Урок алгебры Метод группировки

@Тоньшина Надежда Васильевна учитель математики МОУ лицей №19 г.о.Тольятти Самарской области.

План урока по алгебре в 7 классе.

Тема урока. Метод группировки.

Цели урока. 1.Обеспечить знание вынесения множителя за скобки как способа разложения многочлена на множители на уровне воспроизведения и применения как в стандартной ситуации так и при решении заданий нового типа.

2.Обеспечить усвоение нового метода разложения многочлена на множители, метода группировки, на уровне понимания, воспроизведения и практического применения в стандартных заданиях. 

3. Развивать самостоятельность учащихся в учебной деятельности , алгоритмичность мышления, умение анализировать и обобщать.

4. Продолжить формирование представлений учащихся о математике как составляющей общечеловеческой культуры.

Задачи урока.

1.Проверить, как учащиеся усвоили известный им способ разложения    многочлена на множители - вынесение множителя за скобки, в ходе: 

а) проверки домашней работы; б) устной самостоятельной работы; в) письменной работы (№573) с последующей самопроверкой.

2.Познакомить учащихся с новым методом разложения многочлена на множители – методом группировки.

3.Выработать практические навыки применения нового метода в ходе выполнения системы упражнений.

.

                                     Ход урока.

1. Самоопределение учащихся к деятельности - создание условий для возникновения внутренних потребностей к деятельности(оргмомент).

2. Выделение содержательной области для усвоения –постановка целей и задач.

3. Актуализация знаний – подготовка мышления к дальнейшей проектной деятельности 1) Проверить правильность выполнения заданий домашней работы, собрав тетради. 2) Провести устную самостоятельную работу с последующей взаимопроверкой

        Вариант 1.                                                                         Вариант 2.

                                          1.Вычислить:                                                                  
7 37,2 + 7 22,8                                                                43,70,7 + 56,30,7

2. Вынести общий множитель за скобки:

1) 4ab +2b 1) 6ab + 3a 2) 7ax + 14bx 2) 5ab – 15am 3) xy –x2 3) a 3 – ab 4) a16 –a12 4) x7 – x12 5) a(b + c) +4(b + c) 5) 3(m – k) – x(m – k) 6) y( a + b) – (b +a) 6) (x +y) + p(y + x) 7) x(a –x) + y(x – a) 7) b(c – b) – a(b – c)

                                          3.Решить уравнение:

1) (х – 4)(х + 2) = 0 1) (х + 3)(х – 8) = 0 2) х2 – 3х = 0 2) х2 + 5х = 0

4. Письменное выполнение № 573(а,б,в). Три человека выполняют эти задания с обратной стороны доски, остальные учащиеся работают самостоятельно в тетрадях; затем выполненные задания проверяются учениками.

5. Постановка учебной задачи, выявление причин затруднения в ее разрешении.

6. Построение проекта выхода из затруднения(открытие детьми новых знаний).

7. Изучение нового материала: «Метод группировки».

1) Рассмотреть пример:(а + с)(в – 5) = а(в – 5) + с(в -5) = ав – 5а + вс – 5с. Поставить проблему: как многочлен ав – 5а +вс – 5с представить в виде произведения, т.е. разложить на множители. Ответ: запишем ранее выполненные преобразования в обратном порядке ав – 5а +вс – 5с = а(в -5) +с(в -5) = (а +с)(в – 5). Далее разъясняется на данном примере суть способа группировки.

2) Рассмотреть примеры разложения на множители методом группировки:

а) а3 + а2 – а – 1; б) 6ху + ав – 2вх – 3ау; в) х2 – 3ху +хz + 2x -6y =2z; г) х2 – 8х +15.

Перед учащимися ставятся вопросы:

1.Найдите подходящий вариант разбиения на группы. 2.Какой множитель можно вынести за скобки в каждой группе? 3. Какой общий множитель получился в каждой группе? 4. Вынесите его за скобки и назовите получившееся произведение.

В примере б) обратить внимание на то, как следует менять знак перед скобками, если это необходимо; в примере в) показать различные варианты группировки( по два или по три слагаемых), а в примере г)показать искусственный прием, позволяющий провести группировку. Записи выполняются на доске и в тетради.

8. Рефлексия деятельности.

1) зафиксировать степень соответствия деятельности поставленным целям и полученным результатом; 2) организовать оценку учебной деятельности; 3) наметить цели на следующий урок.

   9.   Домашнее задание   п. 20 ( вопросы на стр.109), № 579(а,б,г,е), №580(а,б,г,е), №587.

Примечание: преподавание ведется по учебнику для школ и классов с углубленным изучением математики « Алгебра-7» авт. Ю.Н. Макарычев и др.М.,Мнемозина,2006г.