Семинар ДООМ: Среднее арифметическое, размах и мода. 7 класс.

Автор: Холина Елена Евгеньевна, IDm107.

Цель урока: сформировать представление о простейших статистических характеристиках и их использовании.

Задачи:

• 1) проверить, как усвоен теоретический материал новой темы;
• 2) показать, как применяется среднее арифметическое на практике (на примере работы в Excel);
• 3) решить тренировочные упражнения по теме;
• 4) начать формировать навыки работы в группах.

Оборудование: проектор, компьютеры.

Учебник: "Алгебра" 7 кл. , Ю.Н.Макарычев и др. Москва, Просвещение, 2007-2010 г.

Ход урока:

Постановка цели: «Сегодня на уроке мы продолжим знакомиться со статистическими характеристиками. Работать вы будете в группах, а это значит, что нужно активно участвовать в совместной работе, внимательно выслушивать каждого члена группы, не перебивать собеседника, не смеяться над ошибками других, а помочь им в работе. В конце урока каждый получит оценку за свою работу».

Устная работа (задания проецируются на экран (Презентация. Среднее арифметическое, размах и мода.)):

№ 1 (№ 169 (г)) Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12.

№ 2 (№ 170) Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если:

• а) дополнить его числом, превосходящим все остальные;
• б) вычеркнуть из него число, меньшее всех остальных;
• в) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел?

Работа в группах.

Учитель: «Перед вами на мониторах ваших компьютеров даны определения среднего арифметического, размаха и моды. Вам нужно найти ошибки и исправить их».

Каждая из групп находит ошибки и подзывает учителю, даёт правильный ответ. Учитель показывает в Excel как можно применить среднее арифметическое для вычисления среднего возраста учащихся в классе, предлагает попробовать группе изменить значения возраста и проверить, как изменится средний возраст учеников класса.

Решение задач (номера заданий тоже перед учениками на мониторах, после выполнения каждого задания учитель должен проверить правильность выполнения):

№ 175. В ряду чисел 2, 7, 10, ___, 18, 19, 27 одно число оказалось стёртым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 14.

№ 178. На соревнованиях по фигурному катанию выступление спортсмена было оценено следующими баллами:

5,2, 5,4, 5,5, 5,4, 5,1, 5,1, 5,4, 5,5, 5,3.

Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

№ 180. В фермерском хозяйстве отведены под пшеницу три участка, площади которых равны 12 га, 8 га и 6 га. Средняя урожайность на первом участке составляет 18 ц с 1 га, на втором – 19 ц с 1 га, на третьем – 23 ц с 1 га. Чему равна средняя урожайность пшеницы в этом хозяйстве? Можно ли найти среднюю урожайность пшеницы (в центнерах), вычислив среднее арифметическое чисел 18, 19 и 23.

№ 182. Каждый из 24 участников соревнований по стрельбе произвел по десять выстрелов. Отмечая всякий раз число попаданий в цель, получили следующий ряд данных: 6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8, 6, 6, 5, 6, 4, 3, 6, 5. Найдите для этого ряда размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

Задание на повторение:

№ 185. Сравните значение выражений 2а – 7 и 3а + 4 при а = – 20 и при а = – 8.

Домашнее задание:

№ 176. В ряду чисел 3, 8, 15, 30, ___, 24 пропущено одно число. Найдите его если:

• а) среднее арифметическое ряда равно 18;
• б) размах ряда равен 40;
• в) мода ряда равно 24.

№ 179. В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников школы – оказались следующие оценки:

Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4;

Семёнов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4;

Попов: 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4;

Романов: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4 4.

С каким средним баллом окончил школу каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?

Дополнительное задание:

Мальчикам вычислить средний возраст девочек класса, а девочкам вычислить средний возраст мальчиков класса.

Рефлексия деятельности:

Учитель раздаёт минианкеты, в которых обучающиеся указывают что понравилось на уроке, а что не понравилось, которые ребята тут же заполняют.

Подведение итогов:

Оценивается работа каждого обучающегося, выставляются оценки.