Исследования студентов по теме Графики тригонометрических функций

Исследование учащихся в проекте Тема проекта

Тема исследования

Графики тригонометрических функций

Актуальность проблемы

Тригонометрия имеет широкое применение в практике, при изучении множества физических процессов, в промышленности,  в медицине .В колледже изучение начинается с построения графиков тригонометрических функций,что даст успешно решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Цель

НАУЧИТЬСЯ СТРОИТЬ ГРАФИКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ИСПОЛЬЗУЯ ЕДИНИЧНУЮ ОКРУЖНОСТЬ, УСТАНОВИТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ.

Задачи

повторить, что называется графиком функции, определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса в прямоугольном треугольнике.Табличные значения тригонометрических функций.

Гипотеза

Имеют ли периоды тригонометрические функции?Будут ли графики тригонометрических функций повторяться через какой промежуток?

Этапы исследования

1. Поведение точки на единичной окружности.
2. Поведение этой точки на графике.
3. Через какой период эта точка повторится на графике в положительном направлении оси Ох?
4. Через какой период эта точка повторится на графике в отрицательном направлении оси Ох?

 Построение графика функции.

Объект исследования

Поведение точки на окружности и на графиках тригонометрических функций

Методы

ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.ПОСТРОЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ОКРУЖНОСТИ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ.ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ.

Ход работы

1. Построение единичной окружности в прямоугольной системе координат.
2. Построение точек на окружности и прямоугольной системе координат.
3. Выявление закономерностей поведения точек.
4. Нахождение периодов тригонометрических функций.
5. Исследование тригонометрических функций.

Наши результаты

Наглядное получение графиков тригонометрических функций

Выводы

• Выявление закономерности поведения точки на окружности и на графиках
• Периоды графиков тригонометрических функций
• Свойства графиков

Список ресурсов

Печатные издания:

• Богомолов Н. В. Математика: Учеб. для ссузов / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — М.: Дрофа, 2007.
• Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений/Н. В. Богомолов. — 6-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2006.
• Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник. — М.: Мастерство, 2006.
• Филимонова Е. В., Тер-Симонян Н. А. Математика и информатика: Учебное пособие. — М.: Издательство - книготорговый центр «Маркетинг», 2006.

Интернет - ресурсы:

• ...
• ...
• ...