Тема: Как, когда и зачем возникли отрицательные числа?

Тема исследования

Как, когда и зачем возникли положительные и отрицательные числа?

Актуальность проблемы

Любая тема, изучающаяся в школе на уроках математики, интересна, если ее можно применить в жизни.

Очень многое в математике возникло в древности, в основном при использовании на практике. В том числе и отрицательные числа.

Поэтому необходимо узнать, как, когда, в связи с чем появились отрицательные числа. Это и стало причиной изучения нами данной темы.

Цель

Выяснить, чем помогли отрицательные числа в истории человечества.

Задачи

1. Выяснить, когда возникли отрицательные числа.

2. Выяснить, как возникли отрицательные числа.

3. Узнать, кем отрицательные числа использовались и в каких ситуациях.

4. Узнать, помогли ли отрицательные числа людям и как.

Гипотеза

Отрицательные числа полезны людям.

Этапы исследования

1. Изучить школьный учебник и дополнительную литературу по истории возникновения отрицательных чисел.

2. Найти в Интернете информацию по данной теме.

3. Проанализировать всю полученную информацию по данной теме, выделить этапы возникновения и использования отрицательных чисел.

4. На основе всей информации ответить на вопрос: нужны ли людям отрицательные числа?

Объект исследования

Объектом исследования является история отрицательных чисел.

Методы

Методы исслеования: работа с научной литературой, анализ, синтез, выдвижение и подтверждение или отрицание гипотез.

Ход работы

Наша группа начала работу с того, что просмотрела учебник на наличие в нем исторического материала по данной теме. И мы обнаружили, что данная информация в учебнике отсутствует.

В связи с этим мы обратились к дополнительной литературе и Интернет-ресурсам.

Мы узнали, что отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными”, в отличие от положительных чисел – “истинных”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как, “имущества”, а отрицательные числа как “долги”. Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “сумма двух долгов есть долг”, “сумма имущества и долга равна их разности” и т. д.

Мы попробовали перевести эти словосочетания на современный язык, и вот, что у нас получилось:

"Сумма двух положительных чисел есть положительное число"

"Сумма двух отрицательных чисел есть отрицательное число"

"Сумма положительного и отрицательного чисел равна их разности"

В последнем случае надо добавить, что знак должен быть того числа, модуль которого больше.

Наши результаты

Отрицательные числа были известны людям с древних времен, пусть даже они и не назывались отрицательными.

С их помощью люди могли разобраться с тем, кто кому сколько должен, все ли вернул или уже ничего не должен.

Выводы

• В связи со всем вышесказанным мы сделали такой вывод: отрицательные числа действительно нужны людям. Поэтому наша гипотеза полностью доказана.

Список ресурсов

Печатные издания:

• "Математика, 6 класс" Виленкин Н.Я. и др.
• "Краткий очерк по истории математики" Стройк Д.Я.

Интернет - ресурсы:

• ...
• ...
• ...