Семинар ДООМ: Математическая карусель

Методическая разработка внеклассного мероприятия по  математике в 6-7 классах

Форма проведения: Математическая карусель - соревнование между учащимися 6-7 классов.

Тема: Комбинаторика. Теория вероятностей.

Учитель математики МОУ СОШ №10,г.Тольятти Стрельцова М.В.

Цель:

Образовательная:

- рассмотреть решение комбинаторных задач и задач на теорию вероятностей,

- расширение математического кругозора,

- формирование графических и логических умений.

Воспитательная:

- предоставить возможность проявить себя детям с разным уровнем подготовки , разной скоростью мышления,

- выработать умение работать в команде,

- выявить лучшую команду.

Развивающая:

- развивать умение обобщать , систематизировать на основе сравнения , делать вывод,

- развивать познавательный интерес к математике ,

- пробуждение творческой активности учащихся,

- интеллектуальное развитие учащихся

Форма организации труда: групповая и индивидуальная

Участники: 4 команды 6-7 классов по 10 человек в каждой, болельщики.

Судьи: участники 11 классов , учителя школы.

Структура

1. Вступление. Представление жюри. Правила игры.
2. Визитка команды ( девиз, название, эмблема, приветствие жюри и соперников )
3. Домашнее задание.
4. Решение заданий.
5. Выступления болельщиков с математическими номерами.
6. Подведение итогов, награждение.

Правила математической карусели:

1.Участвуют команды 7-8 классов по 5 человек в команде.

2.Задания подбираются разного уровня по математике по теме «Комбинаторика», «Теория вероятностей».

3.Командам одновременно предлагаются одинаковые задания.

4.Время на решение каждого задания не ограничено. Но за 60 минут требуется решить 12 задач.

5.По окончании решения каждого задания команда показывает решение жюри.

6.Если команда не справляется с решением задачи , то берет следующую задачу без права решать предыдущую.

7.Выигрывает та команда, которая наберет в сумме наибольшее количество баллов.

8.Критерии оценивания:

3 балла- правильное решение

2 балла- неполное решение

1 балл- частичный ответ.

9. Если команда решила предыдущую задачу, то за последующую правильно решенную задачу добавляется дополнительный балл. Если команда не решила предыдущую задачу, то за последующую правильно решенную задачу снимается дополнительный балл.

10.Если команды набрали равное количество баллов, а победитель должен быть обязательно определен, то командам предлагаются дополнительные задачи, количество которых определяет жюри.

Домашнее задание:

1. Найти средний возраст учащихся своего класса.

2. Найти среднюю температуру воздуха с 1 по 10 числа текущего месяца.

Основные задания

1. У каждого из n человек появилась своя новость . Они посылают друг другу SMS-сообщения , в которых сообщают все известные им новости. Какое наименьшее количество SMS-сообщений нужно послать , чтобы все узнали все новости?

2.Сколько трехзначных чисел можно составить их цифр 8,2,6,9 , используя в записи числа одну цифру не более одного раза.

3. В коробке 3 красных, 3 желтых, 3 зеленых шара. Вытаскиваем наугад 4 шара. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

А = {все вынутые шары одного цвета};

В = {все вынутые шары разных цветов};

С = {среди вынутых шаров есть шары разных цветов};

D = {среди вынутых есть шары всех трех цветов}.

4. В ресторане предлагают два первых блюда: окрошка, суп – и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из двух блюд, которые может заказать посетитель.

5. Николай решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетера. В ателье проката ему предложили на выбор различные по фасону и цвету предметы: пять пар брюк, шесть камзолов, три шляпы, две пары сапог. Сколько различных карнавальных костюмов можно составить из этих предметов?

6. У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Ирина, Александра и Антонина. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите число возможных вариантов выбора подруг.

7. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 1 очко?

8. Делится ли число 14! на 168 ?

9. Найдите значение выражения: 15!/14!

10. Стадион имеет 4 входа: А, В, С и Д. укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход и выйти через другой. Сколько таких способов?

11. Имеется девять различных книг, четыре из которых – учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?

12.Найти среднее арифметическое, размах и моду в ряде чисел, составленном из возраста членов команды.

Выступление болельщиков

«Живая» задача.

- Ребята, давайте вспомним басню И.А.Крылова «Квартет»:

Проказница мартышка,

Осел,

Козел,

Да косолапый мишка

Затеяли сыграть Квартет.

Достали нот, баса, альта, две скрипки

И сели на лужок под липки –

Пленять своим искусством свет.

Ударили в смычки, дерут, а толку нет.

«Стой, братцы, стой!» - кричит мартышка. – «Погодите!

Как музыке идти? Ведь вы не так сидите.

Ты с басом Мишенька садись против альта,

Я, прима, сяду против вторы;

Тогда пойдет уж музыка не та:

У нас запляшут лес и горы!»

Расселись, начали Квартет,

Он все-таки на лад нейдет.

«Постойте ж, я сыскал секрет! –

Кричит Осел, - мы верно уж поладим,

Коль рядом сядем.»

Послушались осла, уселись чинно в ряд;

А все-таки Квартет нейдет на лад.

Вот пуще прежнего пошли у них разборы

И споры,

Кому и как сидеть.

Случилось Соловью на шум их прилететь.

Тут с просьбой все к нему, чтоб их решить сомненье.

«Пожалуй, - говорят, - возьми на час терпенье,

Чтобы Квартет в порядок наш привесть:

И ноты есть у нас, и инструменты есть,

Скажи, лишь как нам сесть!» -

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье

И уши ваших понежней, -

Им отвечает Соловей, -

А вы, друзья, как ни садитесь, все в музыканты не годитесь».

Сколько способами могут рассесться участники Квартета?