Семинар ДООМ "Старинные задачи"
Я считаю, что старинные, исторические задачи повышают интерес школьников к изучению математики, расширяют умственный кругозор и повышают общую культуру. Решая старинные задачи на уроке, параллельно даю исторический материал об авторе или персонаже задачи, что вызывает особый интерес у учащихся.
Предлагаю дидактический материал. Подборку старинных задач.
1.Задача на применение теоремы Пифагора (Арабский математик XI век)
На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной-30 локтей, другой -20 локтей; расстояние между их основаниями- 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу , всплывшую к поверхности воды между пальмами; обе кинулись к ней разом и достигли её одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба?
2.Задача на движение( из «Азбуки» Л.Н.Толстого)
Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра .В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идет 5 верст в каждый час, а барин едет 11 верст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика?
3.Задача на составление уравнения (старинная китайская задача)
В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка 35 голов и 94 ноги. Требуется узнать число фазанов и кроликов.
4.Задача на числа (Диофант, III в.)
Найдите 2 числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение 96.
5.Задача на дроби (Бхаскары; Индия,XII в.)
Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертвы: Шиве- 3 доля этого множества; Вишну- пятая и Солнца- шестая; четвертую долю получил Бхавани, а остальные шесть цветков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков?
6.Задача на применение теоремы Пифагора (Египетская задача)
На глубине 12 футов растет лотос с 13-футовым стеблем .Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну?
7.Задача на совместимую работу (Задача Герона Александрийского I в.)
Бассейн емкостью 12 кубических единиц получает воду через две трубы, из которых одна дает в каждый час кубическую единицу , а другая в каждый час- четыре кубические единицы. В какое время наполнится бассейн при совместном действии обеих труб?
