Доказательство в математике

Авторы

--Yunusova Eugenia 19:59, 5 июня 2011 (MSD)

О проекте

Дополнительные главы по математике

Творческое название проекта

Доказать нельзя поверить

Предмет

математика

Методы и приёмы развития литературных и творческих навыков учащихся при создании проекта

Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.

• Написание текста задач и их решений с использованием различных редакторов формул и текста, например такими как AbiWord, Microsoft Office Word, LaTeX и многими другими.

• Сравнение возможных вариантов доказательств теоремы.

• Описание процесса творческого мышления, использованного учащимися в решении какой-либо проблемы.

• Использование учебной игры на уроках иностранного языка.

• Метод контрольных эвристических вопросов.

• Метод инверсии.

• Метод эмпатии (метод личной аналогии).

• Ассоциативные методы.

• Метод «мозговой атаки».

• Метод морфологического анализа систем (МА).

• Метод поэлементного анализа.

• Проведение учебных занятий, на которых учащиеся могут попробовать себя в роли учителя.

• Решение нестандартных математических задач.

Интересное по теме

Темы для самостоятельных исследований

Давид Гильберт Каждый человек имеет некоторый горизонт взглядов. Когда он сужается и становится бесконечно малым, то превращается в точку. Тогда человек говорит: "Это моя точка зрения".

Ссылки

10 ключевых фраз науки XX века

Ю. Л. Ершов «Доказательность в математике», программа А. Гордона "Ночной эфир - Диалоги - Квадрат" от 16 июня 2003 года

В. А. Успенский СЕМЬ РАЗМЫШЛЕНИЙ НА ТЕМЫ ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ

Diofant.ru Человек живет, пока думает. Решайте задачи и живите долго!

How to Become a Pure Mathematician (or Statistician)

Литература

• Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. Пер. И. Н. Веселовского.— М.: Наука, 1967.

• Философия математики и технических наук / Под редакцией С. А. Лебедева: Учебное пособие для вузов. - М.: Академический Проект, 2006 г. - 784 стр. - ("Gaudeamus")

ISBN 5-8291-0748-1

Цитаты

• В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков

• Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э. Кольман

• Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. (Евклид)

• Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)

• Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же. (Блез Паскаль)

• Доказательство, не являющееся строгим, есть ничто. Я думаю, что никто не станет оспа­ривать эту истину. Но если принимать ее слишком буквально, то мы должны прийти к заключению, что, например, до 1820 г. не существовало математики; это, очевидно, было бы чрезмерным: геометры того времени быстро понимали то, что мы теперь объясняем пространно и долго. Это не значит, что они этого совершенно не замечали, но они слишком скоро проходили через это. А заметить это как следует сделало бы необходимым потрудиться сказать это. (Пуанкаре, 1908)

• Если бы я только имел теоремы! Тогда я бы мог бы достаточно легко найти доказательства. (Б. Риман)

• Я утверждаю, что в каждой отдельной естественной науке можно найти собственно науку лишь постольку, поскольку в ней можно найти математику. (И. Кант)