в классе составляют: а) 5%; б) 50 %; в) 20 %. 6. Домашнее задание : № 1572,1574,1580(для 1группы)

                    №1575,1579(для 2 группы)
                    придумать три задачи самим