Квадратные уравнения

Релейный урок

Учитель: Круглова Валентина Николаевна
Предмет: алгебра
Тема: квадратные уравнения
Тип урока: обобщающий
Продолжительность урока: 80 минут
Класс: 8
МОУ средняя школа № 90

Цели:

• Систематизировать и обобщить знания учащихся по изученной теме.
• Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации.
• Способствовать воспитанию таких качеств личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижение цели.

Предварительная подготовка к уроку: подготовить экран.

Ф.И.О. учащегося

Подготовить карточки с заданиями трех уровней сложности: а) Простые карточки – синей цвет (Первый уровень). б) Карточки достаточного уровня – зеленый цвет (Второй уровень). в) Карточки повышенной сложности – красный цвет (Третий уровень). г) Нестандартные задачи – белый цвет

Педагогические технологии: разноуровневое обучение

Планируемый результат обучения: Ученик на уроке должен показать умение решать квадратные уравнения с помощью: а) Общей формулы корней. б) Уметь решать уравнения . в) Уметь находить корни квадратного уравнения по теореме Виета. г) Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители. План урока 1. Математический диктант (проводится за компьютером). 2. Практическая работа. 3. Домашнее задание. 4. Итог урока.

1.Математический диктант

1) Выберите из приведенных уравнений: а) полное квадратное уравнение; б) неполное квадратное уравнение; 1) 4) 2) 5) 3) а. 1)1,3 2)4,3 3)1,2 б. 1)2,3 2)3,4 3)4,5 2) Как дискриминант влияет на количество корней квадратного уравнения? 1)D>0, 2 корня 1)D=0, 2 корня 1)D=0, 1 корень 2)D=0, 1 корень 2)D<0, 1корень 2)D>0, нет корней 3)D<0, нет корней 3)D>0, нет корней 3)D<0, 2 корня 3) Записать общую формулу для решения квадратного уравнения.

1)     2)     3)  

4) По какой формуле удобнее решать уравнение вида 1) 2) 3) 5) Решить уравнения по теореме Виета: а) 1)5,6 2)3,8 3)4,6 б) 1)-2,1 2)-2,-1 3)3,1 в) 1)2,9 2)-2,-9 3)3,-6 6) Разложить на множители квадратный трехчлен  : 1) (x+5)(x-2) 2) (x-5)(x+2) 3) (x-3)(x-2)

7) Составьте квадратное уравнение корнями которого являются числа: и 1) 2) 3)

Ответы к диктант. 1) а)1,2; б)3,4; 2) 1; 3) 2; 4) 1; 5) а)2,3,8; б)2,-2,-1; в)2,9; 6) (x+5)(x-2); 7)  ;

2.Практическая работа

  Мы с вами изучили тему квадратные уравнения. Рассмотрели различные способы решения уравнений. На столе разложены карточки трех уровней, по каждому из способов. 
  Каждый выбирает карточку своего уровня, если с ней справился, можно взять карточку уровня выше.
  Учитель в таблице отмечает каждую карточку, и какой уровень выполнил ученик. В конце считает количество набранных баллов. Ученик сам перемещается по уровням и выполняет посильные ему задания.

А. I уровень

1) Решить уравнения:

II уровень

2) Решить уравнения:

III уровень

3) Решить уравнения:

Б. I уровень

1) Решить уравнения:

II уровень

2) Решить уравнения:

III уровень

3) Решить уравнения:

4) При каких значениях b уравнении имеет два различных корня

В. I уровень

1) Не используя формулу корней, найдите корни квадратного уравнения:

2) Составить квадратное уравнение, по известным корням:

3) Разложить на множители квадратный трехчлен:

II уровень

4) Сократить дробь:

5) Решить уравнение по теореме Виета:

6) Составить квадратное уравнение с заданными корнями

III уровень

7) При каких значениях k произведение корней квадратного уравнения

 равно нулю.

8) В уравнении , сумма квадратов корней равна 16.

  Найти значение а.

9) Не вычисляя корней уравнения , найдите

10) Разность корней уравнения , равно 2.5, найдите р и корни уравнения

11) Сократить дробь:

  Решение готовлю в отдельной тетради.

Критерии оценок сообщаются перед началом практической работы и он таковы:

             «3» надо набрать 18 баллов;
             «4» надо набрать 24 балла;
             «5» надо набрать 30 баллов;

Нестандартные задачи. 1) В уравнении , определить k так, чтобы один из корней был вдвое больше другого где > 0 , > 0 Ответ: нет решения. 2) Решить уравнение , и определить знаки его корня Ответ: при а>4,а<-1 3) Определить все значения а, при которых уравнение и

 имеют хотя бы один общий корень.

Ответ: а = - 6. 4) При каких значениях, а уравнения имеет два различных корня? Определить знаки его корней в зависимости от а?

  За решение нестандартных задач, ученик получает дополнительную оценку.

3. Домашнее задание: §20, §23, §24 I гр. №963(г), 966(г), 942, 819(б) II гр. № 998(б), 1001, 954, 849(б)

4. Итог урока

    Подсчитать количество баллов, выставить оценки, согласно критериям, в журнал, на экран и в дневник. На уроке ученики получают по две оценки: за математический диктант и за практическую работу.