Учебный проект "Правильные многогранники"
Содержание |
Автор проекта
Родионов Федор Владимирович
Название проекта
Правильные многогранники
Визитная карточка проекта
Краткая аннотация проекта
Правильный многогранник или платоново тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.
Многогранник называется правильным, если:
1. Он выпуклый; 2. Все его грани являются равными правильными многоугольниками; 3. В каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.
Правильные многогранники известны с древнейших времён. В значительной мере правильные многогранники были изучены древними греками. Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. Земля сопоставлялась кубу, воздух — октаэдру, вода — икосаэдру, а огонь — тетраэдру. Евклид дал полное математическое описание правильных многогранников в последней, XIII книге Начал. Предложения 13—17 этой книги описывают структуру тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра в данном порядке. Для каждого многогранника Евклид нашёл отношение диаметра описанной сферы к длине ребра. В 18-м предложении утверждается, что не существует других правильных многогранников. Андреас Шпейзер отстаивал точку зрения, что построение пяти правильных многогранников является главной целью дедуктивной системы геометрии в том виде, как та была создана греками и канонизирована в «Началах» Евклида[1]. Большое количество информации XIII книги «Начал», возможно, взято из трудов Теэтета.
Направляющие вопросы
Основополагающий вопрос
-Значение правильных многогранников?
Проблемные вопросы
-