Семинар ДООМ Комбинаторика

Здравствуйте уважаемые коллеги. Хочу преставить Вам методическую разработку, которую можно использовать для занятий математического кружка или просто на уроках математики.

---

Теоретические вопросы:

1) Перестановки. Пусть имеется n элементов, тогда колическво способов, которыми их можно разместить в один ряб (переставить) равно

n!=1*2*3*...*n.

Пример:

2) Сочетания.

С=n!/(m!*(n-m)!)

Пример:

3) Размешение без повторений.Пусть имеется n элементов, тогда количество способов, сколькими можно выбрать из них m элементов (если порядок выбора имеет значение) равно

А= n!/(n-m)!

Пример:

4) Размешение с повторением. Пусть имеется n элементов, тогда количество способов, сколькими можно выбрать из них m элементов, причем один и тот же элемент может быть выбран несколько раз(если порядок выбора имеет значение) равно

А'= nm