Семинар ДООМ Математические модели на уроке алгебры 7 класс

Вохминцева Галина Сергеевна, IDm192, IDm193

МОУ сш № 93 г.о. Тольятти

Конспект урока алгебры с применением информационных технологий.

Тема урока: Математическое моделирование,

7 класс, базовый уровень, автор учебника Мордкович А.Г.

Цель урока:

• закрепить понятие математической модели

• формировать навыки составления математических моделей и их решений

• прививать интерес к предмету

Задачи урока:

1. Закрепить умения переводить задачу на математический язык
2. Рассмотреть решение задач, отражающих реальные ситуации с выделением этапов решения задачи
3. Повторить решение уравнений

Тип урока – закрепление изученного

Ожидаемые результаты: учащиеся свободно умеют составлять математические модели реальных ситуаций, решают линейные уравнения.

Программное обеспечение: ОС Windows 98/2000/XP, MS Office Power Point 2003

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устная работа. Подготовка к восприятию материала.

Учащимся предлагаются кадры презентации, на которых отражены ситуации реальных событий. Необходимо с обычного языка перевести ситуацию на математический язык (записать в тетрадь). Каждый ученик работает на месте в тетради. Опишите ситуацию, переведя ее на математический язык Составьте математические модели

№1 В одной копилке m монет, в другой в 2 раза больше. Сколько монет в двух копилках вместе?

№2.В первом мешке х монет, во втором на 5 монет больше. Сколько монет в двух мешках?

№3. Автомобили движутся из разных городов навстречу друг другу. Скорость одного из них х км/ч, другого на 18 км/ч больше. Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа?

№4. Купили арбуз массой 6 кг по цене а р. за 1 кг и дыню массой 4 кг по цене b р. за 1 кг.

• Сколько рублей заплатили за арбуз?

• Сколько рублей заплатили за дыню?

• Сколько рублей стоит вся покупка?

№5. Автомобиль проехал х км по шоссе и у км по проселочной дороге. Ответьте на поставленные ниже вопросы.

а) Cколько всего проехал автомобиль по шоссе и проселочной дороге?

б) Какое время затратил автомобиль на весь путь, если он ехал со скоростью 40 км/ч по шоссе и 30 км/ч по проселочной дороге?

в) Какое время затратил автомобиль на весь путь, если он ехал со скоростью 60 км/ч по шоссе и 30 км/ч по проселочной дороге?

По окончании работы провести взаимопроверку по готовым ответам, подготовленным заранее на кадре презентации, предварительно обменявшись тетрадями.

III. Практикум решения задач

1. Вопрос учителя: Назовите этапы решения задач.

Ответ:

• Составление математической модели

• Решение математической модели

• Ответ на вопрос задачи.

2. Задача: «Для приготовления рассола при засолке огурцов берут соли и воды в отношении 2 : 16 соответственно. Сколько граммов соли необходимо для приготовления 360 г рассола?»

Разберем условие задачи. Что неизвестно? Что значит отношение 2 : 16? Как это использовать для решения?

1 этап: Пусть х г масса одной части, тогда соли надо взять 2х г, а воды 16х г. Получим рассол по массе (2х + 16х) г. По условию получится 360 г рассола. Составим и решим математическую модель 2х + 16х = 360

2 этап: 18 х = 360

х = 20 3 этап: 20 г масса одной части

1) 2х20 = 40 г соли

2) 16х20 = 320 г воды

Ответ: 40 грамм

Задача: «Цена персиков на 20 р. выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота купили 3 кг персиков и 5 кг абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка обошлась в 620 рублей». Оцените заданную ситуацию.

Задача решается самостоятельно. Один человек решает у доски на отвороте. По окончании решения идет самопроверка

IV. Самостоятельная работа по вариантам:

1 вариант. № 4.15 2 вариант № 4.17

V. Итог урока

• Назовите этапы решения задач

• Приведите примеры задач из учебника, которые можно отнести к сюжетным, в бытовом плане

VI. Домашнее задание № 4.16,

Литература:

Мордкович А.Г., Алгебра 7 класс (в двух частях), Мнемозина, 2008

Дидактические материалы по алгебре 7 класс