Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

Интегрированный урок

Учитель: Круглова Валентина Николаевна

Предмет: алгебра

Тема: формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

Тип урока: комбинированный

Продолжительность урока: 40 минут

Класс: 7

МОУ средняя школа №90

Цели:

• Познакомить учащихся с формулами и их применением.
• Развивать навыки логического мышления.
• Воспитывать интерес к предмету и умение применять полученных знаний в других разделах математики, развивать грамотную математическую речь.

Задачи урока:

1. Ввести формулы
2. Познакомить учащихся со словесной формулировкой полученных формул.
3. Разработать геометрическую иллюстрацию формулы (при доказательстве теоремы Пифагора).
4. Показать приемы возведения чисел в квадрат, оканчивающихся пятеркой.

Предварительная подготовка к уроку: подготовить программированное задание:
а) для письменной и устной работы на компьютере;
б) доказательство теоремы Пифагора.

Педагогические технологии: проблемно-развивающее обучение.

План урока:

1. Устная разминка
2. Изучение нового материала.
3. Закрепление изученного материала.
4. Самостоятельная работа на компьютере.
5. Анализ ошибок самостоятельной работы
6. Сообщение учащихся о практическом и геометрическом смысле формул .
7. Домашнее задание.
8. Итог урока.

1. Устная разминка

Прочитать выражение: m²-n²; a²-b² ;(a+b)² ; m+n ;(a-b)²  ; 2a;2b ;2ab ;2xy ;(0.2x)² -y² .

2. Изучение нового материала.

"Сможете ли Вы вычислить устно 199² или 61² ?(без письменных вычислений). Если сегодня на уроке будете внимательны и трудолюбивы, к концу урока легко сможете устно решить эти примеры," - обращает внимание учащихся учитель. Работа в тетрадях. Записать тему урока.

  У доски два ученика доказывают формулу   и  , используя навыки действий с многочленами   и  . В это время класс ведет записи в тетрадях. Сравните эти две формулы: учитель дает словесную формулировку. Ученики работают по учебнику (читают правило).
  Прочитайте правило ещё раз по учебнику и проверьте свою память, - говорит учитель. Повторяют и дают формулировку (кто запомнил).
  Теперь вернёмся к нашим примерам.
  Эти формулы применяются при устном возведение чисел в квадрат немного больше «круглого» числа. Например,   или  .