Кириллическая система счисления

Автор-составитель: Волобуев Дмитрий

---

Башенные часы с кириллическими числами в Суздаль

Кириллическая система счисления — система счисления Древней Руси, основанная на алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы.

В основных чертах повторяет греческую систему счисления.

Использовалась в России до начала XVIII века, когда была заменена на систему счисления, основанную на арабских цифрах.

В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке.

Единицы, десятки и сотни

Примеры записи чисел кириллицей

Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «Аз» означала «один», «Веди» — «два»… Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать).

По такому же принципу строилась глаголическая система счисления, в которой использовались буквы глаголицы.

В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных копейках отчеканена дата 17К1 (1721).

Особенности кириллической системы счисления

Для записи чисел использовались почти исключительно строчные буквы.

Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква «е», но позже стал применяться ее так называемый «длинный» вариант, из которого впоследствии развилась украинская буква «є».

Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.

Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.

Для числового значения 60 обычно применяется не обычная буква «о», а ее так называемый «широкий» вариант (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», англ. round omega).

Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).

Значение 400 в древности выражала буква «ижица (ѵ)», позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.

В значении 800 могла применяться как «голая омега (ѡ)», так и (чаще) составной знак «от (ѿ)»; подробнее см. статью «Омега (кириллица)».

Значение 900 в древности выражалось «малым юсом» (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «дисигма» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».

Титло

Примеры записи денежных сумм без титла (Акт передела меди в монету начала XVIII века)

Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением писался специальный знак — титло. Этот знак мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число.

В случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына.

Тысячи

Для обозначения тысяч слева от соответствующей букво-цифры писалась маленькая диагональ влево вниз и на ней две маленькие черточки — ҂ (U+0482).

Примеры:

• — 1706 год;
• — 7118 год по летосчислению «от сотворения мира» (1610 год от Рождества Христова).

Десятки и сотни тысяч, миллионы

Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак «҂», а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.

Тьма

Для обозначения тьмы буква обводилась сплошной окружностью.

• Малый счёт — десять тысяч (10⁴) или сто тысяч (10⁵);
• Великий счёт — миллион (10⁶, тьма великая).

Тьма тем:

• Малый счёт — сто тысяч (10⁵);
• Великий счёт — миллион миллионов (10¹², тьма великая).

В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая — бесконечное количество, неисчислимое множество.

От слова тьма произошло воинское звание темник — крупный военачальник. Темником был, например, Мамай.

Аналогичными наименованиями являются тумэн и мириада.

Легион (неведий)

Для обозначения легиона (неведия) буква обводилась в кружок из точек.

• Малый счёт — сто тысяч (10⁵);
• Великий счёт — миллион миллионов (10¹²).

Леодр

Для обозначения леодра буква обводилась в кружок из черточек.

• Малый счёт — миллион (10⁶);
• Великий счёт — легион легионов (10²⁴).

Вран (ворон)

Для обозначения врана (ворона) буква обводилась в кружок из крестиков или запятых.

• Малый счёт — десять миллионов (10⁷);
• Великий счёт — леодр леодров (10⁴⁸).